Эксцентричность орбиты представляет собой меру ее отклонения от окружности. Эксцентриситеты планет невелики, поскольку, учитывая общее происхождение всех тел Солнечной Системы, их скорости по касательной практически уравновешиваются с воздействием притяжения.
Но во времена Ньютона все это опиралось только лишь на домыслах, а эпоха чисто спекулятивных гипотез уже минула. И таким совершенно сумасшедшим домыслом была гипотеза, будто бы Луна постоянно "падает" на Землю, словно пушечное ядро или словно знаменитое яблоко в Саду в Вулторпе – другими словами, что земное притяжение достигает Луны, солнечное притяжение – до самых планет, а межзвездное пространство "заполнено" или "заряжено" гравитацией. Чтобы преобразовать этот странный домысел в научную теорию, Ньютон должен был представить точное математическое доказательство.
Это означало, что ему следовало вычислить центробежную силу Луны[349] и силу притяжения, с которой, якобы, Земля воздействует на Луну, а так же показать, что взаимное воздействие этих сил в результате дает теоретическую орбиту, которая совпадает с наблюдаемой орбитой Луны.
Чтобы осуществить данную операцию, Ньютону, во-первых, необходимо было знать функцию, в соответствии с которой земное притяжение уменьшается вместе с расстоянием. Яблоко падало с дерева с известным прибавлением скорости десяти ярдов в секунду в каждую секунду. А с каким ускорением двигалась бы к Земле отдаленная Луна? Другими словами, Ньютону нужно было открыть закон притяжения, который говорит, что сила гравитации уменьшается в соответствии с квадратом расстояния. Во-вторых, ему нужно было знать точную удаленность Луны от Земли. В-третьих, ему следовало решить, можно ли трактовать два громадных шара Земли и Луны абстрактно, как будто бы вся их масса была собрана в одной центральной точке. И, наконец, для облегчения расчетов, орбиту Луны следовало рассматривать как окружность.
В результате всех этих сложностей первые вычисления Ньютона совпадали с фактами только лишь "довольно неплохо", а этого явно было недостаточно. И Ньютон почти что на два десятка лет эту проблему забросил.
А за эти два десятка лет экспедиция Жана Пикара в Кайенну предоставила более точные данные относительно диаметра Земли и ее отдаленности от Луны, сам Ньютон разработал свою разновидность счисления бесконечно малых, математический аппарат, без которого к этой проблеме нечего было и подходить, и, наконец, триумвират Галлей – Гук – Врен постоянно подгоняли последующие элементы головоломки. Оркестр дошел до той стадии, котгда уже можно было услышать отдельные группы инструментов, играющие определенные фрагменты. Нужен был лишь стук дирижерской палочки, чтобы все слилось в гармоничное звучание.
В 1686 году Ньютон, подгоняемый Галлеем, осуществил окончательный синтез. Он рассчитал силу, с которой Земля притягивает Луну, и показал, что в соединении с центробежной силой Луны, она создает наблюдаемую нами орбиту вечного спутника. Затем он вычислил силу, с которой Солнце притягивает отдельные планеты, и показал, что орбита, являющаяся результатом действия силы притяжения, которая уменьшается в соответствии с квадратом расстояния, представляет собой эллипс из первого закона Кеплера с Солнцем, находящимся в одном из фокусов. Он же показал и вещь совершенно противоположную: что эллиптичность орбиты требует, чтобы гравитационная сила изменялась именно таким образом. Краеугольным камнем системы стал третий закон Кеплера, соотносящий периоды обращения планет с их средними отдаленностями от Солнца, а второй закон – радиус-вектор покрывает одинаковые площади в одинаковые периоды времени – оказался верным для любой замкнутой орбиты. Потом Ньютон доказал, что кометы движутся либо по удлиненным эллипсам, либо по параболам, сбегая в пространство; что всякое тело над поверхностью Земли ведет себя так, как будто бы вся масса Земли была сконцентрирована в ее центре, благодаря чему, все небесные тела можно считать математическими точками. И наконец, все наблюдаемые движения во Вселенной он свел к четырем базовым законам: к закону инерции, к закону ускорения под действием силы, к закону действия и противодействия и к закону притяжения.
349
Формула центробежной силы была выведена Гюйгенсом в его Horologium Oscillatorium (Маятниковые Часы, или геометрическая демонстрация, касающаяся движения маятника в приложении к часам - 1673) – Прим.Автора.