Путешествия Кубари по Океании чаще всего зависели от рейсов торговых судов, принадлежавших «Дому Годефруа». Этот флот насчитывал 27 кораблей. Одним из них была «София». На ее борту Кубари отправился в Микронезию, т. е. в тот район мира, с которым оказалась связана вся его последующая жизнь. В противоположность Полинезии, уже значительно разрушенной цивилизацией белых, Микронезия с ее первобытной культурой была в то время почти нетронута.
«София» доставила Кубари к Маршалловым островам, туда, где в южной части архипелага расположены острова Эбон. Они представляют собой атолл, округлый контур которого складывается из 21 едва выступающего над поверхностью воды кусочка суши. Следует добавить, что поверхность всех этих крошек, вместе взятых, не насчитывает и 6 квадратных километров. Эбон был открыт лишь в 1824 г. американским китобоем капитаном Джорджем Джоем, т. е. менее чем за 50 лет до прибытия туда Кубари. На этой «земле» путешественник провел 4 месяца.
В биографии будущего исследователя Каролинских островов Эбон замечателен тем, что здесь им была написана первая научная работа, изданная на немецком языке в «Journal des Museum Godeffroy», в первой тетради данного издания за 1873 г. Важнейшей частью исследования поляка был небольшой словарик языка жителей Эбона. Кубари повезло на острове и как естествоиспытателю, так как там ему удалось найти образцы чрезвычайно редкого коралла Pavonia рарегесеа. Описание островов Эбон открыло большую серию научных публикаций Кубари, которые принесли ему заслуженную славу.
В начале сентября 1870 г. Кубари наконец впервые попал на Каролинские острова, на этот раз на борту судна «Сусанна». Он высадился на Понапе, а затем оказался на интереснейшем и в наше время острове Яп, лежащем в западной части архипелага, который в соответствии с указаниями, полученными еще в Гамбурге, должен был стать основным предметом его исследований.
С Япа начинается красочный калейдоскоп островов, на которых целых 17 лет (с небольшими перерывами) жил и работал мой соотечественник: различные острова Палау, так много значивший в жизни Кубари Понапе, Потом Мортлокс, группа Нукуоро, Трук и др.
Первый период напряженной работы исследователя завершается в 1874 г. За плечами Я. Кубари значительные результаты научного, исследования Каролинских островов, архипелага, который до второй половины XIX в. был для Европы белым пятном. К несомненным достижениям поляка принадлежат его исследования на Япе — острове самых удивительных денег в мире. Это ставшие повсеместно известными каменные диски в два метра диаметром. Позади остались исследования Палау, где он достиг особенно значительных успехов в науке. Август Кремер, который посвятил свою жизнь дальнейшим исследованиям Микронезии, писал, что «1871 год был для Палау особенно значительным вследствие прибытия туда Яна Станислава Кубари. Свыше двух лет работал варшавянин на этих островах. Он сумел заслужить такое безграничное доверие местного населения, что его даже выбрали рупаком, что имело решающее значение для проникновения в тайники жизни островитян».
Никто из ученых до и после него не смог собрать столь существенных материалов о жизни островитян на Палау. Кубари пользовался таким их доверием, что не колеблясь принял образ жизни и одежду местных жителей. Он совершенно отказался от чопорности, обязательной в то время у белых людей при контактах с аборигенами. Такая манера держаться наверняка стала источником успехов и ценности научных работ Кубари. В то же время она вызвала неприязнь белых исследователей и чиновников, которые обвиняли Кубари в унижении достоинства посланника немецкого научного учреждения. Один из таких «ученых» (Люшан) писал о Кубари, будто тот «одичал и живет на деревьях». В будущем подобные высказывания оказали решающее влияние на судьбу польского исследователя.
В августе 1874 г. на борту шхуны «Альфред» поляк покидает Понапе, чтобы через Самоа отправиться в Европу. В трюмах Кубари вез с собой десятки ящиков с экспонатами, которые за 5 лет тщательно собрал на Каролинских островах. Особенно ценными среди них были кости, черепа и памятники материальной культуры, изъятые из таинственных гробниц в руинах Нан Мадола на Понапе.
Все эти коллекции безвозвратно погибли, так как «Альфред», которым командовал молодой, неопытный капитан, разбился на рифах Ялуит (Маршалловы острова). С опасностью для жизни Кубари спасает незначительную часть коллекций. Затем он торопливо пытается пополнить их на близлежащих островах, и на Самоа. Однако ничто не может возместить огромную потерю коллекционера. В тяжелом состоянии он направился в Европу кружным путем через Тонга, Новую Зеландию и Австралию. Он оказался одним из первых поляков, который проплыл по только что открытому Суэцкому каналу. В мае 1875 г. Кубари прибыл в Гамбург. Там против всех его опасений работодатели, пришедшие в восторг от остатков коллекции (23 ящика), предложили ему заключить новый контракт и отправиться на работу в Южные моря.