Перекрещивание (пересечение). Это отношение существует между понятиями, объемы которых совмещаются лишь частично. Графически это выглядит так:
где А и В — перекрещивающиеся понятия, а заштрихованная часть — область частичного совпадения их объемов.
Примеры. Понятия «россияне» и «русские» — перекрещивающиеся. Это значит, что некоторые россияне — русские, а некоторые русские — россияне, но некоторые россияне — не русские (в России живут еще другие народы: мордва, калмыки, башкиры и т.д.), и в то же время не все русские — россияне: некоторые русские живут за пределами России — на Украине, в Беларуси, Балтии и т.д.). Или: «ораторы» и «дипломаты», «поэты» и «драматурги».
Можно привести немало примеров перекрещивающихся понятий из юридической области: «юристы» — «депутаты», «судьи» — «председатели», «юрисконсульты» — «работники министерств», «работающие» — «пенсионеры», «протоколы» — «юридические документы» и т.д.
Несовместимые понятия. Они могут находиться в следующих отношениях.
1. Соподчинение (координация). Данное отношение характеризует понятия, которые имеют общий род и, взятые в отдельности, подчинены ему как виды, а вместе — соподчинены и, следовательно, обладают одной и той же степенью общности. Графически:
где А и В — соподчиненные видовые понятия, а общий круг — их родовое понятие.
Например, понятия «растительный мир» и «животный мир» — виды родового понятия «органический мир», находящиеся на одной ступени обобщения; следовательно, это соподчиненные понятия. Понятия «хвойные деревья» и «лиственные деревья» — тоже соподчиненные: их общий род — «деревья». Выше отмечалось, что род включает в себя не менее двух видов. Но он может включать в себя и большее их число. Например, родовое понятие «общественные явления» охватывает и политику, и право, и мораль и т. д. Все это соподчиненные понятия. В Древней Греции особо ценились четыре добродетели: мудрость, мужество, справедливость, умеренность. Это тоже виды родового понятия, соподчиненные ему.
Юристы оперируют множеством соподчиненных понятий: это «монархия» и «республика» («формы правления»); «унитарное государство» и «федеративное государство» («формы государственного устройства»); «трудовое право», «гражданское право», «уголовное право» и др. («отрасли права»).
2. Противоречие (контрадикторность). Это отношение существует между понятиями, из которых одно отражает наличие у предметов каких-либо признаков, а другое — их отсутствие (т. е. отношение между положительными и отрицательными понятиями). Важнейшая особенность взаимоотношений противоречащих понятий: исключая друг друга по содержанию в рамках общего для них рода, они по объему полностью исчерпывают объем родового понятия. Это видно на схеме:
где А и не-А — противоречащие понятия, а круг — их общий род.
Такими, например, выступают отношения между понятиями «щедрость» и «нещедрость» с точки зрения отношения людей к материальным благам. Нетрудно заметить, что область не-А расплывчата, неопределенна. Она охватывает самые разные категории «нещедрых» людей, объединяемых только по одному признаку — отсутствию щедрости. Такое же отношение между понятиями «металл» и «неметалл» в химии, «живое» и «неживое» в биологии, «производственная сфера» и «непроизводственная сфера» в экономических науках. В юридической области так соотносятся понятия «правовые отношения» и «неправовые отношения», «справедливость» и «несправедливость», «виновный» и «невиновный».
3. Противоположность (контрарность). В отношении противоположности находятся понятия, каждое из которых выражает наличие у предметов каких-либо признаков, но сами эти признаки носят противоположный характер. Важнейшее отличие отношений между такими понятиями сводится к тому, что, будучи взаимоисключающими по содержанию, они могут не исчерпывать объема родового понятия. Вот схема:
где А и С — противоположные понятия, занимающие лишь крайние позиции в рамках общего для них рода и не исключающие чего-то среднего (В).
Например, между понятиями «щедрость» и «скупость» — отношение противоположности. Наряду с ними в объем родового понятия входят еще «экономность», «бережливость», «расчетливость» и т.д. Подобные же отношения между понятиями «богатство» и «бедность», «мудрость» и «глупость», «добро» и «зло». Многие противоположные понятия — в арсенале юристов: «судья» — «подсудимый», «истец» — «ответчик», «обвинительный приговор» — «оправдательный приговор».