Тавтологии обычного языка нередко наполняются содержанием, пришедшим со стороны, и светят отраженным светом. Так же обстоит дело и с логическими тавтологиями.
Изолированная от других тавтологий, оторванная от языка и от истории познания, логическая тавтология блекнет и создает впечатление отсутствия всякого содержания.
Это еще раз подтверждает мысль, что рассуждения о смысле и значении отдельных выражений языка, изъятых из среды своего существования, допустимы и справедливы только в ограниченных пределах. Нужно постоянно иметь в виду, что язык – это единый, целостный организм, части которого взаимосвязаны, взаимообусловлены и не способны действовать вне его.
Кроме того, сам язык не является некой самодостаточной системой. Он погружен в более широкую среду познания и социальной жизни, когда-то создавшей его и с тех пор постоянно его воссоздающей.
Бочаров В.А. Логика. – М., 1993.
Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. – М., 1991.
Ивин А.А. Строгий мир логики. – М., 1988.
Ивин А.А. Элементарная логика. – М., 1994.
Ивлев Ю.В. Логика. – М., 1992.
Карри Х.Б. Основания математической логики. – М., 1969.
Клини С.К. Математическая логика. – М., 1973.
Новиков П.С. Элементы математической логики. – М., 1973.
Черч А. Введение в математическую логику. – Т.1. – М., 1960.
В чем опасность логических противоречий?
Какие возражения выдвигаются против закона противоречия?
На чем основываются сомнения в универсальности закона исключенного третьего?
Какие неправильные умозаключения смешиваются обычно с модусом поненсом и модусом толленсом?
В чем ошибочность концепции «основных» законов логики?
Что такое логическая тавтология?
Означает ли тавтологический характер законов логики их априорность?
Понятие логического закона
Закон противоречия и споры вокруг него
Закон исключенного третьего
Законы логики как тавтологии
Логическое следование
Несостоятельность теории «основных» законов логики
Природа логических законов
Глава 3
Неклассическая логика
1. Классическое и неклассическое в логике
Непосредственным результатом революции, происшедшей в логике в конце XIX – начале XX в.в., было возникновение логической теории, получившей со временем имя классической логики. У ее истоков стоят наряду со многими другими исследователями ирландский логик Д. Буль, американский философ и логик Ч. Пирс, немецкий логик Г. Фреге. В их работах была постепенно реализована идея перенесения в логику тех методов, которые обычно применяются в математике.
Классическая логика ориентировалась главным образом на анализ математических рассуждений. С этими связаны многие ее особенности, нередко расценивающиеся теперь как ее недостатки. В процессе развития она оказалась одной из многих логических теорий. Но это не означает, что она представляет теперь только исторический интерес. Классическая логика по-прежнему остается ядром современной логики, сохраняющим как теоретическую, так и практическую значимость.
Разнообразные неклассические направления, возникшие позднее, составляют в совокупности то довольно неопределенное и разнородное целое, которое принято объединять под именем неклассической логики. Некоторые из этих направлений формировались в оппозиции к классической логике, другие – в полемике с нею. Но для всех она была образцом подхода к логическому анализу мышления, первой теорией, последовательно и полно реализовавшей программу математизации логики.
Критика классической логики началась уже в начале этого века и велась с разных направлений. Результатом ее явилось возникновение целого ряда новых разделов современной логики. В ряде случаев оказалось, что реализованные при этом идеи активно обсуждались еще в античной и средневековой логике, но были основательно забыты в новое время.
В 1908 г. Л. Брауэр, голландский математик и логик, подверг сомнению неограниченную приложимость в математических рассуждениях классических законов исключенного третьего, (снятия) двойного отрицания, косвенного доказательства. Одним из результатов анализа таких рассуждений явилось возникновение интуиционистской логики, сформулированной в 1930 г. А. Гейтингом и не содержащей указанных законов. Одновременно с Брауэром идею неуниверсальности закона исключенного третьего отстаивал НА. Васильев.