Мера
«Не обязательно думать, достаточно посчитать», — гласит народная мудрость. Посчитать надо еще суметь и смочь. Мало в чем наше время настолько отличается от средних веков, как в этой сфере. Для нас литр, час или километр — данности, в отношении которых обсуждать нечего, и их принял весь мир, правда, не без затруднений. Как известно, только Британские острова и некоторые территории, которыми они когда-то владели, остались верны темной, архаичной и запутанной системе, доставшейся от средних веков, — не столь важно, по каким причинам. Зато историка, столкнувшегося со средневековой системой мер, охватывает такое же ощущение царства беспорядка, произвола и иррациональности, какое британская практика вызывает у тех, кто отказался от нее. Хотя люди не рождаются с умением считать, но основы интеллекта, служащие фундаментом общества, можно отнести к врожденным чувствам. В самом деле, понятие меры — это восприятие личное или, если угодно, коллективное, но в таком случае групповое, семейное, клановое, деревенское: это одна из изначальных черт такой группы. И поэтому разрозненный характер сведений, предоставляемых источниками, побуждает каждого историка-медиевиста прилагать к своему исследованию очерк местной «метрологии», столь же путаный, сколь и бесполезный. Действительно, этот труд тем напрасней, что, как в греческие времена говорил Протагор, «человек — мера всех вещей», и эта фраза не только годится в нравоучительные изречения, но и позволяет напомнить: выражения в «футах», «дюймах», «шагах», «локтях» либо в мешках, моргах площади или в снопах не имеют никакого арифметического смысла. А если все-таки удается установить пропорции или средние величины, все равно между одной мерой зерна, именуемой «полной» (rase), и другой, «с горкой» (comble), соотношение могло составлять от единицы до двух в зависимости от того, когда, по достижении края мерки или позже, прекращается отсчет, а морг земли, обрабатываемой при помощи быка и лошади, был неодинаков. Зачем же тогда ожесточенно тыкать пальцем в грубо-ошибочные оценки, упорно полагая, что все дело тут в нечестности или невежестве? Даже на самом верху общества могли совершать огромные ошибки: в 1371 году английское правительство решило подсчитать количество приходов в королевстве, и получилось 45 тысяч, хотя их было не более 6500. И что? Этот документальный багаж бесполезен? И нужно довольствоваться определениями в актах из повседневной жизни, не говорящими почти ничего, — «моя земля», «моя десятина», «мои права пользования», либо выражениями, означающими лишь «большой», «многочисленный», «значительный», идет ли речь о домах, об умерших или о доходе? Да, несомненно, но, с точки зрения всех этих невежественных или ученых людей, число само по себе ничего не значило; это только творение Бога, и его нельзя оспаривать, уточнять, а тем более искажать в том виде, в каком оно предстает; в таком случае неверный подсчет — это оскорбление Творца, почти кровавое преступление. Кроме того, коль скоро число сакрально, то это еще и знак власти — конечно, Бога, но при надобности и короля, князя либо, скромнее, сеньора или города. Обнародованное или нет, но изменчивое и персонализированное, оно также представляет собой символ, и этим объясняется, почему не всегда пытались определить его счетное значение. На сей раз послание из древности, более или менее христианизированное, становится важней численного значения: цифре один, выражению божественного единства, соответствует триада, какая еще до христианской Троицы имелась в египетском или ведическом пантеоне; четыре — число геометрического совершенства, число небесного Иерусалима, Храма и дома Бога; семь — число Бытия и еврейского календаря, хотя при этом и длительность недели. Что касается шести, это означает «много», поскольку больше того, что можно посчитать по пальцам одной руки: шесть спутников, шестьдесят кораблей, 600 убитых, 6000 душ, или то, чего даже и не счесть, — шестью шесть, равное тридцати шести.
Очевидно, что из этих положений и вытекают вопросы, которые перед исследователем ставят история и группировка цифр. Ответы на них далеко не ясны, и вот некоторые из этих вопросов. Вплоть до победы в XIX веке метрической системы в расчетах царила двенадцатиричная система. Она была унаследована от средиземноморской античности и поэтому принята христианской церковью, и о ее происхождении любят спорить: лунные месяцы, следить за которыми просто, задавали — ив исламе задают до сих пор — ритм времени в году, но они не коррелируются с временем обращения Земли вокруг Солнца, и поэтому надо обращаться либо к созвездиям, наблюдаемым на небе, из которых Птолемей постарался выделить двенадцать, либо лучше к библейскому посланию, посланию двенадцати колен Израилевых. Число двадцать, входившее в один набор с двенадцатью, например в монетной системе того времени, якобы напоминает о двадцати пальцах наших четырех конечностей, что не очень убедительно. Что касается нуля, неизвестного древним, которые предпочитали омегу из греческого алфавита для обозначения конца всех вещей, равно как альфу для начала их списка, то его ввели в западную бухгалтерию самое раннее в X–XI веках под влиянием византийцев, которых самих стимулировал контакт с Индией, где ноль использовался уже более тысячи лет. Впрочем, можно добавить, что, несмотря на удобства в расчетах, какие давал ноль, он почти не применялся, пока в XIII в. не получили широкого развития торговля и сбор налогов. Возможно, символика ноля, совершенного круга без начала и конца, ставила его на один уровень с Богом, а не с людьми. Другая проблема, но не из самых ничтожных, — замены «римских» цифр на «арабские». На сей раз причины и этапы хорошо заметны — толчком стал контакт с исламом и вообще с Востоком в период установления экономических и культурных связей, после 1050 года, в ходе крестовых походов, и даже раньше, еще через посредство Испании или Сицилии; использовать ноль побуждало очевидное удобство записи, несмотря на сопротивление клириков, — написание 198 вместо CXCVIII представляет собой бесспорный прогресс. Первые следы появления этой новой практики можно найти в итальянских торговых документах или в записях церковных писцов, контактировавших с Востоком, за конец X — начало XII века.