3. 201. Эти элементы я называю «простыми знаками», а предложение «полностью анализированным».
3. 202. Простые знаки, используемые в предложении, называются именами.
3. 203. Имя означает объект. Объект есть его значение («Л» есть тот же самый знак, что и «A»).
3. 21. Конфигурации простых знаков в пропозициональном знаке соответствует конфигурация объектов в положении вещей.
3. 22. Имя замещает в предложении объект.
3. 221. Объекты я могу только называть. Знаки замещают их. Я могу только говорить о. них, но не высказывать их. Предложение может только сказать, как существует предмет, но не что он такое.
3. 23. Требование возможности простого знака есть требование определенности смысла.
3. 24. Предложение, говорящее о комплексе, находится во внутреннем отношении к предложению, говорящему о составной части этого комплекса. Комплекс может быть дан только через свое описание, и это описание будет или правильным, или неправильным. Предложение, в котором речь идет о несуществующем комплексе, будет не бессмысленным, а просто ложным. Тот факт, что элемент предложения обозначает комплекс, можно видеть из неопределенности в предложениях, в которые он входит. Мы знаем, что этим предложением еще не все определено (ведь обозначение общности содержит. некоторый первообраз). Объединение символов комплекса в один простой символ может быть выражено определением.
3. 25. Имеется один и только один полный анализ предложения.
3. 251. Предложение выражает то, что оно выражает, определенным, ясно указуемым способом: предложение членораздельно произносится.
3. 26. Имя не разлагается далее никаким определением; оно-первичный знак.
3. 261. Каждый определенный знак указывает на те знаки, посредством которых он был определен, а определения показывают путь. Два знака, один – первичный, и другой – определенный через первичный, не могут обозначать одним и тем же способом. Имена не могут разлагаться на часта определениями. (Как и любой знак, который сам по себе и независимо от других имеет значение.)
3. 262. То, что не может выражаться в знаке, выявляется при его применении. То, что скрывают знаки, показывает их применение.
3. 263. Значения первичных знаков можно разъяснить. Разъяснения суть предложения, которые содержат первичные знаки. Они, следовательно, могут быть поняты только тогда, когда уже известны значения этих знаков.
3. 3. Только предложение имеет смысл; только в контексте предложения имя обладает значением.
3. 31. Каждую часть предложения, характеризующую его смысл, я называю выражением (символом). (Само предложение есть выражение.) Выражение – все то существенное для смысла предложения, что предложения могут иметь друг с другом общего. Выражение характеризует форму и содержание.
3. 311. Выражение предполагает формы всех предложении, в которые оно может входить. Это является общим, характерным признаком класса предложений.
3. 312. Следовательно, выражение изображается общей формой предложений, которые оно характеризует. А именно, в этой форме выражение будет постоянным, а все остальное – переменным.
3. 313. Выражение, следовательно, изображается переменной, значения которой – предложения, содержащие это выражение. (В предельном случае переменная становится постоянной, выражение-предложением.) Я назову подобную переменную «пропозициональной переменной».
3. 314. Выражение имеет значение только в предложении. Каждая переменная может рассматриваться как пропозициональная переменная. (Включая и переменное имя.)
3. 315. Если мы превратим какую-то составную часть предложения в переменную, то существует класс предложений, . которые являются всем и значениями подобным образом возникшего переменного предложения. Этот класс в общем зависит еще от того, что мы, по произвольному соглашению, понимаем под частями предложения. Но если мы превратим. все те знаки, значение которых было определено произвольно, в переметные, то все-таки будет существовать такой же класс. Однако теперь он зависит не от какого-либо соглашения, а только от природы предложения. Он соответствует логической форме – логическому первообразу.
3. 316. Устанавливается, какие значения может принимать пропозициональная переменная. Установление значений есть переменная.
3. 317. Установление значений пропозициональной переменной есть указание предложений, общим признаком которых является переменная. Установление значений есть описание этих предложений. Следовательно, установление будет относиться только к символам, а не к их значениям. И только то существенно для установления, что оно есть только описание символов и ничего не утверждает об обозначаемом. Не существенно, как производится описание предложений.
3. 318. Я понимаю предложение-подобно Фреге и Расселу – как функцию выражений, содержащихся в нем.
3. 32. Знак есть чувственно воспринимаемая часть символа.
3. 321. Следовательно, два различных символа могут иметь общий знак (письменный или звуковой) – тогда они обозначают по-разному.
3. 322. На общий признак двух объектов никогда не может указывать то, что мы обозначаем их одними и теми же знаками, но при различных методах обозначения. Потому что знак произволен. Следовательно, мы могли бы также выбрать два совершенно различных знака, и куда денется тогда общность обозначения?
3. 323. В повседневном языке чрезвычайно часто бывает, что одно и то же слово обозначает совершенно различными способами – следовательно, принадлежит к различным символам, или что два слова, которые обозначают различными способами, употребляются в предложении на первый взгляд одинаково. Так появляется слово «есть» как связка, как знак равенства и как выражение существования; «существовать» – как непереходный глагол, подобный глаголу «идти»; «тождественный»- как прилагательное; мы говорим о чем-то, но также и о том, что что-то происходит. (В предложении «Зеленое есть зеленое», где первое слово есть собственное имя, а последнее-прилагательное, эти слова имеют не просто различные значения, но они являются различными символами).
3. 324. Таким образом, легко возникают самые фундаментальные заблуждения (которыми полна вся философия).
3. 325. Для того чтобы избежать этих ошибок, мы должны использовать такую символику, которая исключает их, не применяя одинаковых знаков в различных символах и не применяя одинаковым образом знаки, которые обозначают различным образом, т. е. символику, подчиняющуюся логической грамматике-логическому синтаксису. (Логическая символика Фреге и Рассела является таким языком, который, правда, исключает еще не все ошибки.)
3. 326. Для того чтобы узнать символ в знаке, мы должны учитывать осмысленное употребление.
3. 327. Знак определяет логическую форму только вместе со своим логико-синтаксическим применением.
3. 328. Если знак не необходим, то он не имеет значения. В этом смысл «бритвы» Оккама. (Если все обстоит так, как если бы знак имел значение, то он имеет значение.)
3. 33. В логическом синтаксисе значение знака не должно играть никакой роли; должна быть возможна разработка логического синтаксиса без всякого упоминания о значении знака; она должна предполагать только описание выражений.
3. 331. Исходя из этого замечания, мы пересмотрим расселовскую «теорию типов». Ошибка Рассела проявилась в том, что при разработке своих символических правил он должен был говорить о значении знаков.
3. 332. Ни одно предложение не может высказывать что-либо о самом себе, потому что пропозициональный знак не может содержаться в самом себе (это есть вся «теория типов»).
3. 333. Функция не может быть своим собственным аргументом, потому что функциональный знак уже содержит первообраз своего аргумента, а он не может содержать самого себя. Предположим, например, что функция F (fx) могла бы быть своим собственным аргументом; тогда должно иметься предложение: F (F (fx)), и в нем внешняя функция F и внутренняя функция F должны иметь различные значения, потому что внутренняя функция имеет форму Ф (fх), а внешняя – пси (Ф (fх)). Общим у обеих функций является только буква F, которая сама по себе ничего не обозначает. Это сразу же станет ясно, если мы вместо F (F (u)) напишем: ($Ф) : Р (Ф и) • Фи=Fи». Этим самым устраняется парадокс Рассела.