28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
Съвършено число!
— Съвършено… число? — прошепнах аз, сякаш за да се насладя на звука на величествените думи.
— Най-малкото съвършено число е 6, наистина. 6 = 1 + 2 + 3.[14]
— Аа… наистина! Значи, не се срещат толкова рядко.
— Категорично не! Тъкмо обратното. Числата, които въплъщават в себе си смисъла на съвършенството, са много ценни. След 28 идва 496:
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248.
После — 8128.
Подир него — 33 550 336.
Следващото е 8 589 869 056.
С нарастването на числата намирането на съвършените става действително трудно.
Бях смаяна от това, как Професора без никакво усилие цитираше числа чак до милиарди.
— Разбира се, сборът от делителите на числата, различни от съвършените, е или по-голям, или по-малък от самите тях. Когато е по-голям, се наричат надвишаващи, а ако е по-малък — недостатъчни. Назовани са толкова ясно, не мислите ли? Делителите на 18 са:
1 + 2 + 3 + 6 + 9 = 21.
Тоест то е надвишаващо число. 14 пък е недостатъчно:
1 + 2 + 7 = 10.
В съзнанието ми изплуваха 18 и 14. След като бях чула обясненията на Професора, за мен те вече не бяха просто числа. 18 тайно се огъваше под тежкия товар, докато 14 стоеше, изгубило ума и дума пред непреодолимата липса.
— Има много недостатъчни числа, които само с 1 са по-големи от сбора на делителите си, но няма нито едно надвишаващо, което да е само с 1 по-малко от сумата им. Всъщност може би е по-правилно да се каже, че никой досега не е открил такова число.
— А защо?
— Отговорът може да бъде открит само в Божия тефтер.
Слънчевата светлина беше мека и обливаше равномерно всичко наоколо. Искряха дори и мъртвите тела на насекомите във фонтана. Забелязах, че най-важната от всички бележки, закачени на гърдите му, гласяща: „Паметта ми трае само 80 минути“, е тръгнала да се изхлузва, и протегнах ръка да наместя кламера.
— Нека ви покажа още една особеност на съвършените числа. — Професора отново взе клончето, прибра краката си под пейката, за да осигури достатъчно свободно пространство, и продължи: — Те могат да бъдат представени и като сбор от последователни естествени числа:
6 = 1 + 2 + 3,
28 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7,
496 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31.
Той изпъна ръката си докрай, за да допише дългия пример. Беше се получила семпла, идеално подравнена редица — без никакъв излишък, сякаш шлифована, преливаща от напрежение чак до изтръпване.
Заплетените формули от хипотезата на Артин и редицата, добавяща един към друг делителите на 28, се сливаха в едно цяло, без противоречие помежду им, и ни обграждаха отвред. Всяко число се бе превърнало в отделен бод в дантелата, а всички заедно образуваха изящна плетеница. Би било жалко неволно да си мръдна крака и да изтрия дори и едно от числата, ето защо седях неподвижно с притаен дъх.
В този миг сякаш в нозете ни бе изплувала и прозираше тайната на Вселената. Тефтерът на Бога се бе разтворил на земята пред нас.
— Е, добре — продума Професора, — май е време да тръгваме…
— Да, така е… — кимнах аз. — Рууто всеки момент ще се прибере.
— Рууто?…
— Моят десетгодишен син. Главата му отгоре е плоска, та затова го наричаме Рууто…
— Аа, разбирам… Имате син. Когато детето се връща от училище, майка му трябва да го посрещне. Хайде, да побързаме! Няма по-голямо щастие от това, да чуеш думите „Прибрах се!“, изречени от детско гласче! — каза Професора и се изправи.
Изведнъж откъм пясъчника се разнесе плач. Момиченце на около две години стоеше, стиснало лопатка за игра, и подсмърчаше, сигурно му бе влязъл пясък в окото. Професора се завтече към него, демонстрирайки невиждана до този момент бързина, заговори го и се взря отблизо в лицето му. От внимателните жестове, с които започна да изтупва полепналия по полата му пясък, ставаше ясно, че той обича не само Рууто, а всяко дете.
— Отдръпнете се, моля…
Майката, която се бе върнала отнейде, избута ръката му, вдигна момиченцето и докато се усетим, вече бе избягала нанякъде.
Останал сам, Професора стоеше неподвижно сред пясъчника. Тъй като не можех с нищо да му помогна, просто гледах загърбилата ме фигура. Листенцата на цветовете на вишните леко се сипеха по земята и добавяха нови изваяния към тайната на Вселената.
* * *
— Написах си домашното! Поправете радиото, както обещахте. — Рууто се втурна в преддверието, без дори да извести, че се е прибрал. — Ето! Вижте! — рече той и забързано извади тетрадката си по смятане.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55
Професора впери поглед в сбора, написан от Рууто, все едно внимателно анализираше поредица от висши доказателства. Защо му беше дал домашно?… Каква бе тази история с поправянето на радиото?… Като заместител на спомените, които не успяваше да възстанови, диреше отговора в задачата за събиране пред себе си.