Доджсон решил завести журнал своей переписки, которая к этому времени очень выросла — он получал и отправлял письма почти каждый день. Он хотел регистрировать письма таким образом, чтобы можно было без труда найти нужное письмо, и в первый день 1861 года начал фиксировать в журнале имена корреспондентов, даты получения и отправки писем, их краткое содержание, оставляя при этом пропуски (обычно два на странице) для последующих отметок. Позже он придумал подробную систему перекрестных ссылок и широко пользовался ею. Она позволяла с легкостью проследить ход переписки, даже продолжавшейся в течение ряда лет. Номер письма проставлялся в правом верхнем углу. До конца жизни Чарлз заполнил 24 тетради регистрации переписки, последним известным нам было письмо № 98 721. Даже без учета переписки до 1861 года это весьма внушительная цифра. Недаром Доджсон сетовал, что порой засиживается над корреспонденцией до поздней ночи. К сожалению, регистрационные журналы до нас не дошли.
В середине 1860-х годов отношения Чарлза с ректором обострились. Нередко он не соглашался с предложениями или действиями Лидделла и не скрывал свое мнение. Такая ситуация возникла, к примеру, при обсуждении в колледже вопроса о неподготовленности студентов к занятиям математикой. Об этом Кэрролл с тревогой писал коллеге Роберту Поттсу. Тот откликнулся письмом, в котором выражал надежду на то, что «позорное незнание элементарной математики, с которым студенты поступают в Оксфорд и Кембридж, вскоре будет ликвидировано»: «Теперь в Итоне и других публичных школах для перехода в старшие классы требуется достаточное знание этих предметов, экзамены же в Оксфорде и Кембридже также оказывают весьма благотворное воздействие как на учеников, так и на преподавателей». Однако Поттс смотрел на положение дел сквозь розовые очки и, как часто бывает в таких случаях, выдавал желаемое за действительное. В публичных школах по-прежнему занимались в основном латынью и греческим, и большинство учащихся не имели никакого представления о математике.
В противовес требованию ввести преподавание математики в публичных школах, готовивших к поступлению в университет, в 1864 году в колледже предложили снизить требования к абитуриентам. К такому предложению Чарлз не мог остаться равнодушным — для него это означало профанацию университетского образования. Он написал язвительные стихи о предлагаемых изменениях «Положения об экзаменах», выбрав для них жанр зарифмованной азбуки, популярный в книжках для малолетних детей, постигающих грамоту. Каждая ее строка начиналась с одной из двадцати шести букв английского алфавита, за которой скрывался тот или другой из видных членов колледжа, которым предстояло голосовать за принятие документа. Добрая половина их, в том числе ректор, была названа по именам, об остальных нетрудно было догадаться. Вследствие ли этой сатиры или по иным причинам новое «Положение» не было принято. Однако уже в феврале следующего года оно прошло 281 голосом против 243. Чарлз написал ректору, что в этой связи слагает с себя обязанности экзаменатора. Лидделл учтиво ответил, что весьма сожалеет об этом. В начале марта Доджсон опубликовал свой протест на страницах влиятельной газеты «Морнинг пост». Он считал, что снижение требований по математике наносит вред преподаванию как самой математики, так и классических дисциплин, представляющих собой «важнейшие составляющие оксфордского образования». Позже ректору удалось убедить Чарлза снова занять пост экзаменатора.
Доджсон по-прежнему продолжал преподавать математику в Крайст Чёрч, уделяя колледжу немало времени. Он был загружен лекциями, но принимал живое участие в дискуссиях, которые проходили в Оксфорде между сторонниками перемен и консерваторами. Позиция его была неоднозначна: будучи консерватором, он подчас поддерживал и некоторые новации. В 1860-х годах в Оксфорде шли бурные споры по поводу выборов в Еженедельный совет — руководящий орган университета, в состав которого входила университетская «верхушка» (ректоры колледжей, капитул) во главе с вице-канцлером, принимавший решения по всем вопросам, касающимся университета. Младшие члены колледжей, на плечах которых лежала большая часть работы, как бы не существовали, не принимая участия в заседаниях совета и его решениях. В 1866 году Кэрролл написал и, распечатав, распространил в университете сатирическое стихотворение, касающееся этой острой проблемы. Приведем отрывок из этого пространного опуса, написанного в форме басни, озаглавленной «О выборах в Еженедельный совет Оксфордского университета»: