Пример дедуктивного умозаключения: «все высшие растения имеют стебель и листья: мхи являются высшими растениями; следовательно, мхи имеют стебель и листья».
Пример индуктивного умозаключения: люди постоянно наблюдают, что изучение иностранных языков наиболее легко даётся в молодости и значительно труднее — в зрелые годы. И на основании многократных наблюдений подобных случаев делается общий вывод, общее заключение: «изучением языков следует как можно более интенсивно заниматься в молодости, не откладывая на более поздние годы». Мы вывели общее положение на основании многих частных случаев. Разумеется, это общее положение ни в малейшей мере не устраняет полезности и целесообразности изучения иностранных языков в любом возрасте.
Такое различение дедуктивных и индуктивных умозаключений выражает, так сказать, внешние свойства этих двух видов умозаключений. Как увидим ниже, различение дедуктивных и индуктивных умозаключений по указанному признаку имеет условный характер: могут быть дедуктивные умозаключения, в которых вывод делается из суждений одинаковой общности и в которых, следовательно, нет прямого подведения частного случая под общее правило, а равно могут быть индуктивные умозаключения, в которых вывод делается не к общему положению, а к частному случаю. Если же постараться найти различие между дедуктивными и индуктивными умозаключениями не в направлении мысли, а в характере связи посылок с заключением, между ними обнаружится более глубокое и более существенное в познавательном отношении различие. В дедуктивном умозаключении заключение содержится в посылках и в результате умозаключения извлекается из них. Иными словами, вывод, к которому мы приходим в дедуктивном умозаключении, связывает только те понятия, которые были даны в посылках, и только в том их объеме, в котором они взяты в посылках, поэтому в заключении дедуктивного умозаключения не может быть высказано что-либо о тех предметах и явлениях, о которых не было сказано в посылках. Возьмем любое дедуктивное умозаключение, например «всякая наука для своего усвоения требует труда; логика—наука; следовательно, она требует труда для своего усвоения». Предметы, о которых говорится в заключении,—«логика» и «объект, требующий труда для его усвоения»,—уже были рассмотрены в посылках, и в заключении речь идет только об этих предметах, при этом только в пределах того, что было высказано в посылках.
В индуктивном умозаключении заключение, вывод распространяется на предметы, не рассмотренные в посылках, и само умозаключение в том и состоит, что из фактов, рассмотренных в посылках, делается вывод о фактах, которые в посылках рассмотрены не были.
Таково, например, индуктивное умозаключение, в котором мы из постоянного наблюдения отсутствия хлорофилла у грибов делаем общий вывод: «у всех грибов отсутствует хлорофилл»; это заключение мы распространяем на грибы, которых мы не наблюдали, которых мы не изучали, а следовательно наше заключение относится и к предметам данного рода, которые не были рассмотрены в посылках индуктивного умозаключения.
Как мы знаем, суждение представляет собой особую связь понятий; умозаключение есть связь суждений, т. е. тоже связь понятий, но более сложная. Каждое понятие имеет объем и содержание, следовательно, в умозаключении, как и в суждении, понятия связываются по объему и по содержанию. В дедуктивном умозаключении заключение ограничено объемом и содержанием понятий, данных в посылках, и не может выйти за их пределы, поэтому в заключении дедуктивного умозаключения речь может итти только о тех предметах, о которых говорилось в посылках, и о тех их признаках (свойствах, состояниях и т.п.), которые указывались в посылках. В индуктивном же умозаключении заключение выходит за пределы объема и содержания понятий, связанных в посылках, и может содержать высказывания о предметах и признаках предметов, в посылках не рассмотренных.
О дедуктивных и индуктивных умозаключениях в дальнейшем будет сказано подробно, а сейчас остановимся на непосредственных умозаключениях.
§ 2. НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
В непосредственном умозаключении из одного суждения (посылки) выводится другое суждение (заключение). Мы имеем только одну посылку и из неё выводим заключение, не связывая этой посылки с какими-либо другими суждениями. Непосредственное умозаключение получается тогда, когда в нём действительно имеется только одна посылка и мы делаем заключение только из одного суждения. Можно встретить много умозаключений, которые выглядят как непосредственные, тогда как в действительности в них не одна, а две посылки, но одна из них не высказывается, а подразумевается, так что умозаключение является опосредствованным. Например, умозаключение «железо—металл, поэтому оно простое тело» кажется непосредственным, так как в нём из одного суждения (посылки) «железо — металл» выводится другое суждение (заключение)—«железо — простое тело». В действительности же в этом суждении не одна посылка, а две посылки: не высказано, но подразумевается суждение: «металлы — простые тела», Таким образом, состав данного умозаключения будет таков: «металлы — простые тела» (одна посылка), «железо—металл» (другая посылка), «железо — простое тело» (заключение). Ясно, что это не непосредственное умозаключение, а опосредствованное: из двух суждений выводится третье. Таким образом, в непосредственном умозаключении действительно должна быть только одна посылка, мы выводим новое суждение только из одного суждения, не связывая его с другими и не подразумевая других суждений.