Оспыйнак — выходец из Онгудайского аймака (из долины Кара-Кол). Он рано осиротел и воспитывался у своего деда Дьиндьилея, который был крупным кайчи и знал около 60 сказаний. У него Оспыйнак учился каю и перенял все его произведения. В 1917 г. Оспыйнак переехал в Улаган, так как в Кара-Коле (где он до этого жил) его дети часто умирали. По поверью алтайцев, ему следовало переменить местожительство. Так он оказался со своей семьей в Улаганском селе Крамалу. Он был скотоводом и охотником, подружился с дедом и отцом Алексея. Оспыйнак обладал необыкновенно сильным гортанным голосом. Говорят, что он мог петь семь дней подряд и при этом его голос становился все более звучным. Он сыграл очень большую роль в становлении сказительского искусства А.Калкина, который слышал от него семь сказаний, переняв из них три: «Кан-Будей», «Кан-Сологой», «Кан-Капчикай».
Алексей слышал также сказителя из долины Чолушмана (стоянка Кырсай) Тоолока Токтогулова, который доводился дядей его матери и часто приезжал в гости к Калкиным. Тоолок так же, как Г.И.Калкин, постоянно участвовал в состязаниях сказителей в Улагане и всегда занимал первое место. Алексей ставит его как сказителя выше отца за образность, красочность речи. От него он перенял сказания «Темене-Коо», «Оскюс-уул», «Когюдей-Мерген», «Телбен-каан». Он слышал и перенял сказания и от других сказителей, например от Д.Тобокова (из г. Ойрот-Тура, ныне Горно-Алтайск) и самого Дьиндьилея (из селения Онгудай). Все они оказали большое влияние на молодого, начинающего сказителя. А.Калкин особенно восхищается исполнением Дьиндьилея, которого, по его словам, ему удалось послушать только один раз (сказание «Алтай-Буучай»), когда тот был уже глубоким стариком. Его считали лучшим сказителем своего времени, говорили, что его голос в молодости будто бы был слышен за километр.
Как бы много сказителей ни слушал А.Калкин в молодые годы, но петь каем он научился по-настоящему только у отца. Отец одобрял стремление сына научиться каю: он хотел вырастить из него кайчи. «Учеба» эта носила форму постоянного и настойчивого подражания каю отца. Отец только делал ему те или иные замечания. Так же происходит и запоминание самих сказаний: обучающийся многократно повторяет их и старается вначале воспроизводить слово в слово. И лишь впоследствии, став самостоятельным и опытным мастером, сказитель в процессе исполнения импровизирует, вносит сокращения и дополнения.
У А.Калкина с малых лет болели глаза, и к одиннадцати годам мальчик начал слепнуть. В 1939 г. его привезли в областную больницу в г. Горно-Алтайск на лечение. Здесь, в больнице, произошла незабываемая встреча его со знаменитым алтайским сказителем Н.У.Улагашевым. В тот год Н.У.Улагашев ездил в Москву, в Кремль, для получения ордена. На обратном пути с ним случилось несчастье: он упал и сломал ногу. Ему пришлось долго лежать в больнице. Однажды Улагашев услышал, как какой-то мальчик рассказывал собравшимся около него больным сказание. Он слушал долго и внимательно, затем подозвал мальчика к себе я похвалил за хорошее исполнение. Потом Улагашев сам стал рассказывать сказания. Узнав, что искусство кайчи: очень высоко ценится в народе, А.Калкин, оставшийся полуслепым и неграмотным (грамоте для слепых он стал учиться, уже будучи взрослым), решил посвятить себя этому делу.
По возвращении домой он продолжал учиться искусству кая у своего отца. Отец учил его старинному теленгетскому каю — очень низкому, но звучному и весьма продолжительному. Для такого кая у него есть все данные — он обладает хорошо развитой грудной клеткой. Обычно говорящий и поющий тенором, А.Калкин при исполнении эпоса каем меняет свой голос на низкий бас, звуки начинают выходить как бы «из чрева». Он начинает каждый период с продолжительного «о-о-о», а затем поет ровным и мерным голосом, и в конце периода его голос резко переходит на еще более низкий и выразительный тон. Петь каем без передышки А.Калкин может очень долго. Сказитель научился аккомпанировать себе на топшууре. Строй толшуура и игра на нем также восходят к глубокой старине.
Очень важным процессом было и запоминание различных сюжетов и традиционных поэтических оборотов речи. Обладая необыкновенной памятью, А.Калкин запомнил от отца много общих мест и постоянных поэтических формул. При изображении портретов богатырей, сцен седлания коня, богатырской поездки, поединков и т. д. он чаще всего применяет одни и те же поэтические формулы, но в повествованиях о различных событиях или в различных диалогах подобные трафареты не всегда возможны. Поэтому он, как и другие сказители, учился также и импровизировать — качество, которое сильно развилось в нем впоследствии.