Мы знаем, что согласно закону противоречия об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же смысле и отношении не могут быть высказаны две несовместимые мысли, одному и тому же предмету нельзя приписать двух исключающих друг друга признаков.
Поэтому два индивидуальных противоположных суждения не могут быть оба истинными, одно из них обязательно будет ложным. «Этот человек хороший», «этот же человек плохой» — это противоположные суждения, оба они не могут быть истинными, одно из них ложно: если верно, что этот человек хороший, значит неверно, что он плохой; если же верно, что он плохой, то неверно, что он хороший.
Напомним, что закон противоречия относится только к тем случаям, когда несовместимые признаки приписываются одному и тому же предмету, в одно и то же время а в одном и том же смысле, отношении. Если мы скажем, что этот человек вообще хороший, но в таком-то случае он поступил плохо, то эти суждения не будут противоположными, к ним неприменим закон противоречия, и оба они могут быть истинными.
Таким образом, к отношениям индивидуальных противоположных суждений применяется закон противоречия. Но к отношениям индивидуальных противоположных суждений не применяется закон исключенного третьего. Если из двух противоречащих суждений одно истинно, а другое ложно, то из двух противоположных суждений оба суждения могут быть ложны, а истинным будет какое-то третье суждение. Значит, если между двумя противоречащими суждениями нет промежуточных ступеней, то между двумя противоположными суждениями они могут быть.
Например, «эта бумага белая», «эта бумага черная» — оба эти суждения не могут быть истинными, но оба они могут быть ложными, так как эта бумага может быть и не белая, и не черная, а какая-либо другая, например коричневая, голубая, зеленая и т. д.
Отношения между индивидуальными противоположными суждениями те же, что и между противными суждениями в логическом квадрате (А и Е), но различие заключается в следующем: 1) противные суждения в логическом квадрате являются общими, здесь же идет речь об индивидуальных суждениях; 2) из двух противных суждений одно всегда утвердительное, а другое отрицательное, тогда как противоположные индивидуальные суждения оба утвердительные.
Отношение противоположных суждений применимо и к суждениям, из которых одно имеет сказуемым любое понятие, входящее в понятие, являющееся противоречащим по отношению к сказуемому первого суждения (см. § 4).
«Это S есть Р», «это S не есть Р»—это противоречащие суждения. Второе суждение можно выразить: «это S есть не-Р», в не-Р, как мы уже указывали выше, входят различные понятия, не являющиеся Р, не принадлежащие тому же роду,—А,В,С... М (см. рис. 13, стр. 194). Противоположными суждениями будут суждения « это S есть Р», «это S есть М». Оба они не могут быть истинными; если одно истинно — другое ложно, но оба могут быть ложными, из ложности одного суждения не вытекает истинности другого. Это положение относится к любой такой паре суждений: «это S есть Р», «это S есть А»; «это S есть Р», «это S есть В» и т. д. Например, «эта роза белая», «эта же роза красная»; если верно, что эта роза белая, неверно, что она красная, и обратно.
§ 6. ЛОГИЧЕСКИЙ СМЫСЛ УТВЕРЖДЕНИЯ И ОТРИЦАНИЯ
Как мы видели, по качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях указывается на наличие у предмета определенного признака, в отрицательных — на отсутствие у предмета определенного признака. Утвердительные суждения указывают, чем является предмет, отрицательные суждения — чем он не является. Утвердительное суждение имеет тот смысл, что им указывается на соответствие нашей мысли объективной действительности: указывается, что такой-то предмет или явление существуют, что они обладают таким-то свойством, что между предметами или явлениями существует такая-то связь и т. п. Для утвердительных суждений, если они истинны, всегда характерна их прямая связь с объективной действительностью. Если я что-либо утверждаю, формулирую положительную мысль, я тем самым указываю на какие-то определенные черты объективной действительности. Поэтому утвердительное суждение, как правило, имеет определенный, прямо в нём выраженный смысл, и этот смысл можно уяснить из анализа самого суждения.