Посмотрим же внимательнее, каковы характеристики этого сверхкуба. Прежде всего, мы знаем, что у куба, с которого мы начали, сколько вершин?
— Восемь.
Он записал эту цифру в разграфленную таблицу.
— А ребер?
— Двенадцать.
Он записал и это.
— Сколько граней?
— Шесть.
— Теперь, если мы будем двигать куб, то новые вершины образовываться не будут, но по окончании операции у нас будет второй куб с восемью углами, следовательно, в итоге сколько углов будет в нашей фигуре?
— Шестнадцать.
— Правильно. А каждая вершина при движении в пространство образует что?
— Прямые линии.
— А сколько было вершин в кубе при начальном его положении?
— Восемь.
— Следовательно, при движении должны возникнуть восемь линий или ребер. Если мы добавим двенадцать ребер в образующем кубе и двенадцать, принадлежащих кубу в его конечном положении, сколько у нас будет всего?
— Тридцать два ребра.
— Перейдем к граням. При начальном положении куба у нас было шесть граней, при конечном его положении еще шесть. Могут получиться у нас еще какие-нибудь?
— Обязательно. Каждое ребро при движении должно образовать квадрат; ребер было двенадцать, следовательно, при движении должно возникнуть двенадцать новых квадратов. Шесть да шесть, да двенадцать — всего должно быть 24 грани.
— Я вижу, что вы великолепно улавливаете мою идею. Посмотрим, скажете ли вы, сколько в сверхкубе должно быть кубов.
— Попробую подсчитать. В начале движения один куб, в конце движения еще один. Кроме того, каждая грань должна образовать куб. Шесть да два — восемь.
— Правильно! — сказал математик и, вписав последнюю цифру, передал мне таблицу, на которой получилось следующее:
— Вы теперь видите сами, как это просто. Нам нужно только сконструировать предмет, ограниченный восемью кубами, двадцатью четырьмя квадратными гранями, тридцатью двумя ребрами и шестнадцатью углами, — и у нас получится четырехмерный куб, или сверхкуб.
Так как любой предмет может быть разделен на части, каждая из которых представляет то или другое геометрическое тело, и так как я берусь разработать характеристики четырехмерного аналога любого геометрического тела, то нет большой трудности в конструировании какого угодно предмета таким образом, чтобы он вмел протяжение в пространстве четырех измерений.
— Вы согласны помочь нам практически осуществить эту идею? — спросил молчавший до этого времени доктор.
Я колебался.
— Неужели вы думаете, что в этом может быть что-нибудь опасное? — спросил доктор. — Подумайте, молодой человек, какой случай представляется вам быть полезным человечеству. Сколько жизней можно спасти и продлить, сколько счастья посеять среди людей! А если бы даже и была опасность? Ведь вы же не семейный?
Я сдался. Да и как можно было поступить иначе?
В тот же день я уложил свою небольшую «движимость» в чемодан и в сопровождении доктора Мейера и профессора Баннинга занял место в одном из вагонов экспресса, отходившего по западной линии.
Местом для осуществления предполагаемой работы был выбран Винчестер по самым логическим основаниям. Мне было все равно, куда ехать. Профессору Баннингу география места была тоже безразлична. Он только что получил отпускной год и предполагал целиком посвятить его разработке четырехмерной хирургии.
Что же касается доктора Мейера, то он продолжал нести тяжелое бремя ответственности в связи с клиникой, которой он заведовал. Не было никакой необходимости отрывать его от его плодотворной деятельности, но мастерская должна была находиться поближе к нему, чтобы всегда можно было его вызвать для консультации.
Нам отвели участок госпитальной земли, и подрядчик тотчас начал возводить небольшое строение мастерской. Мы с профессором Баннингом сообща приготовляли чертежи и наблюдали за строительными работами. До окончания постройки я заблаговременно постарался заказать все необходимые материалы, машины и иное оборудование.
Когда я оглядываюсь теперь на эти месяцы, проведенные мной за работой плечом к плечу с одним из величайших ученых, когда-либо живших, я убеждаюсь, что самым лучшим воспитанием является то, которое основано на общении с людьми, стоящими на высшей интеллектуальной ступени.