Рис. 151. Нужно построить на столе башню такой же высоты, что и башня, стоящая на табуретке. Добиться совпадения верхних уровней башен на этот раз невозможно.
Ничего путного, однако, из этой задачи не получилось. Сначала всё шло неплохо. Девочки действовали довольно грамотно: строили вторую башню на табуретке, а потом аккуратно переносили её на стол. Я спрашивал:
— Башенки одинаковые?
— Одинаковые.
— А какая выше?
— Вот эта.
— Как же так? Я просил построить башню той же высоты, а она оказалась выше.
— Так ведь она же на столе.
Тут Дина стала строить на столе башню из тех же деталей (деревянных) и в той же последовательности, что и на табуретке. Она, однако, ошибалась и несколько раз вставляла не те детали. Тут у меня возникла несколько громоздкая идея — проверить транзитивность: построить две башни, равные первой, и чтобы они оказались не равными между собой. Для этого по крайней мере одну башню надо было делать из другого материала, т. е. из других по размеру кубиков.
[я, ей-богу, похож на чукчу из анекдота: не читатель, а писатель. Хотя бы свой собственный дневник иногда перечитывал!]
Параллельно, видимо, у меня присутствовала и какая-то другая идея, более смутная, так как я предложил девочкам строить обе башенки на пианино. Может быть, я имел в виду, что пианино чуть-чуть выше стола, и девочки на этот раз будут уравнивать верхушки. В итоге я не сформулировал чётко задачу — это во-первых; во-вторых, поверхность пианино (т. е. крышки над клавиатурой) оказалась не вполне горизонтальной; и, наконец, кубики, которые я выбрал, оказались совершенно не подходящими для построения башенки: даже мне не удавалось добиться того, чтобы они не рассыпались. При этом кубики разваливались на треугольные половинки, девочки хохотали, кидались их собирать, лезли под диван искать, не закатилось ли туда что-нибудь, после чего всё начиналось сначала. Пришлось мне просто задачу свернуть и кончить на полдороге.
Спирограф. Я показал девочкам спирограф (см. рис. 95 на стр. 131). Довольно долго на их глазах рисовал разные спирали и завитушки. Галя одновременно делала то же самое с другими колечками. К сожалению, у спирографа есть один существенный недостаток: дети не могут с ним справиться самостоятельно. Даже когда девочки попытались что-то нарисовать с моей помощью, у них тоже ничего не вышло — либо большое колёсико уползало, либо маленькое соскакивало. После нашего занятия со спирографом попытался поработать Дима, но тоже без особого успеха.
Геометрия для малышей. Продолжали чтение книги.
Занятие 16. Поворот на 90°
20 декабря 1984 года (четверг). 1010-1050 (40 мин.). Женя, Саня.
К этому занятию я подготовился более-менее сносно, всё продумал заранее и заготовил много задач. Однако за 10 минут до его начала позвонила Галя и сказала, что Дина заболела и сегодня не придёт. Пришлось мне всю программу на ходу ломать и придумывать заново. Конечно, Дина, как самая математически продвинутая, особенно сильно бы не отстала, но, чтобы это осознать, надо было соображать быстрее, чем я умею. Я, в частности, не планировал больше заниматься ханойской башней, но вставил её снова за неимением других идей.
Задание 1. Ханойская башня. Саня опять справилась первой и даже успела сыграть два раза. Это ещё сильнее укрепило её в мысли взять эту игру себе в подарок (что она хотела сделать в прошлый раз, но забыла). На этот раз Катя её в самом деле унесла.
Задание 2. Поворот на 90° на мозаике. Я строил на мозаике разные фигурки, а от девочек требовалось построить такую же фигурку, повёрнутую на 90° (или, иначе, «положить фигурку на бок»). Сначала я сам показал на примере, как это делается. Женя поначалу ничего не понимала; затем немного освоилась и стала решать задачи почти самостоятельно. Под конец я совсем обнаглел и дал ей довольно трудную задачу: в соответствующей фигурке между некоторыми линиями встречались углы в 45° и в 135°. К сожалению, эту задачу она не осилила.
Саня справлялась со своими задачами более-менее ровно, без особых провалов и спадов. Я, однако, ей особенно трудных задач не давал. Интересно, что и я, и Женя делали всегда поворот на 90° по часовой стрелке, а Саня все свои повороты делала против часовой стрелки. Не связано ли это с тем, что она левша?