§ 7. СПОСОБЫ ОТРИЦАНИЯ
Как видно из изложенного выше, отрицание может иметь двоякий смысл: 1) отрицательное суждение имеет самостоятельный характер, если указывается несуществование какого-либо факта, события или отсутствие у предмета того или иного признака вне всякой зависимости от действительного или предполагаемого утверждения обратного, и 2) отрицательное суждение представляет собой способ опровержения, отрицания истинности высказанного утвердительного суждения. Отрицание в первом смысле ничего специфического не представляет — это обычное суждение, смысл которого раскрывается путём его анализа и истинность или ложность которого определяется его соответствием или несоответствием объективной действительности. Отрицание во втором смысле имеет значение только в связи с тем утвердительным суждением, против которого оно направлено. В этом смысле отрицательное суждение является способом отрицания истинности утвердительного суждения.
Если мы считаем какое-либо утвердительное суждение ложным, мы его отрицаем, оспариваем посредством соответствующего отрицательного суждения. В логическом квадрате, который мы рассмотрели выше, отрицательные суждения Е и О могут служить средством отрицания утвердительных суждений А и I .
Возьмем суждение А — общеутвердительное суждение. Какими суждениями отрицается А согласно логическому квадрату? Оно отрицается двумя суждениями: Е — общеотрицательным и О — частноотрицательным. Суждение Е есть противное суждение по отношению к суждению А, а суждение О — противоречащее суждение по отношению к А. Значит, А может быть отрицаемо двумя способами: либо противным суждением Е — общеотрицательным, либо суждением О — частноотрицательным суждением, противоречащим А. Противоположность между
А и Е называется диаметральной противоположностью. Отрицание А посредством Е имеет более решительный характер, чем отрицание А посредством I.
Например, кто-либо сказал: «все металлы тверды» (А). Мы с ним не согласны. Опровергнуть это суждение (общеутвердительное) мы можем как общеотрицательным суждением (Е), так и частноотрицательным суждением (О). Действительно, если мы докажем, что истинно Е или О, то по правилам логического квадрата суждение А должно быть признано ложным. Но в каждом случае следует взвесить, целесообразно ли, правильно ли для опровержения суждения А пользоваться суждением Е, так как иногда это может привести к ошибке. Если я противопоставлю суждению А «все металлы тверды» противное суждение Е «ни один металл не тверд», то это суждение будет представлять другую крайность и будет неверно так же, как и оспариваемое мною суждение А. Если же я противопоставлю суждению А противоречащее ему частноотрицательное суждение О «некоторые металлы не тверды», это будет правильное суждение, обосновать его очень легко (достаточно указать на ртуть), и тем самым будет с несомненностью установлена ложность общеутвердительного суждения А.
В каком же случае суждение А следует опровергать при помощи суждения Е, а в каком случае — при помощи суждения О? Общеутвердительное суждение А отрицается общеотрицательным суждением Е тогда, когда ложность суждения А состоит в неправильном приписывании подлежащему суждения признаков, содержащихся в сказуемом. Если мы считаем, что общеутвердительное суждение А «все S суть Р» ложно потому, что вообще S не может быть Р, что S неправильно приписывается несвойственный ему признак Р, мы отрицаем истинность суждения А путём противного ему общеотрицательного суждения Е. В этом случае мы рассуждаем так: суждение А «все S суть Р» ложно потому, что «ни одно S не есть Р». Если же мы считаем, что общеутвердительное суждение А «все S суть Р» ложно потому, что в действительности «не все S суть Р», «некоторые S не являются Р», т. е. ложным является общий характер суждения, его количество, — отрицание этого суждения производится путём частноотрицательного суждения О.