Сильное влияние на науку логики оказало развитие экспериментальных наук (физика, химия, биология и т. д.). Расцвет экспериментальной науки в новое время выдвинул задачу разработки логических приемов, пригодных для исследования явлений природы, для обнаружения связей и закономерностей в явлениях природы. Разработку логических приемов, применяемых при исследовании явлений природы, начал еще при господстве средневековой схоластики Рожер Бэкон (XIII век). Полной и систематической разработке эти приёмы подверг Френсис Бэкон (XVI—XVII века). Совокупность таких приемов получила название индукции, сущность которой заключалась в способах установления общих положений, законов на основании обобщения исследованных частных случаев (фактов, явлений). Дальнейшая разработка и систематизация логических приемов опытного исследования были произведены английским философом-идеалистом Джоном Стюартом Миллем (1806—1873), который ввёл в систему логики особый раздел индукции.
Это направление в буржуазной логике не изменило характера самой науки. Хотя и связанная с развитием естествознания, буржуазная формальная логика в её индуктивистском варианте опиралась на то течение в буржуазной идеалистической философии, которое носит наименование позитивизма. Позитивизм представляет одну из разновидностей идеализма и сводит человеческий опыт к сумме субъективных ощущений и представлений. Поэтому как дедуктивные, так и индуктивные формы мышления, разрабатываемые буржуазными логиками, в их исследованиях рассматриваются крайне абстрактно, метафизически, трактовка буржуазными логиками этих логических форм является идеалистической, и в той мере, в какой эти формы рассматриваются в применении к исследованию явлений природы, буржуазные логики не идут дальше грубого и узкого эмпиризма.
В XIX и XX веках логике были посвящены многочисленные исследования; имеется ряд курсов логики, детально исследующих законы логического мышления и их применение к отдельным отраслям научного знания. Характерной чертой исследований буржуазных логиков является то, что рассмотрение логических законов производится на базе идеалистических философских систем, вследствие чего трактовка как самих основ науки логики, так и отдельных логических законов является в корне порочной, идеалистической и метафизической. Так, исследование по логике Милля «Система логики силлогистической и индуктивной» (появилось впервые в 1843 году) построено на философских началах позитивизма. Многие работы по логике опираются на идеалистическую философию Канта и его последователей (неокантианство); таков, например, курс логики А. И. Введенского (последнее издание — 1922 года). Обширный трактат Зигварта «Логика», тома I и II (русский перевод 1908, 1909 годов), рассматривает логические законы в духе психологизма, т. е. видит в них выражение только субъективных свойств сознания человека, а не отображение в сознании объективных свойств и отношений явлений действительности.
Сильнейший разнобой буржуазных философских систем, характерный для современной буржуазной философии, реакционность этой философии находят своё выражение и в разработке буржуазными философами проблем логики. Часто это проявляется в доведении формализма в логике до крайних пределов, в трактовке логических форм таким образом, что они оказываются безразличными не только к содержанию мышления, но и вообще ко всякому смыслу, вследствие чего логические заключения могут быть совсем бессмысленными, лишь бы они выводились по определенным правилам. Иногда понятия, которыми пользуются в рассуждениях, умозаключениях, рассматриваются как условные символы, не имеющие реального содержания, и вся логика сводится к различным операциям с такими символами. Иногда провозглашается открытый разрыв с «традиционной», «классической» логикой, с «логикой Аристотеля», и отказ от системы логических правил, проверенных тысячелетним опытом человечества, делаются попытки создать якобы новые логические системы, в действительности пустые и бессодержательные, лишенные всякого значения для практики. Иногда логика отождествляется с математикой, иногда с лингвистикой (наука о языке).
Характерно стремление ряда современных буржуазных логиков лишить логические законы всякой связи с действительностью, трактовать эти законы как условные, искусственные правила, вроде правил карточной игры. Если старые буржуазные философы-идеалисты чрезмерно переоценивали формальную логику, рассматривая её как единственный метод познания, то некоторые новые буржуазные философы склонны отвергать формальную логику вообще; они проповедуют «алогизм», считают законы логики стеснительными, обременительными для мышления, которое якобы должно опираться на непосредственное созерцание, иррациональную интуицию. В этом направлении в логике особенно ярко видно разложение, упадок буржуазной философии, отказывающейся от целей подлинного познания и от требований человеческого разума. Буржуазная логика, как и вся буржуазная философия, имеет классовый характер, преследует цели сохранения буржуазных общественных порядков, основанных на эксплуатации рабочего класса и всех трудящихся. Трактуя логику как науку о формах, не связанных с объективной действительностью и безразличных к ней, буржуазные логики стремятся отвлечь народ от подлинно научного знания, затемнить его сознание, затруднить познание действительности. Современная буржуазная логика реакционна, как и вся буржуазная идеалистическая философия. С совершенно серьезным, ученым видом буржуазные логики связывают и комбинируют суждения, между которыми по содержанию нет никакой связи (например, «если 2X2 = 4, то снег бел»), и выводят логические положения, чуждые нормальному человеческому мышлению. В целом буржуазную логику характеризует тот же упадок, в котором находится вся буржуазная философия.