Запишем их вместе с заключениями:
по первой фигуре — AAA, ЕАЕ, АII, ЕIO;
по второй фигуре — ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO, АОО;
по третьей фигуре — AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIO
и, наконец, по четвертой — AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO.
Почему только эти 19 модусов являются правильными? Потому что именно они подчиняются общим правилам простого категорического силлогизма. Остальные же так или иначе не подчиняются. Например, модус ЕЕ — неправильный, так как обе посылки отрицательные, а из них определенного вывода сделать нельзя. Или модус II: в нем обе посылки частные.
Специальные правила фигур силлогизма. Каждая из фигур имеет особые, специальные правила, вытекающие из общих.
Правила первой фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, меньшая посылка — утвердительным. Начнем с меньшей. Если меньшая посылка — отрицательная, то и вывод, согласно одному из общих правил силлогизма, будет отрицательным. Но в отрицательных суждениях предикат всегда распределен. Следовательно, согласно одному из правил терминов, он должен быть распределен и в большей посылке. А он может быть распределен в ней лишь в том случае, если эта посылка отрицательная. Но это противоречит одному из общих правил о том, что из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя. Значит, меньшая посылка не может быть отрицательной. Значит, она должна быть утвердительным суждением.
А почему большая посылка должна быть непременно общей? Если, как установлено, меньшая посылка — утвердительная, то средний термин, занимающий в ней место предиката, не распределен. Следовательно, согласно одному из общих правил терминов, он должен быть распределен в большей. А так как он занимает в ней место субъекта, то, значит, она должна быть общим суждением.
Вспомним, что в первой фигуре возможны следующие модусы:
АА ЕА ІА ОА
АЕ ЕЕ ІЕ ОЕ
АІ ЕІ ІІ ОІ
АО ЕО ІО ОО
Вычеркнем вначале все те, которые не соответствуют первому правилу первой фигуры, а затем те, которые не соответствуют второму правилу. Какие же останутся? АА, ЕА, AI, EI. А какие будут заключения? В соответствии с общими правилами силлогизма — ААА, ЕАЕ, АII, ЕIO.
Какое значение имеют умозаключения по первой фигуре простого категорического силлогизма? Без преувеличения — огромное. Это наиболее распространенная и богатая форма силлогизма. На ее основе происходит типичное для дедукции применение какого-либо общего положения к частному (или единичному) случаю. Вспомним классическое: «Все люди смертны. Сократ — человек». Первая фигура дает самые различные заключения: А, Е, I, О.
Ее часто используют в юридической практике, когда на основании общей нормы, — статьи какого-либо кодекса — делается вывод о конкретном факте. Например: «Хищение в особо крупных размерах наказывается по статье такой-то. Данное хищение — в особо крупном размере. Следовательно, оно наказывается по статье такой-то».
Правила второй фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок — отрицательным. Естественно, что по второй фигуре заключение всегда носит отрицательный характер. Значение умозаключений по второй фигуре тоже велико. Она используется в тех случаях, когда частный случай не подходит под общее правило. Например, в юридической практике — когда требуется доказать чью-либо невиновность.
Правила третьей фигуры. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, заключение — частным. Третья фигура — сравнительно редкая в практике мышления.
Правила четвертой фигуры. Если большая посылка — утвердительное суждение, то меньшая посылка должна быть общим. Если одна из посылок отрицательное суждение, то большая должна быть общим. Заключение по четвертой фигуре носит в значительной мере искусственный характер. Вспомним пример с работающими пенсионерами:
Некоторые пенсионеры (Р) — работающие (М).
Все работающие (М) получают зарплату (S).
Следовательно, некоторые получающие зарплату (S) — пенсионеры (Р).
Естественнее было бы, конечно, сказать: «Некоторые пенсионеры получают зарплату».
Рассмотренные выше качественные различия между фигурами силлогизма на самом деле относительны. При определенных условиях силлогизм одной фигуры может превращаться в силлогизм другой.
Особое значение имеет здесь логическая операция, которая называется сведением всех фигур силлогизма к первой фигуре, поскольку она является наиболее употребительной и важной. Покажем это на примере силлогизма третьей фигуры, уже приводившемся нами: