«Все S есть Р» — «Некоторые S не есть Р».
«Некоторые S есть Р» — «Некоторые S не есть Р».
9. Могут ли быть одновременно ложными суждения, если они имеют следующую структуру:
«Все S есть Р» — «Ни одно S не есть Р».
«Все S есть Р» — «Некоторые S не есть Р».
«Все S есть Р» — «Некоторые S есть Р».
«Некоторые S не есть Р» — «Некоторые S есть Р».
10. Постройте «логический квадрат» и составьте таблицу истинности и ложности суждений в «логическом квадрате».
1. Каковы отношения между х и у в следующих реляционных суждениях:
«Демосфен — современник Аристотеля».
«Олимпиада — мать Александра Македонского».
«Гнев гасит лампу разума» (Р. Ингерсолл).
«Иван — муж Марии».
«Петров — друг Сидорова», «Сидоров — друг Иванова».
«Иван и Петр родились одновременно».
«Отметка «отлично» престижнее отметки «хорошо».
2. Приведите примеры симметричных и несимметричных, транзитивных и нетранзитивных, рефлексивных и нерефлексивных отношений между х и у в реляционных суждениях.
3. В каких отношениях по истинности и ложности находятся эти суждения?
2. Отношения между сложными суждениями
Какие из следующих сложных суждений — сравнимые, какие — не сравнимые:
«Честь и выгода вместе не живут» — «Смерть и налоги неизбежны».
«Честь и выгода вместе не живут» — «Выгода и честь вместе не живут».
«Смерть и налоги неизбежны» — «Налоги и смерть неизбежны».
«Физические лица и должностные лица несут ответственность за нарушение таможенных правил» — «Неверно, что физические лица и должностные лица несут ответственность за нарушение таможенных правил».
1. Приведите примеры совместимых сложных суждений.
2. В каких отношениях по истинности и ложности находятся такие суждения?
3. Приведите примеры несовместимых сложных суждений.
4. В каких отношениях по истинности и ложности находятся такие суждения?
Глава IV. Логические операции с суждениями
1. Преобразование суждений
1. Определите, какие виды преобразования суждений использованы в следующих примерах:
«Все учебники — книги» — «Некоторые книги — учебники».
«Все учебники — книги» — «Ни один учебник не может быть не книгой».
«Все учебники — книги» — «Ни одна не книга не может быть учебником».
«Не всякий дурной человек — вор, но всякий вор — дурной человек» (Аристотель).
«Все понятия выражаются в словах» — «Не все слова выражают понятия».
«Всякое суждение есть предложение, но не всякое предложение есть суждение».
«Все судьи подчиняются закону» — «Ни один неподчиняющийся закону не есть судья».
«Не всем живым существам присуще быть людьми, однако всем людям присуще быть живыми существами» (Аристотель).
«Некоторые юристы — депутаты Государственной Думы» — «Некоторые юристы не могут быть не депутатами Государственной Думы».
«Не все то, что люди совершают добровольно, совершается ими намеренно, но все, что совершается намеренно, совершается ими добровольно» (Аристотель).
2. Подберите примеры обращения, превращения и противопоставления предикату суждения.
1. Правильно ли произведено обращение суждений в следующих примерах (выразите их формулами и проверьте с помощью круговых схем):
«Все учебники полезны» — «Некоторые полезные вещи — учебники».
«Ни один преступник не избежал наказания» — «Ни один человек, избежавший наказания, — не преступник».
«Все люди стремятся к знанию» — «Некоторые существа, стремящиеся к знанию, — люди».
«Некоторые таможенники — юристы» — «Некоторые юристы — таможенники».
2. Прав ли Аристотель в следующем рассуждении:
«...Обращение же (частно) отрицательного (суждения) не необходимо, ибо если некоторым живым существам не присуще быть людьми, то (отсюда) не следует, что некоторым людям не присуще быть живыми существами» (Аристотель).