[У Джеймса] были качества, которыми его одноклассники не могли перестать восхищаться: проворство и ловкость рук, непобедимая смелость и природное добродушие.
Слова Льюиса Кэмпбелла, одноклассника Максвелла в Эдинбургской академии, а позже его биографа
В доме тети Изабеллы (№ 31 на углу улиц Индиа-стрит и Хериот Роу; его в семье называли «Старый 31») было кое-что очень притягательное для мальчика. Джеймс восхищался библиотекой, намного лучше укомплектованной, чем библиотека в Гленлэре. Вскоре он открыл для себя творчество ирландского писателя Джонатана Свифта, а также поэта, драматурга и критика Джона Драйдена, который был звездой английской литературы второй половины XVII века. В области философии, занимавшей важное место в жизни Джеймса, он начал с текстов Томаса Гоббса.
Джон приезжал в Эдинбург при первой возможности, и субботние вечера отец и сын обычно проводили в окрестностях города. Увлечение наукой и техникой присутствовало почти во всем, чем они занимались в эти радостные дни. Они либо наблюдали за строительством железной дороги до порта Грантон, одной из морских гаваней Эдинбурга, либо рассматривали геологические слои на утесах Солисбари — холмах, рядом с которыми с 1768 по 1797 год жил основатель современной геологии Джеймс Геттон. Выводы, которые сделал Геттон, изучая эти слои, позволили ему усомниться в данных о возрасте Земли, основанных на библейских текстах, и увеличить его до нескольких миллионов лет. Отец и сын также ходили на различные аттракционы, которые оживляли город по выходным. Одним из них была выставка «электромагнитных машин», которую они посетили в феврале 1842 года. Вид этих примитивных устройств, очень далеких от двигателей и генераторов, известных нам сегодня, пробудил интерес Джеймса к теме, которая разделит физику на периоды «до» и «после».
Большинство информации о жизни Максвелла в это время у нас есть благодаря его переписке с отцом. Из писем хорошо видно, какую нежность они испытывали друг к другу и как сильно стремился Джеймс порадовать отца и отвлечь его от грустного одиночества в Гленлэре. В них мы также находим первое упоминание о его исследованиях в области математики, состоявшихся через несколько дней после его 13-го дня рождения: «Я построил тетраэдр, додекаэдр и еще два эдра, названий которых не знаю». Уроки геометрии еще не начались, и, вероятно, мальчик не знал о том, что существуют всего пять правильных многогранников. Однако, как говорит его товарищ и биограф Льюис Кэмпбелл в «Жизни Джеймса Клерка Максвелла», нельзя отрицать, что «его привлекали эти типы [твердых тел] с абсолютной симметрией, и его воображение привело к тому, что он построил их своими руками».
Несмотря на то что Джеймсу совершенно не нравился метод преподавания, и его наставник, господин Кармайкл, очень увлекался тем, что было известно как tawse (кожаный ремень с несколькими хвостами на конце — преподаватели нередко били им по ладоням своих учеников), постепенно мальчик продвигался в своих занятиях. Из последних рядов он поднялся на 19-е место. Положение Джеймса в классе значительно улучшилось, когда он понял, что имеет смысл учить греческий и латынь. Его знание Библии было таким хорошим, что на второй год он получил премию, которая вручалась самому лучшему студенту.
А на третьем году потенциал Джеймса раскрылся полностью. Благодаря впечатляющим успехам двух предыдущих лет, в октябре 1844 года его записали на занятия к ректору академии, Джону Уильямсу. По счастливой случайности один из его товарищей, Льюис Кэмпбелл, переехал в дом, соседний с домом тети Изабеллы. Льюис был местной звездой в классе, и Джеймс по-дружески соревновался с ним за первые места. После переезда их отношения переросли в большую дружбу, которая длилась всю жизнь. Наконец-то Джеймс нашел кого- то своего возраста, с кем мог беседовать на интересующие его темы. Одной из их общих тем стала геометрия.
Дружба с Льюисом положила конец изолированности Максвелла в школе, и через некоторое время он уже входил в группу учащихся, обладавших пытливым умом. Среди них был и Питер Гатри Тэт, который также в итоге стал его другом на всю жизнь.
Как обычно, летние каникулы Джеймс провел со своим отцом в Гленлэре. Там он катался на лошади, гулял по лугам и холмам, стрелял из лука, ходил на пикники, помогал отцу в делах фермы и работникам в сборе урожая... Единственное, что никогда ему не нравилось,— это охота: он не осуждал это занятие, но никогда не участвовал в нем, испытывая огромную симпатию ко всем животным. Перейдя на следующий курс, в 14 лет Максвелл начал посещать заседания Эдинбургского королевского общества.