Оказавшись в своем кабинете в Лондоне, Максвелл не мог ждать. Получив свежие экспериментальные данные, он вычислил, что электромагнитные волны перемещаются со скоростью 310740 км/с. Французский физик Физо до этого измерил скорость света в воздухе и получил 314850 км/с. Обе величины были слишком похожи для того, чтобы считаться совпадением: свет должен был быть электромагнитной волной.
Максвелл решил дополнить свою статью «Физические силовые линии* двумя новыми частями, которые вышли в 1862 году. В третьей части речь шла об электростатике, и в ней было введено понятие тока смещения и электромагнитных волн. В четвертой ученый воспользовался своей моделью для объяснения явления, открытого Фарадеем и заключавшегося в том, что при пересечении магнитного поля наблюдается вращение плоскости поляризации света.
Модель молекулярных вихрей, предложенная для объяснения силовых линий Фарадея, развилась в частички электричества, вращающиеся ячейки, а затем в упругие ячейки. Гипотеза о вихрях оказалась одной из самых продуктивных в истории физики. В данном случае настойчивость Максвелла к проведению физических аналогий естественным явлениям оказалась намного более плодотворной, чем в случае с кинетической теорией газов. Был лишь один довольно обременяющий вопрос, хотя и философского характера: общая справедливость его результатов была связана с механической моделью эфира. А это Максвеллу совсем не нравилось.
Уже в декабре 1861 года, до публикации двух последних частей статьи, Максвелл написал своему другу по Кембриджу:
«[...] я пытаюсь найти точное математическое выражение всему тому, что известно об электромагнетизме, без помощи гипотез».
В статье он сообщал, что «гипотеза вихрей» является «вероятной», но модель эфира с вращающимися ячейками и частицами-подушечками крайне «неудобна»: это «предварительная и временная гипотеза». Максвелл решил оставить в стороне свою модель и использовать исключительно принципы динамики — математически сформулированные законы, которые управляют материей и движением. Чтобы вывести уравнения электромагнетизма без использования своей молекулярной модели, ему потребовался метод, разработанный в XVIII веке французом Жозефом Луи Лагранжем и описанный в его «Аналитической механике». Главным для Джеймса было то, что данный метод позволял анализировать систему, работая с ней, словно это черный ящик, и не требовал знаний о том, как она действует изнутри. Точная природа лежащего в основе механизма могла быть скрытой, но если система следовала законам динамики, то Максвелл был способен вывести уравнения, регулирующие электромагнитные процессы, без помощи какого- либо типа модели.
Цель была действительно мощной: расширить динамику Лагранжа до электромагнетизма. Чтобы сделать это, Максвеллу пришлось воспользоваться понятиями, введенными десятилетием ранее его другом Томсоном: энергия и принцип ее сохранения. С помощью данных понятий, математического мастерства и нескольких лет работы ученому удалось завершить великую статью «Динамическая теория электромагнитного поля», которую он разделил на семь частей и представил на собрании Королевского общества в декабре 1864 года. В ней Максвелл описал то, что назвал «электромагнитной теорией света». В сентябре этого года он признался одному из своих ассистентов:
«(...) я очистил теорию от любых необоснованных предположений, следовательно, мы можем определить скорость света, измерив притяжение между двумя телами, которые находятся при определенной разности потенциалов».
В резюме, с которого начинается любая научная статья, Максвелл подчеркнул утверждение, выведенное из его недавно сформулированной теории:
В 1888 году немецкий преподаватель физики Генрих Герц (1857-1894) показывал своим ученикам экспериментальное подтверждение теорий Джеймса Клерка Максвелла. Однажды утром Герц принес на занятие пару приборов, придуманных и сконструированных им самим. Одним из них был излучатель электромагнитных волн, а другим — приемник. Он поставил каждый из них в разных углах класса и, как и предсказывал шотландский гений, заставил выскочить искру из приемника при включении излучателя. Словно исполняя магический трюк, Герц послал таинственную и утонченную электромагнитную волну, которая вызвала искру в другой цепи. Если тщательно подумать, тот факт, что электрическая цепь вызывает искру в другой цепи, отделенной почти десятком метров, должен показаться нам чистым волшебством. После демонстрации один из студентов спросил, будет ли подобное явление когда-нибудь применяться на практике. Герц ответил: