Связанная ментальная модель, которая также возникает в динамических системах и симуляциях, – это гистерезис, описывающий, как текущее состояние системы зависит от ее истории. Гистерезис также встречается в природе и имеет примеры в большинстве научных дисциплин. В физике, когда вы намагничиваете материал, например, удерживая магнит на куске металла, этот металл не полностью теряет магнитный заряд после того, как вы уберете магнит. В биологии Т-клетки, питающие вашу иммунную систему, после активации требуют более низкого порога для реактивации. Благодаря гистерезису металл и Т-клетки отчасти запоминают свое состояние, и то, что произошло раньше, влияет на то, что произойдет дальше.
Опять же эта идея кажется знакомой, потому что она похожа на ментальную модель зависимости от пути, которая более подробно описывает, как ваш выбор впоследствии ограничивает число ваших вариантов в будущем. Гистерезис – это один из типов зависимости от пути применительно к системам.
Например, в инженерных системах полезно встроить в систему определенный гистерезис, чтобы избежать стремительных изменений. Современные термостаты делают это, допуская диапазон температур, близкий к заданному значению: если вы хотите поддерживать температуру 70 °F (21,1 °C), термостат можно настроить так, чтобы обогреватель включался, когда температура падает до 68 °F (20 °C), и выключался, когда она вырастает до 72 °F (22,2 °C). Таким образом, он не будет постоянно включаться и выключаться. Точно так же на сайтах дизайнеры и разработчики устанавливают задержку при перемещении курсора мыши на такие элементы страницы, как меню. Программы запоминают, что вы просматривали меню, и, когда вы уводите с него курсор, оно не пропадает резко.
Используйте все эти ментальные модели для визуализации и симуляции сложных систем, чтобы лучше оценивать потенциальные результаты и связанные с ними вероятности. Применяйте эти результаты в более простой модели для принятия решения, например для дерева решений или анализа затрат-выгод.
Отдельный тип симуляции, который особенно полезен в этом случае, – это симуляция по методу Монте-Карло. Как и критическая масса, эта модель возникла в ходе Манхэттенского проекта в Лос-Аламосе в преддверии открытия атомной бомбы. Физик Станислав Улам затруднялся с использованием традиционной математики в определении того, как далеко нейтроны могут проходить сквозь различные материалы, и придумал новый метод, разложив пасьянс (ну да, карточный). Вот как он сам описывает это в журнале «Наука Лос-Аламоса»[69]:
Первые идеи и попытки, которые я предпринимал, чтобы применить на практике [метод Монте-Карло], были вдохновлены вопросом, который пришел мне в голову в 1946 году, когда я выздоравливал после болезни и раскладывал пасьянсы. Вопрос заключался в том, каковы шансы, что пасьянс «солитер» на 52 карты сойдется? Проведя много времени в попытках оценить ответ с помощью чисто комбинаторных вычислений, я подумал: а что, если более практичный метод, чем «абстрактное мышление», состоит в том, чтобы просто разложить их, допустим, сто раз, понаблюдать и подсчитать число сложившихся раскладов?
Симуляция по методу Монте-Карло – это, на самом деле, множество независимых симуляций со случайными начальными условиями или использованием других случайных чисел внутри самой симуляции.
Проведя симуляцию системы много раз, вы начнете понимать, насколько вероятны на самом деле различные результаты.
Считайте это динамическим анализом чувствительности.
Симуляции по методу Монте-Карло используются почти во всех областях науки. Но они полезны и за ее пределами. Например, венчурные капиталисты часто используют эти симуляции чтобы определить, какой капитал зарезервировать для будущего финансирования. Когда венчурный фонд инвестирует в компанию, эта компания в случае успеха, вероятно, заработает больше денег в будущем, и фонд захочет отчасти финансировать ее, чтобы сохранить свой процент владения. Сколько денег ему зарезервировать для этой компании? Не все компании достигают успеха и собирают разные суммы, так что ответ не так однозначен во время первоначальной инвестиции. Многие фонды используют симуляции по методу Монте-Карло, чтобы понять, сколько им нужно резервировать, учитывая их текущую историю, подсчеты успешности компании и размер потенциального финансирования.
В более общем плане попытка понять сложные системы с помощью системного мышления – диаграмм, симуляций или других ментальных моделей – помогает не только получить общее представление о системе и о диапазоне результатов в ней, но также узнать наилучшие возможные результаты. Без такого знания вы застрянете в погоне за локальным оптимумом – решением, которое, возможно, и хорошее, но не лучшее.
69
Оригинальное название журнала: «Los Alamos Science», издавался с 1980 по 2005 год Лос-Аламосской национальной лабораторией.