Задание 3. Угадывание закономерности. Не помню, что была за задача.
Задание 4. Расположение кубиков в пространстве (см. стр. 214). Девочкам было дано множество одинаковых чёрно-белых кубиков: каждый был разделён пополам плоскостью, проходящей через диагонали двух противоположных граней.
Требовалось расположить кубики в пространстве всеми возможными способами (естественно, оси кубиков параллельны одним и тем же осям координат, рис. 146).
Рис. 146. Задача: положить двухцветные кубики на стол во всех возможных положениях. Решений — 12.
Конечно, лучше всего было бы иметь какие-нибудь подставочки, в которые бы кубики вставлялись, но у меня их не было, и мы просто прикладывали кубики друг к другу. Девочки с задачей в общем справились, хотя под конец испытывали трудности. И у меня тоже были трудности: когда очередное решение не получалось, никто тем не менее не хотел уступать свою очередь.
Реакция Жени на задачу меня огорчила. На решение она тратила меньше энергии, чем на психологическую защиту: с самого начала она заявила, что будет думать долго, «потому что она ещё маленькая и не может быстро…»; после этого она ещё долго освещала и поясняла эту мысль, и никак не удавалось переключить её с роли адвоката на роль математика. Потом она очень картинно морщила лоб, строила мне глазки, пытаясь вызвать улыбку, и всячески демонстрировала напряжённую работу мысли; спрашивала, будто что-то запамятовав:
— Как там, пап…? — и всё это не глядя на кубики, а глядя либо на меня, либо вообще в сторону.
Как с этим бороться, я не знаю. У меня такой подход вызывает сильное раздражение, но оно, естественно, никак делу не помогает. А начинаешь делать ей замечания — она тут же вступает в пререкания, и, попав в родную стихию, вообще забывает о задаче.
Занятие 11. Пятёрки
26 мая 1984 года (суббота). 1100-1150 (50 мин.). Женя, Саня, Дина.
Это занятие было последним в учебном году, поэтому оно по структуре отличалось от остальных.
«Геометрия для малышей». Я читал девочкам первую главу из книги Житомирского и Шеврина «Геометрия для малышей».
Пятёрки. В книге речь шла о линиях (прямых, кривых и проч.).
— А сейчас мы с вами тоже нарисуем линию, — сказал я.
Каждая из девочек получила лист бумаги, на котором было нарисовано 10 точек, занумерованных числами 0, 1, 2, 9. Точки надо было соединить последовательно одну за другой по порядку. Саня и Дина справились легко и быстро, а у Жени были трудности: в основном её сковывала робость, боязнь сделать что-нибудь не так. Ноль, разумеется, был обнаружен последним. Все очень смеялись.
Когда работа была закончена, оказалось, что на каждом листке нарисована цифра 5. Я торжественно объявил, что все трое получают пятёрку за год по математике.
Пятёрки-печенье. Алла испекла печенье в виде пятёрок — шесть штук, три больших и три маленьких. Мы вручили каждой из девочек по две пятёрки. Не помню, чья была идея, но девочки сами решили маленькие пятёрки съесть тут же, не отходя от кассы, а большие унести домой и угостить всех домашних. На этом всё и кончилось.
10
Кружок с девочками — второй год
Занятие 12. Что-то не так с теорией вероятностей
25 октября 1984 года (четверг). 1000-1110 (1 час 10 мин.). Женя, Саня, Дина.
Задание 1. Вытаскивание фигурок из мешка. Я насыпал в мешок 9 больших фигурок из набора Дьенеша: три круга, три квадрата и три треугольника, и просил девочек по очереди вытаскивать вслепую заданную заранее фигурку (так, чтобы каждой достались фигурки всех трёх разных типов). Форму надо было определять на ощупь.
Задание было лёгким, и девочки справились с ним вполне хорошо.
Задание 2. Логическое включение классов. Я положил перед девочками четыре фигурки из набора (все большие, рис. 147) и стал задавать вопросы такого типа: каких фигурок больше — больших или квадратов? Или: квадратов или красных? Иногда вопросы перемежались с более простыми: сколько здесь квадратов? сколько больших фигурок? сколько красных?