На Капри компания му прави осемнадесетгодишният му племенник Гай, синът на Германик. Тъй като той е единственият оцелял потомък по мъжка линия на Юлиево-Клавдиевата династия, който избягва масовите убийства в семейството, може да се надява — заедно с Тибериевия син Тиберий Гемел, че един ден ще наследи трона на империята. Поради това той ласкае стария император и вероятно го поощрява в перверзните му удоволствия. Тиберий обаче все още е с акъла си и може добре да го прецени що за човек е. Той не го обича като всички останали. Когато Гай споменава нещо за прочутия републикански политик Сула, императорът остро му отвръща, че притежава всичките пороци на Сула и нито една от добродетелите му. И предсказва, че скоро Гай ще се отърве от Тиберий Гемел: „Ти ще убиеш него, но други ще убият теб.“
През март 37 г. сл.Хр. Тиберий се разболява в Мизен. Скоро изпада в кома и всички смятат, че това е краят му, но тъкмо придворните служители се стичат да поздравяват Гай за възкачването му на трона, Тиберий отваря очи и даже иска нещо за пиене. Тогава Макрон, управител на двореца на Гай, влиза в спалнята на стария император и го удушава със завивките. Подробностите около смъртта на Тиберий се различават в разказите, оставени от съвременниците, но изглежда твърде правдоподобно да са помогнали на стареца по-бързо да иде при предците си. При това никой не жали за неговата кончина. Гражданите на Рим, които много рядко са го виждали през последните му години, искрено го ненавиждат. „Tiberius in Tiberim“ (Тиберий в Тибър) — носят се техните викове. Същият онзи Макрон прочита пред сенаторите завещанието на покойния император, в което се заявява, че Гай и Тиберий Гемел трябва заедно да наследят властта му. Но Гай няма намерение да дели престола със своя съперник, макар той да е само едно малко момче. Сенатът услужливо гласува решение, според което старият Тиберий трябва да не е бил вече с всичкия си, когато е написал своето завещание. Повечето от другите му желания, оставени в завещанието, биват изпълнени, но преди още годината на неговата смърт да е изтекла, внукът му Тиберий Гемел вече не е между живите и Гай поема самостоятелно върховната власт в империята.
Сенатското решение за умопомрачението на Тиберий се смята от учените за недостоверно и за политически ход, продиктуван от неговия наследник на престола, с цел да бъде осигурено отстраняването на Тиберий Гемел. Това, разбира се, не е невъзможно, но също така не можем да сме сигурни, че менталното здраве на император Тиберий не е било поставяно под съмнение, особено през последните години от управлението му. И това предположение остава в сила, въпреки че не могат да бъдат намерени достатъчно доказателства за хипотезата, изказана от един германски учен, че всъщност Тиберий е бил шизофреник. По-вероятно е бил психопат и испанският психолог и историк Грегорио Мараньон откри корените на този здравословен проблем на императора в натрупалата се у него обида от личните и политическите неуспехи, с които той се сблъсква. Докато расте и се възпитава, се чувства несигурен в живота на изгнаник, който води неговото семейство, преди да бъде реабилитирано. Макар че според някои сведения обича първата си съпруга, Тиберий си остава самотен и интровертен тип, неспособен да дарява и да се радва на топли чувства. Неговият осиновител Август не го харесва, а колкото повече расте, толкова повече трупа неудовлетворение от властната си майка. Освен това завижда на Германик и не се противопоставя на избиването на роднините си, с изключение на Гай Калигула. Вероятно би желал синът му Друз да го наследи на престола, но посреща без особено вълнение вестта за неговата смърт. След това Сеян, на когото възлага цялото си доверие, го предава. Не трябва да се учудваме, че в старанието си да избяга от униженията и страховете на реалния живот, той намира, макар и временно убежище в перверзното си воайорство на остров Капри. В чисто човешки план на него му липсват както топлите отношения с предани приятели, така и истински врагове, за да се чувства по-удобно и по-уверен в себе си. В крайна сметка той си остава един огорчен и нещастен човек. Може да се каже, че поведението му не е напълно нормално, но всъщност е на границата, която днешната наука нарича „синдром на граничното състояние“. „Той все пак не е луд, но и не е напълно нормален“ — пише споменатият по-горе специалист Мараньон (G. Maranon, Tiberius). Макар че не разполагаме с достатъчно данни, за да квалифицираме Тиберий като истински психопат, все пак в поведението му се забелязват психопатични прояви.