Известно, что государыня не слишком доверяла домашнему образованию, а тем более воспитанию.
Сын Елизаветы Григорьевны — Константин Иванович — указал в своей книге, что и его матери пришлось воспитываться в одном из закрытых учебных заведений, хотя формально она и оставалась в семье Александра Николаевича Самойлова, кстати, свидетеля тайного венчания своих родителей.
Константин Иванович Калагеорги писал:
«Елизавета Григорьевна воспитывалась в Петербурге, в лучшем тогда пансионе Беккера и прямо из пансиона выдана замуж за моего отца, бывшего тогда товарищем детства великого князя Константина Павловича, и получила от Потёмкина обширные поместья в Новороссийском крае».
Известно также, что императрица пожаловала дочери поместья в Херсонской губернии, в краях, управляемых Потёмкиным.
Что же касается образования и воспитания, то Императрица полностью разделяла взгляды Ивана Ивановича Бецкого на заботу о создании в России нового поколения людей. Бецкой убеждал в том, что необходимо дать преимущества воспитательным учреждениям, которые способны создать рукотворные препятствия, чтобы «на воспитываемое поколение не могли повлиять поколения старшие, зверообразные и неистовые в словах и поступках».
Недаром Жан-Жак Руссо, труды которого были известны в России, в своей знаменитой «Исповеди» писал, что «нет врождённых пороков и злодейств, но дурные примеры их внушают».
Опекуном Елизаветы Тёмкиной до её замужества оставался Александр Николаевич Самойлов (1744–1814).
Самойлов в России человек более чем известный, поскольку с 1792 по 1796 год был генерал-прокурором Правительствующего сената.
Службу он начал в 1760 году рядовым лейб-гвардии Семёновского полка, в канун Первой Турецкой войны в царствование императрицы Екатерины II (1768–1774) получил производство в первый офицерский чин и принял активное участие в боевых действиях, причём «за храбрость и мужество в боях при Силистрии», где служил под командованием своего дяди, в ту пору генерал-поручика Григория Александровича Потёмкина, был награждён орденом Св. Георгия 4-го класса.
Когда Потёмкин в декабре 1773 года срочно выехал в Петербург по вызову государыни, он взял с собой племянника, сделав его своим адъютантом. В чине адъютанта и воинском звании поручика лейб-гвардии Преображенского полка Александр Николаевич и присутствовал на венчании своего дяди с императрицей в светлую июньскую ночь в храме Святого Софрония Страстоприимца на Неве. А в 1775 году при назначении опекуном Елизаветы Тёмкиной был пожалован придворным чином камер-юнкера и назначен правителем дел Императорского совета.
Придворные дела не отвлекли от военной службы. Самойлов участвовал в комиссии по осуждению Пугачёва и его сообщников, затем снова командовал частями и соединениями, а в 1781 году был назначен командиром Таврического егерского корпуса. Корпус сражался в 1782 году на Перекопе с крымскими татарами, затем в 1783–1784 годах воевал с горцами на Кубани и на персидской границе.
Стал Самойлов, уже генерал, активным участником и Второй Турецкой войны в царствование императрицы Екатерины II (1787–1791).
Причём именно он во время осады Очакова принял в командование 28 июля 1788 года после ранения Суворова левое крыло русских войск, осаждавших турецкую крепость. Во время штурма 6 декабря одним из первых ворвался в крепость через пролом, устроенный русской артиллерией, за что получил в награду орден Св. Георгия 2-го класса. В 1789 году командовал отрядом на Днестре. Затем с отличием и храбростью командовал войсками при взятии ряда турецких крепостей, за что был удостоен орденом Св. Александра Невского. Командовал одной из главных наступающих колонн русский войск и при штурме Измаила в декабре 1790 года, за что получил в награду орден Св. Владимира 1-й степени. Участвовал в переговорах с турками в Яссах и даже руководил ими после смерти Потёмкина вплоть до прибытия канцлера А. А. Безбородко, а затем был направлен в столицу с известием об успешном окончании переговоров и заключении выгодного Ясского мирного договора, за что получил высший российский орден, Св. Андрея Первозванного. Ему были пожалованы также золотая шпага, украшенная алмазами, с надписью «За храбрость» и огромная по тем временам сумма 30 тысяч рублей.
А. Н. Самойлов. Художник И.-Б. Лампи Старший