Цвет фишек очень яркий, насыщенный, приятный для глаз. Наша задача — про симметрию. Сначала я выкладываю ось — одноцветную вертикальную линию, проходящую посередине поля. Я называю эту линию «зеркалом»; в это зеркало сейчас будут смотреться разные фигурки. Я строю с одной стороны от оси разнообразные небольшие фигурки, а мальчики должны построить симметричные им фигурки с другой стороны. Я варьирую всё, что можно: цвет, размер, расположение фигур. На следующих занятиях будет меняться также и расположение оси: сначала она станет горизонтальной, потом пойдёт по диагонали. С помощью настоящего зеркала мы проверяем наши решения: оказывается ли за зеркалом то же самое, что мы видим в зеркале?
Мальчики справляются с задачей на удивление легко, почти не допускают ошибок. Не могу понять, почему эта тема (осевая симметрия) вызывает трудности в шестом классе! Мы впоследствии посвятили ей много занятий. Симметрия в самом деле очень богатая тема, и к тому же красивая. Мы рассматривали картинки с симметричными узорами из книг по популярной математике. Мы рисовали симметричные фигуры разноцветными фломастерами на клетчатой бумаге; делали симметричные кляксы, складывая лист бумаги пополам; вырезали новогодние снежинки; находили ошибки в симметричных рисунках, в которых были специально сделаны кое-где нарушения, отклонения от точной симметрии; среди восьми карточек находили четыре симметричные и четыре несимметричные фигуры; у одной фигуры находили все возможные оси симметрии, и т. д. Другие виды изометрий — центральная симметрия, поворот, параллельный перенос — оказываются для детей несколько более сложными, а вот осевая симметрия буквально идёт «на ура».
А мозаика вскоре стала моим любимейшим инструментом. Это не игра, а настоящий клад всевозможных задач по геометрии, комбинаторике, логике, угадыванию закономерностей. А однажды она мне преподала незабываемый урок на тему о том, «что для детей важнее». Дело было так. Мальчики с удовольствием ходили на занятия, а иногда даже бывало так, что в ответ на мои слова «урок окончен» просили позаниматься ещё. Я гордился собой — пока вдруг не заметил, что их просьбы продолжить занятие следуют только тогда, когда мы занимаемся с мозаикой. Я решил проверить свою догадку. Следующее занятие было без мозаики.
Так оно и есть: говорю «урок окончен» — дети спокойно встают и расходятся. Меня охватили глубочайшие сомнения. Мозаика в самом деле очень красива, нет ничего удивительного в том, что ребятам нравится с нею играть. А моя математика, думал я, здесь ни при чём; я протаскиваю её как обузу, как никому не нужный довесок, как нагрузку к интересной игрушке! На следующий раз я решил устроить решающий эксперимент. Мы опять занимаемся с мозаикой; опять мальчики не хотят заканчивать занятие; и тогда я говорю:
— Нет, давайте мы урок всё-таки закончим, а с мозаикой я вам разрешаю поиграть просто так.
В ответ следует единодушный вопль возмущения, и Петя резюмирует общую точку зрения в решительных словах:
— Э, не-ет! Мы хотим задачку!!
Вот так я понял, где лежит истина.
Детям нужно полноценное интеллектуально-эстетическое удовольствие. Если одна из половин отсутствует, полноценность теряется, а с ней и ощущение праздника. Новогодняя ёлка без игрушек имеет в глазах детей так же мало притягательности, как игрушки без ёлки. Только когда они соединяются вместе, наступает праздник. Я надеюсь, что в будущем, через годы, когда мои ребята будут заниматься более абстрактной, «умственной» математикой, они будут получать от этого больше удовольствия, чем их сверстники. Ведь возникающие у них в уме абстрактные образы и понятия будут где-то на дне сознания эмоционально сливаться с «ёлкой», окрашиваться воспоминаниями о разноцветных задачах их детства.
Вот и сейчас — мы уже прошли два круга, т. е. каждый из ребят решил по две задачи на симметрию, пора бы уже кончать, но мальчики не унимаются, хотят ещё. Мне кажется, что они уже устали. И я нахожу неожиданный выход:
— Давайте теперь в ы будете мне задавать задачи, а я буду их решать.
Дети в восторге! С новым пылом они строят фигурки, а я — им симметричные. Работаю старательно. Вдруг в голову приходит ещё одна идея: я начинаю нарочно делать ошибки. Петя первый это замечает; счастью детей нет конца. К ним как будто пришло второе дыхание. Теперь они с горящими глазами, не отрываясь, следят за моей рукой, встречая каждую новую ошибку воинственными дикарскими кличами.
Но пора и в самом деле закругляться. Я отодвигаю мозаику, благодарю всех и объявляю занятие оконченным.