По их мнению, математика и англиканизм лучше усваивались на занятиях и в часовнях, чем в лаборатории. Сам Тодхантер в 1873 году утверждал, что экспериментальные науки подобны «наемным работникам» и, несмотря на то что «постоянное взаимодействие с каким-нибудь преподавателем, с блестящими и оригинальными способностями к экспериментированию» может быть полезным, доказательства в экспериментальных науках не имеют ценности. Многие взывали к мнению Уильяма Уэвелла, который был ректором Тринити, когда там учился Максвелл. Он утверждал, что физика «не должна входить в компетенцию колледжей». В том же 1873-м, за год до того, как лаборатория открыла свои двери, уважаемый колледж Корпус-Кристи обвинил будущее заведение на другой стороне переулка Фри-Скул в том, что оно нарушает права «древнего светила знания», и потребовал 600 фунтов в качестве компенсации. Иск не имел успеха, потому что через некоторое время поступил приказ пренебрегать подобными заявлениями.
Принципиальным вопросом были деньги, так как университет получил только 30 % от требуемой суммы. Именно тогда в игру вступил настоятель Уильям Кавендиш (1808-1891), седьмой герцог Девонширский, обладатель премии Смита и второй спорщик. Он взялся покрыть необходимые расходы. Такова была ситуация, когда приехал Максвелл. Стокс, профессор Лукасовской кафедры математики, сказал ему, что «основным долгом нового преподавателя будет, в первую очередь, консультировать по вопросам строительства физической лаборатории и музея». Примечательно, что университетские науки викторианского периода заметно беспокоились о музеях: «рациональное расположение коллекций видов и макетов так же преобладало в инженерии и физических науках, как и в ботанике или анатомии», — утверждает историк науки Симон Шаффер. Действительно, многие научные инициативы середины XIX века вращались вокруг музеев.
Максвелл принялся за работу. Вместе с физиком и заместителем декана Тринити, Коуттсом Троттером, он занялся осмотром известных лабораторий, чтобы использовать их опыт. В апреле 1871 года ученый ездил в Эдинбург и Глазго, чтобы обсудить свои планы по обустройству лаборатории в Кембридже. В первом городе он встретился со своим другом Питером Гатри Тэтом, стыдившимся «бедной лачуги», которой он руководил в университете. Максвелл, охваченный собственными идеями, объяснил ему каждую деталь: например, что необходимо повесить на стены достаточное количество деревянных полок для размещения на них оборудования. Джеймс уже задумал несколько экспериментальных программ, и здание должно было быть построено соответствующим образом. Самой содержательной была его встреча с Томсоном, обладателем лучшей лаборатории во всей Великобритании. Они долго и подробно обсуждали каждую деталь, какой бы ничтожной она ни казалась.
В конце марта Максвелл сделал эскиз, демонстрирующий его планы, и послал его Томсону. На тот момент он хотел иметь три помещения с точными электромагнитными и гравиметрическими приборами, отдельный кабинет для профессоров, зал для подготовки в задней части большой аудитории на втором этаже и место для опытов с теплом и оптических экспериментов на чердаке. Троттер предупредил его о сложностях поиска подходящего архитектора. Максвелл согласился:
«Надеюсь, он будет не из Лондона. [...] На мой взгляд, ни у кого из известных кандидатов нет хотя бы отдаленного представления о том, что нужно для физической лаборатории. Кажется, единственная возможность построить нужное мне здание — это позвать кого-то, кто будет способен учитывать мои советы».
Существует мнение, что архитекторы строят не здания, а памятники самим себе, и Максвелл хотел избежать этой крайности. В результате был приглашен местный архитектор, который до того времени получил в Кембридже только один заказ, связанный с ремонтом Колледжа Святой Екатерины в 1868 году. Им был Уильям Фосетт. В ноябре 1871 года он вручил Максвеллу план здания, довольно близко отражающий то, что хотел видеть физик. Между тем критики продолжали гнуть свою линию; научный журнал Nature, основанный в 1869 году, сомневался в том, что лаборатория сможет добиться успехов в исследованиях: в лучшем случае, говорилось там, за десять лет она достигнет уровня немецкого провинциального университета.
Лабораторию строили с весны 1872-го до осени 1873 года. В это время как раз появилась великая работа Максвелла — двухтомный «Трактат об электричестве и магнетизме», важность которого подобна «Математическим началам» Исаака Ньютона. Примерно на тысяче страницах Максвелл сделал великолепный синтез всего, что было известно до того времени об электромагнетизме, и изложил свою теорию, которая стала известна как классическая электродинамика.