Рис. 147. Красный квадрат, синий квадрат, красный треугольник и зелёный круг.
На простые вопросы все отвечали правильно. Но, к моему удивлению, и на более сложные вопросы, касающиеся пересекающихся множеств, все, кроме Жени, отвечали правильно. Только Женя отвечала как положено по психологической науке:
— Чего больше — квадратов или больших?
— Ничего не больше… поровну.
— А сколько квадратов?
— Два.
— А больших фигурок сколько?
— Четыре.
— Значит, квадратов два, а больших фигурок четыре, но при этом их поровну?
— Да.
Тут Саня вставила:
— Смешно как-то Женя отвечает. Не понимаю!
Я стал задавать классические вопросы типа «кого больше: зверей или зайцев?». И на этот раз тоже все дали правильные ответы (даже Женя), а Дина с Саней даже всё правильно объяснили.
Я, тем не менее, всё равно не верю, что они до конца понимают включение классов, и ещё как-нибудь их поймаю на какой-нибудь другой задаче.
Задание 3. Вероятностная игра. Каждый из четырёх игроков (я тоже участвовал) получил по три фишки и поставил их в клеточки первого ряда планшетки (рис. 148).
Рис. 148. Считается сумма очков, выпавшая на двух костях, и соответствующая фишка продвигается на одну клетку вперёд. Мы в эту игру уже играли с мальчиками: суммы 1, 13, 14 вообще невозможны, наиболее вероятная сумма — 7.
Затем игра протекала следующим образом: мы по очереди бросали две кости, считали сумму очков, и если, скажем, получалось 9, то фишка, стоявшая в столбце, помеченном числом 9, делала один шаг но направлению к финишу. Для девочек цель игры состояла в том, чтобы «выиграть», т. е. поскорее дойти до финиша. (Я заранее договорился с ними, что в этой игре всё решают кости, а кости глупые, и поэтому никто не будет обижаться на свой проигрыш.) У меня же было сразу несколько «педагогических целей». Во-первых, чтобы они в процессе игры учились складывать небольшие числа. Во-вторых, чтобы они запоминали, как пишутся цифры (выяснилось, что Саня и Женя их плохо знают). В-третьих, чтобы развивать нечто вроде «вероятностной наблюдательности» (т. е. чтобы девочки учились замечать, что одни числа выпадают чаще, чем другие, и старались ставить свои фишки на более выгодные клетки).
К сожалению, последняя назидательная идея (вероятностная) совершенно не удалась. Начнём с того, что Женя, например, понятия не имела, что два значка «14», стоящие у правого края, означают число «четырнадцать». И уж тем более далеко ей было до осознания того факта, что такая сумма не может получиться на двух костях. Можно было, конечно, заметить, что такая сумма ни разу не выпадала. Но — такое вот патологическое невезение — сумма 7, которая по теории является наиболее вероятной, тоже очень долгое время ни разу не выпадала (да и потом выпадала как-то вяло, без желания наверстать упущенное).
Жене вообще как-то в этой игре не везло. У Дины уже все три фишки финишировали (и, чтобы ей не было скучно, я разрешил ей поставить их снова на старт, и они уже опять активно продвигались вперёд), а Женя ещё практически не двигалась с места (и это имея семёрку!). Мне очень хотелось, чтобы хотя бы одна из Жениных фишек доползла до финиша. Из-за этого игра очень сильно затянулась, мы кончили только в 1110, и Дина, кажется, опоздала на музыку.
Что касается сложения, то очень забавно было наблюдать, как десятки раз выпадает одна и та же комбинация костей, скажем, 5 и 4, и как девочки каждый раз аккуратно пересчитывают точки: один, два, три, девять. Иногда я бесстрастным комментаторским тоном замечал:
— Помнишь, у тебя уже один раз выпадало 5 и 4? Тогда, кажется, тоже получилось девять.
Но никто моих намёков не понимал. Между прочим, это не означает, что они не смогли бы угадать ответ, если бы их об этом специально попросили. Просто «угадать» и «сосчитать» — это два совершенно разных дела. Когда считают, то тыкают пальцем в каждый предмет и говорят: раз, два, три… При этом можно заранее знать, сколько получится, но это не имеет отношения к делу; ведь сказано: «сосчитай».
Занятие 13. Опять о пересекающихся классах
15 ноября 1984 года (четверг) 1010-1100 (50 мин) Женя, Саня, Дина
Задание 1. Вытаскивание фигурок из мешка. Задание аналогичное тому, что было в прошлый раз. Только тогда я сам просил вытащить определённую фигурку, и фигурок в мешке было мало. А на этот раз я высыпал в мешок весь набор Дьенеша, а девочки должны были вытаскивать произвольные фигурки, но при этом каждый раз перед вытаскиванием объявлять вслух: «большой треугольник с дыркой», или «маленький круг без дырки» и т. п. Они легко с этим справлялись, только практически всегда почему-то объявляли лишь форму и дырчатость, а размер объявлять забывали (и делали это только в ответ на мой вопрос). Видимо, размер ощущается в большей степени «визуальным» признаком, предназначенным для глаз (как цвет), а не для пальцев.