Тем не менее, концепция armonia обладает не совсем тем значением, которое мы приписываем "гармонии". Это не приятный эффект одновременно звучащих согласованных струн – в этом плане в греческой музыке классического периода "гармония" как раз отсутствовала – но нечто более суровое: armonia – это просто настройка струн в соответствии с интервалами шкалы и моделирование самой шкалы. Это означает, что равновесие и порядок, а не сладкое удовольствие, правят миром.
Сладости нет хода в пифагорейскую вселенную. Зато она содержит один из самых могущественных возбуждающих средств, которое когда-либо вводилось в человеческий мозг. Пифагорейские принципы гласят, что "философия – вот высочайшая музыка", и что высшая форма философии связана с числами: в конечном счете, "все на свете – это числа". Смысл этого, очень часто цитируемого утверждения, вероятно, можно перефразировать следующим образом: "все на свете обладает формой, все на свете является формой; и все формы можно определить с помощью чисел". И таким образом, форма квадрата соответствует "квадратичному числу", например, 16 = 4 Х 4, в то время как 12 – это продолговатое число, а 6 – число треугольное:
Числа рассматривались пифагорейцами как модели из точек, которые образуют характерные фигуры, словно на гранях игральных костей; и хотя мы пользуемся арабскими цифрами, ни в чем не похожими на эти точечные модели, мы все еще называем числа – "figures", то есть – "формы"[15].
И вот между этими числами-формами было установлено существование неожиданных и чудесных отношений. Например, последовательности "квадратичных чисел" образовывались путем простого прибавления последовательных нечетных чисел:
и так далее:
Сложение четных чисел образовывало "продолговатые числа", у которых отношение сторон точно соответствовало интервалам музыкальной октавы: 2 (2 : 1, октава) + 4 = 6 (3 : 2, квинта) + 6 = 12 (4 : 3, кварта).
Подобным же образом были получены "кубические" и "пирамидальные" числа. Мнесарх был гравером по драгоценным камням, так что Пифагор с юности был знаком с кристаллами, чьи формы имитировали чистейшие числа-формы: пирамидами и двойными пирамидами кварца, шестигранными призмами берилла, додекаэдрами граната. Все это должно было показать, что Реальность можно свести до последовательности чисел и до численных отношений, если правила игры известны. Открытие этих правил и было главной задачей Philosophos'a, Любителя Мудрости.
Примером магии чисел является знаменитая теорема, исключительно по которой одной Пифагора сегодня и помнят осознанно – видимой вершине погруженного под водой айсберга[16]. Между длинами сторон прямоугольного треугольника очевидных соотношений нет; но если мы построим по квадрату на каждой стороне, площадь двух меньших квадратов будет в точности равняться площади большего. Если подобные, волшебным образом управляемые законы, до сих пор скрытые от людского ока, можно было открыть путем размышлений над числами-формами, разве не было бы законным надеяться на то, что вскоре, через них же, можно будет раскрыть все тайны вселенной? Числа не были заброшены в мир случайно; они сами организовывались в сбалансированные узоры, подобные формам кристаллов и согласованным интервалам музыкальной шкалы, в соответствии с универсальными законами гармонии.
3. "Как сладко дремлет лунный свет…"
Распространившись до самых звезд, доктрина приняла форму "Гармонии Сфер". Ионические философы предприняли попытки взломать космическую раковину и отпустить Землю в свободное плавание; во вселенной Анаксимандра земной диск уже не плывет в воде, он покоится в центре, ничем не поддерживаемый и окруженный воздухом. Во вселенной пифагорейцев диск превращается в сферический шар[17]. Вокруг него солнце, луна и планеты вращаются по концентрическим окружностям, каждое небесное тело закреплено на сфере или на колесе. Быстрое их вращение вызывает в воздухе свист, шелест или музыкальное гудение. Каждая планета "гудит" с различной высотой, зависящей от соотношения соответственной орбиты – точно так же, как высота тона струны зависит от ее длины. Таким образом, орбиты, по которым перемещаются планеты, образуют нечто вроде громадной лиры, струны которой искривлены в окружности. Точно так же, очевидным кажется и то, что интервалы струн-орбит должны подчиняться законам гармонии. По сообщению Плиния, Пифагор считал, будто бы музыкальный интервал, образуемый Землей и Луной, должен образовывать тон; Луна с Меркурием - полутон; Меркурий с Венерой – полутон; Венера с Солнцем – уменьшенную терцию; Солнце с Марсом – тон; Марс с Юпитером – полутон; Юпитер с Сатурном – полутон; Сатурн со сферой неподвижных звезд – уменьшенную терцию. В результате получается вот какая "пифагорейская гамма" – до, ре, ми-бемоль, соль, ля, си-бемоль, си, ре – хотя различные авторы излагают информацию об этой шкале или гамме чуточку по-своему.
15
Похоже, что эта забавная игра слов имеется только в английском языке, в романских языках понятие "число" связано с "номером, порядком" (numero – исп., ит.; nombre – фр.), в немецком (Zahl, Anzahl) оно связано с результатом, целью; в славянских языках "число" связано с "читать". – Прим.перевод.
16
По иронии судьбы, сам Пифагор полного доказательства названной в его честь теоремы, похоже, и не имел. – Прим. Автора.
17
Открытие сферичности Земли по различным источникам приписывается Пифагору и/или Пармениду.