Теперь вернемся к анализу затрат-выгод. Как вы помните, у вас есть электронная таблица, в которой текущие и будущие затраты и выгоды расположены на временной линии. Чтобы учесть разницу в стоимости между текущими и будущими выплатами, вы используете ментальную модель ставка дисконтирования. Вы просто дисконтируете будущую выгоду (и затраты) по сравнению с сегодняшним днем. Давайте посмотрим, как это работает на примере.
Анализ затрат-выгод, пожалуй, прямолинейнее всего при простых инвестициях, так что возьмем одну из них. Облигации – это распространенный способ инвестирования, который работает как кредит: вы инвестируете (даете в кредит) деньги сегодня и ждете, что вам вернется в будущем больше денег, когда наступит срок погашения облигации. Допустим, вы инвестируете 50 000 долларов в облигацию и ждете, что через 10 лет вам вернется 100 000 долларов. Составьте таблицу для этого примера.
Единственная затрата сегодня (0 год) составляет 50 000 долларов на покупку облигации. Единственная выгода в будущем (10 год) – это 100 000 долларов, которые вы получите, когда облигация будет погашена. Но эта выгода не равна сегодняшним 100 000 долларов. Вам нужно сделать скидку с этого будущего дохода, чтобы подсчитать его нынешнюю цену.
Используя ставку дисконтирования 6 % (относительно подходящую для этой ситуации – чуть позже мы расскажем об этом подробнее), вы можете рассчитать чистую приведенную стоимость, чтобы перевести прибыль в размере 100 000 долларов через 10 лет в нынешние доллары, учитывая 6 % ставку дисконтирования. Формула выглядит так: 100 000 / 1,0610, и в результате вы получите 55 839 долларов.
Вот и все, что нужно для сравнительно сложного анализа затрат-выгод! Чтобы завершить его, просто сложите все дисконтированные затраты и выгоды в сегодняшних долларах. У вас получится дисконтированная прибыль в размере 55 839 долларов минус первоначальная стоимость облигации 50 000 долларов, так что чистой прибыли у вас будет 5839 долларов.
Нужно, чтобы чистая прибыль оказалась положительной, иначе сделка невыгодна, поскольку вы окажетесь в худшем положении (в сегодняшних долларах).
В нашем случае чистая прибыль положительна, и инвестицию стоит обдумать в числе других ваших опций.
Главная проблема анализа затрат-выгод состоит в том, что этот конечный результат чувствителен к выбранной ставке дисконтирования. Чтобы показать эту чувствительность, можно провести анализ чувствительности – проанализировать чувствительность модели к ее входным параметрам. На примере облигации в размере 50 000 долларов давайте проведем анализ чувствительности ставки дисконтирования. Чтобы сделать это, просто изменяйте ставку дисконтирования и вычисляйте чистую прибыль для каждого варианта.
Обратите внимание, как небольшая, казалось бы, разница в ставке дисконтирования очень сильно меняет чистую прибыль. Она положительна при 6 %, в три раза выше при 4 % и отрицательна при 8 %. Это связано с тем, что при повышенной ставке дисконтирования будущая прибыль все сильнее теряет в стоимости. В итоге она так сильно уменьшается, что становится отрицательной.
Проведя такой анализ чувствительности, вы поймете, какую чистую прибыль можно ожидать при разумной ставке дисконтирования.
Вы можете провести анализ чувствительности для любого входного параметра, в котором не уверены, чтобы определить его влияние на конечный результат.
В общем и целом анализ чувствительности поможет быстро выявить ключевые движущие факторы входных данных в электронной таблице и показать, на уточнение каких ваших догадок потребуется больше времени. Анализ чувствительности также распространен в статистике, и мы уже представляли вам другую его разновидность, когда показывали, как размер выборки чувствителен к альфе и бете при планировании экспериментов.
Учитывая, что ставка дисконтирования всегда является ключевым двигателем анализа затрат-выгод, крайне важно вычислить разумный предел ставки дисконтирования. Для этого снова рассмотрим факторы, лежащие в основе ставки дисконтирования: инфляция (покупательная способность денег меняется со временем), неопределенность (какие выгоды могут или не могут возникнуть) и альтернативная стоимость капитала (что еще вы можете сделать со своими деньгами). Поскольку данные факторы зависят от ситуации, к сожалению, нет стандартного ответа о том, какую ставку дисконтирования использовать в отдельных случаях.