Помните, когда в предыдущей главе я рассказывал о теории сильновзаимодействующих струн, это кончилось тем, что я раскрыл новое измерение? Я утверждал, что теория струн начинает вести себя так, будто это пространство на самом деле одиннадцатимерное, а не десятимерное. Это утверждение довольно сильно отличается от того, о чём я говорил несколькими абзацами выше. На самом деле я имел в виду другую теорию струн. Та, в которой дополнительное измерение раскрывается, когда взаимодействия струн становятся сильными, называется теорией струн типа IIA. Она содержит D0-браны, D2-браны, D4-браны, D6-браны, солитонные 5-браны и некоторые другие объекты, которые сложно классифицировать. Когда «спаривание» струн становится сильным, теория типа IIA лучше всего описывает этот процесс в одиннадцатимерном пространстве. Но в теории типа IIB случай сильного взаимодействия лучше всего описывается путём замены струн на D1-браны без добавления лишних измерений.
Я уже подчёркивал, что есть многое, чего мы не понимаем в струнных дуальностях. Так что имеет смысл закончить этот раздел на тех двух вещах, которые мы понимаем вполне надёжно. Первой из них является низкоэнергетическая теория. В каждом варианте теории струн присутствует гравитация. Описание гравитации в ОТО чрезвычайно строгое и хорошо проверено временем. Оно имеет ограниченное множество обобщений, представленное в теориях супергравитации, о которых я упоминал в предыдущей главе. Теории супергравитации охватывают низкоэнергетическую динамику суперструн, потому что включают в себя только колебательные моды суперструн с наименьшей энергией. Мы настолько хорошо понимаем гравитацию и супергравитацию, что они могут служить эталонами для оценки нашего понимания струнных дуальностей. Вторым таким эталоном являются длинные прямые струны и длинные прямые браны. Эти объекты могут быть описаны в теории супергравитации как чёрные дыры с нулевой температурой. Они также обладают особыми несиловыми свойствами, о которых я упоминал в разговоре о D0-бранах. Технический минимум возможностей струнных дуальностей гарантированно обеспечивает описание того, что происходит в области низких энергий, плюс описание поведения длинных прямых бран и длинных прямых струн.
Размерностью больше, размерностью меньше... Да кто их считал!
В этом разделе я хочу рассказать о наиболее изученной струнной дуальности. Она называется T-дуалъностью. Названия S-дуальность и T-дуальность — столь же случайны, как и названия типов теорий IIA и IIB. У струнных теоретиков постоянные проблемы с придумыванием названий для изобретаемых ими сущностей: проводя исследования на переднем крае знания, мы должны как-то называть новые вещи, с которыми раньше никто не сталкивался. Поэтому учёные часто дают им первые пришедшие в голову по ходу дела названия. Часто эти названия имеют отношение к некоторым очень ранним работам по теме. Названия приживаются и остаются в науке, даже если работа теряет актуальность или вообще забывается. Так мы накопили сборную солянку смешных названий. Я думаю, что и в других областях науки такая же чехарда, ну, может быть, чуть меньшая.
T-дуальность — это дуальность теории струн, связывающая теории типа IIA и IIB. Эта дуальность хорошо изучена, потому что в процессе развития теории складывалось впечатление, что струны взаимодействуют только слабо. Это означает, что струны проходят большие расстояния (или проходит много времени) между актами деления или слияния.
Очевидно, что установление соответствия между теориями струн типа IIA и IIB является большой проблемой. Теория IIA содержит чётные D-браны: D0, D2, D4, D6, теория IIB — нечётные: D1, D3, D5. Как вы видите отображение D0-браны — точечной частицы, на D1-брану, которая представляет собой отрезок линии? Это кажется невозможным. Но есть один трюк. Сверните одно из десяти измерений теории типа IIA в окружность. Если радиус этой окружности будет гораздо меньше масштаба, который вы можете наблюдать, то ваша теория будет выглядеть как имеющая только девять измерений. Мы могли бы так сворачивать одно измерение за другим, до тех пор, пока их не останется всего четыре, но давайте поговорим об этом позже. Мы пытаемся разобраться в отношении между теориями струн, а не в их возможном отношении к реальному миру. Так что оставим свёрнутым только одно измерение. В нашем новом девятимерном мире вы не сможете обнаружить разницу между теорией типа IIA и теорией типа IIB. Возьмём, к примеру, D0-брану из теории типа IIA. Если вы свернёте D1-брану в кольцо, то для наблюдателя, не обладающего достаточно чувствительным для обнаружения свёрнутого измерения прибором, она будет выглядеть как D0-брана. Для такого наблюдателя свёрнутая в кольцо D1-брана не будет иметь вообще никакой пространственной протяжённости, она будет выглядеть как точечная частица, которой соответствует D0-брана. Но погодите! Ведь D1-бране вовсе не обязательно быть свёрнутой в кольцо — теория вовсе не запрещает ей простираться в виде линии в одном из оставшихся девяти измерений, которые наш гипотетический дальнозоркий наблюдатель прекрасно «видит»? Ну да, это возможно. С другой стороны, если D2-брану свернуть вокруг измерения, которое мы решили устранить из десятимерной теории, она примет форму длинного шланга, который будет простираться в виде извилистой линии в оставшихся девяти измерениях. Для нашего девятимерного наблюдателя такая свёрнутая D2-брана будет неотличима от развёрнутой D1-браны, потому что, не видя свёрнутого измерения, наблюдатель не сможет определить, что перед ним: одномерная D1-брана или свёрнутая в трубочку вокруг невидимого ему десятого измерения D2-брана. Продолжая в том же ключе, мы можем заставить свёрнутую D3-брану вести себя как развёрнутая D2-брана, свёрнутую D4-брану — как развёрнутая D3-брана и так далее.