Решение, найденное Гюйгенсом для загадки Сатурна, не пришло просто с помощью построения мощного телескопа (который был грубым и неуклюжим по сравнению даже с теми, что сегодня доступны любому астроному-любителю), оно было результатом тщательных рассуждений. Пришлось ждать 1675 года, когда итальянец Джованни Доменико Кассини (1625-1712) открыл, что у этих колец есть структура и внутри них существует щель. Сегодня она известна как щель Кассини.
Изображение Сатурна, сделанное в 1980 гаду с помощью автоматического зонда Вояджер-1. На кольцах Сатурна можно увидеть тень планеты.
Чэллис включил в свое письмо список из четырех вариантов. Две проблемы были связаны с небесной механикой, и одна — с аберрацией света, его любимой темой. Аберрация света — это различие, которое возникает между наблюдаемым положением звезды и ее реальным положением из-за комбинированного эффекта скорости Земли и скорости света. Данное явление подобно тому, которое мы переживаем, идя под дождем: даже если капли падают вертикально, при перемещении нам кажется, что они летят под углом. Четвертой темой в списке значилось «Исследование возмущений в формах колец Сатурна при предположении, что они текучие». Это также была одна из любимых тем Чэллиса, и в то время о ней говорили многие астрономы благодаря выводам, к которым пришел известный русский астроном Отто Струве (1819-1905) о «приближении внутреннего кольца к планете Сатурн».
Проблема колец превратилась в жаркую тему с тех пор, как в 1850 году американский астроном Джордж Филлипс Бонд (1825-1864) из Гарвардского университета нашел «темное кольцо», расположенное внутри уже двух известных и открытых Кассини ранее. На следующий год он посетил Европу и обсудил свое открытие со своими коллегами. В Пулковской обсерватории в Санкт-Петербурге Бонд смог наблюдать за Сатурном вместе с Отто Струве. В своем дневнике он записал, что ему показалось, будто Струве в первый раз видит новое кольцо. После того как они обсудили это явление с ним, а также с его отцом, Вильгельмом Струве, был сделан вывод, что система колец находится «в процессе изменения».
Открытие Бонда подстегнуло интерес Струве к Сатурну, и он начал ряд наблюдений и тщательное штудирование соответствующей литературы, пока не заключил, что темное кольцо образовалось недавно. Изучив результаты двухвекового наблюдения системы колец, он сделал вывод:
«Нижний предел самого внутреннего кольца постепенно приближается к диску планеты, и в то же время общая ширина двух блестящих колец находится в постоянном увеличении».
У этого утверждения было важное теоретическое значение, потому что если кольца действительно меняли форму с течением времени, это подтверждало бы гипотезу о том, что они — текучие, а не твердые тела, как и думал Чэллис, предлагая данную тему для премии.
Итак, с учетом этой идеи Чэллис объявил об условиях премии 1857 года, которая касалась стабильности колец. Он предполагал, что стабильность появляется, если только учитывать исключительно силу тяготения, и объяснил Томсону:
«Я отделил часть проблемы, которую мы можем принять как решенную, от той, на которую едва лишь можно ответить без учета этой заданной гипотезы».
Обсуждение данных гипотез сыграло главную роль в ответе Максвелла на утверждение Струве о том, что с течением времени в кольцах Сатурна должно произойти изменение. И что более важно, рассмотрение трения как чего-то изменяющего стабильность системы привело его к размышлению о вязкости газов, и отсюда он перешел к исследованию кинетической теории газов — одной из своих самых главных работ.
Дело колец было чем-то, как говорил Чэллис, «в духе математики Кембриджа». Действительно, ректор Тринити-колледжа, эрудит Уильям Уэвелл, предложил в качестве экзаменационного вопроса для студентов Кембриджа, которые сдавали экзамен на премию Смита, «доказать, что жидкость может вращаться в виде идеального кольца, как кольцо Сатурна. Каким было бы кольцо Сатурна, если бы оно не было твердым телом?»
Этот вопрос был тесно связан с дискуссией, которая шла на эту тему у Лапласа в главе 6 Книги III его знаменитого «Трактата о небесной механике», где он утверждал, что движение твердого кольца нестабильно. Лаплас сделал вывод, что кольца должны быть неправильными твердыми телами, центры тяжести которых не совпадают с их геометрическими центрами. С другой стороны, первая часть вопроса Уэвелла могла быть сформулирована под влиянием предположения бельгийского физика Жозефа Антуана Фердинана Плато (1801-1883), высказанного после экспериментального установления законов поведения мыльных пузырей. Согласно Плато, динамика колец Сатурна может быть аналогичной эффекту, получаемому при вращении масляного шара в растворе воды и спирта. В данном случае шар превращается в «идеально правильное кольцо», и вывод ученого заключался в том, что «тело со структурой, аналогичной нашему жидкому кольцу, — это кольцо Сатурна». Плато также говорил, что его модель служит «миниатюрным изображением образования планет согласно небесной космологии Лапласа», по которой Солнечная система возникла из-за конденсации газообразной материи, окружившей первоначальное Солнце. Более того, сам Лаплас указывал, что спутники и кольца Сатурна образовались таким же образом на основе газа атмосферы планеты. В случае с премией Адамса спрашивали, при каких условиях кольцо было бы стабильным, если бы оно: (1) было твердым телом, (2) было текучим и (3) состояло из множества различных твердых частей.