[Забавно: в другом месте я утверждаю, что дети замечают разницу в цвете в последнюю очередь. Удивительная способность порождать скороспелые теории.]
В самом конце Дине досталась такая ситуация, когда оставалось около десятка фигурок, но ни одна из них не годилась в качестве следующей. Она долго была в тупике.
Есть одно явление, касающееся детей, с которым я никак не могу примириться, хотя и наблюдал его десятки раз (кажется, и писал об этом уже не раз). Казалось бы, ну чего проще: брать фигурки по одной, просматривать, и если не годится, откладывать в сторону. Но опыт показывает, что никто из детей никогда до этого не догадывается. Почему — не могу понять. Неужели это так трудно? Они будут долго-долго копаться во всей куче, по многу раз просматривая одни и те же решения, и ситуация будет становиться всё более затяжной и безнадёжной. Вот и сейчас было то же. Пришлось мне вмешаться и начать откладывать в сторону уже раз отвергнутые фигурки. В итоге мы убедились, что решений больше нет, и на этом задача кончилась. Правда, Галя предлагала продолжать выкладывать фигурки с другой стороны ряда. Но я чувствовал, что задача слишком затянулась (как и вот это моё описание), и спросил у девочек, будем ли продолжать. Я уже два раза до этого спрашивал, не надоело ли им — они говорили, что нет, но сейчас все единодушно высказались за то, чтобы задачу закончить.
Могу попробовать предложить два объяснения тому, почему дети не убирают в сторону отвергнутые решения, а оставляют их в общей куче. Первое: они не так уж твёрдо уверены, что всё сделано правильно, без ошибок, и решение наверняка не подходит. Второе: у них ещё нет нашей взрослой убеждённости в постоянстве законов природы (и логики); быть может, сейчас не подошло, а через пять минут подойдёт. Так порой случалось в прошлом, а причины не всегда были стопроцентно ясны.
Задание 3. Укладывание фигурок обратно. Как и раньше, я назначил девочкам пересекающиеся условия для выбора фигурок: одна кладёт только большие, другая — только с дыркой, третья — только жёлтыё. На этот раз все всё понимали. Женя даже сказала про какую-то фигурку, что её может и она положить, и Саня. Так что споров больше не было. Когда у Жени кончились её жёлтые фигурки, я спросил, почему её фигурки кончились раньше всех. Она сама считала причиной то, что Саня тоже иногда клала жёлтые фигурки. Я объяснил, что, в то время как больших фигурок и фигурок с дыркой имеется по половине, жёлтых всего четверть, так как есть четыре цвета. По этому мы разрешили Жене укладывать дальше красные фигурки. В конце, как всегда, остались фигурки ни для кого не годные — дополнения всех трёх классов. Их мы положили уже без разбора.
Хочу напомнить, что при укладывании фигурок в коробку имеется ещё одно дополнительное требование — фигурки с дырками и без дырок должны оказываться в разных ячейках.
Вообще вся работа шла легко и оживлённо:
— Ой, Женя, смотри, у тебя всего две осталось!
И тому подобное.
Геометрия для малышей. У меня ещё оставалось две или три неиспользованные задачи, но уже прошло 45 минут, и поэтому я их оставил, и мы последние 5 минут читали «Геометрию для малышей».
* * *
Вот так — без фанфар и празднеств — закончился наш второй кружок; все усилия по его продолжению оказались тщетны. Жизнь понеслась дальше, и я сумел «остановиться и оглянуться» только сейчас, в 2005 году.
Это не эпилог
Наверное, читателям будет любопытно узнать, что стало дальше с героями моего рассказа. Я долго колебался, должен ли я удовлетворять это любопытство. Ведь жизнь продолжается, и то, что верно сегодня, может кардинально измениться завтра. Потом всё-таки решил написать.
Я уже многократно извинялся за то, что уделяю Диме с Женей больше внимания, чем остальным. На этот раз ситуация ещё более усугубляется: о своих детях я мог бы написать как минимум главу, а то и больше; о чужих же знаю порой лишь мельком и понаслышке. Надеюсь, что меня простят и поймут.
Из компании мальчиков один только Дима выбрал математику своей профессией. Он окончил Высшую нормальную школу в Париже (Ecole Normale Superieure), защитил диссертацию и получил место исследователя в одном из Парижских университетов. В самом начале этой книги, во введении, я упоминал о Московском центре непрерывного математического образования (том самом, где выходит эта книга) и о Независимом Московском университете. Так вот, в течение нескольких лет Дима был ответственным (с французской стороны) за обмен студентов между Ecole Normale и Независимым университетом. Он также много занимается со школьниками; в частности, организовал в Париже Турнир городов: это международная математическая олимпиада, центральный оргкомитет которой расположен в Москве, всё в том же МЦНМО. Ещё одна сторона его жизни — он является одним из руководителей Парижского клуба русской авторской песни; сам тоже поёт песни под гитару.