Благодаря этой деятельности Маймонид стал знаменит и снискал всеобщее уважение в еврейской среде. Вполне вероятно, что ему удалось добиться таких успехов в сборе средств именно потому, что он был уже достаточно известен своей ученостью и мудростью. Так или иначе, усилия, которые он прилагал ради освобождения своих единоверцев, повысили его авторитет не только среди евреев, но также среди арабов и христиан. Об этом очень живо повествует один дошедший до нас документ того времени — брачное свидетельство, датированное 1171 годом. В нем под подписью Маймонида сказано: «По позволению господина нашего Моше, великого раввина Израиля». Титул «великого раввина», похоже, был просто почетным званием, потому что до нас не дошло никаких свидетельств о том, что Рамбам официально занимал должность раввина. Кроме того, в мусульманских документах того времени он упоминается как раисаль-яѓуд — глава евреев. В тот же период значительно возросло число респонсов, в которых Маймонид отвечает на вопросы как близлежащих, так и далеких еврейских общин.
Приблизительно в это время Рамбам получил письмо от главы одной из древнейших еврейских общин мира — йеменской (более древней является лишь иерусалимская община). Йеменские евреи просили у Маймонида совета: как им быть, когда над их общиной нависла угроза уничтожения. Само то, что евреи Йемена обратились именно к Рамбаму, свидетельствует о его признании во всех уголках арабского мира. Знаменитый ответ Рамбама йеменским евреям еще шире разнес славу о нем.
В те времена многие евреи обращались в другие религии, и не только по принуждению. В Йемене, как и в других еврейских общинах мира, уровень религиозного образования был невысок, и отступничество уже давно угрожало единству общины. Среди малообразованных евреев Йемена было широко распространено убеждение, что новая религия, которую Мухаммед принес в мир, призвана заменить их собственную и что этому не следует сопротивляться. Когда в Йемене начались религиозные преследования евреев, количество обращенных в ислам резко возросло. Положение еще усугубилось по вине нескольких евреев-отступников, которые стали проповедовать ислам. Цитируя Библию, приводя в подтверждение своих слов предсказания, основанные на астрологии и нумерологических манипуляциях над многозначащими словами Писания, они пытались убедить свою быстро растущую аудиторию в том, что победа ислама была предсказана и является неизбежной.
И, словно всего этого было недостаточно, в еврейской среде Йемена объявился молодой человек, провозгласивший себя пророком и предвещавший пришествие Мессии. Он похвалялся тем, что умеет воскрешать мертвых, и обещал воскрешать людей впредь. Еврейские семьи, по его словам, должны раздать все свои деньги и имущество бедным. Готовя евреев к Избавлению, которое, по его словам, вот-вот должно прийти, он выступал перед толпами своих сторонников, число которых росло день ото дня. Как это уже не однажды случалось в долгой истории еврейского народа, община страдала от суровых взысканий местных правителей за то, что в ее среде объявился человек, называвший себя Мессией или его предтечей. В тех и без того тяжелых обстоятельствах главы общины наблюдали за самозваным «пророком» с растущей тревогой, и все же не решались вмешаться, потому что многие члены общины, и даже некоторые ее главы, верили его предсказаниям.
Положение стремительно ухудшалось, и главы йеменских евреев понимали, что нужно срочно предпринять решительные шаги. Тогда же Йемен посетил купец Шломо ѓа-Коѓен, пламенный приверженец Маймонида. Он побудил нагида йеменской общины Яакова аль-Фаюми написать в Фостат письмо с просьбой о совете, тем более что и сам Аль-Фаюми колебался, как же следует поступить — он не только верил в астрологию, но был убежден, что этот молодой человек, заблуждается ли он или нет, искренен в своих предвещаниях.
Ответ на это письмо известен как ИгеретТейман («Послание в Йемен»), а также Петахтиква («Врата надежды»). Ответ Маймонида читали по всему Йемену. Позднее это письмо получило широкое распространение во всех еврейских общинах мусульманского мира, а будучи переведено на иврит, и во многих христианских странах. Хотя послание было обращено к йеменским евреям, оно стало вестником надежды для евреев во всех странах, где они страдали от гнета и преследований. Во многих отношениях это послание можно рассматривать как клятву верности иудаизму. В «Послании в Йемен» Рамбам излагает свою точку зрения на смысл страданий еврейского народа.