— Почему?
— Потому что они повсюду летают.
— А насекомые не повсюду?
— Нет.
— А мухи — это тоже насекомые или нет?
— Насекомые.
(Снова обсуждение того, что не все насекомые умеют летать.) Таким образом, правильно отвечал только Дима. Но, как показало четвёртое задание, и он понятие включения классов ещё до конца не освоил.
Задание 2. Продолжение вопросов (в третий раз) про мальчиков и девочек в очках и без очков — ещё четыре вопроса, по одному на каждого из ребят.
В этой задаче детям предлагаются карточки, на которых нарисованы мальчики и девочки, причем некоторые из них в очках, другие без очков Требуется ответить, правильны или нет утверждения типа «все дети в очках — мальчики», «имеется девочка без очков», и т п Любой из этих вопросов (которых можно сочинить немало) можно задавать про любую карточку, так что эта задача весьма изобильна, ею можно заниматься долго.
Петя заметил, что у него и у Жени оказались одинаковые картинки, Е и Г. Алла подсказывает, что и утверждалось одно и тоже: «нет ни одной девочки без очков» и «все девочки — в очках» — это эквивалентные утверждения. Андрюша справлялся с заданием слабее других и всё время объяснял что-то про мальчиков, хотя его вопрос был о девочках. Причина в том, что он не был на тех занятиях, когда это задание было первые два раза.
Самостоятельно (т. е. без моей помощи) справился с заданием один Дима. Но у него и вопрос был легче: про всех детей, а не про мальчиков или девочек.
Снова немного пообсуждали проблему пустого множества.
[Это вот о чём: спрашивается, верно ли для данной картинки, что «все девочки — в очках», а девочек на ней вовсе нет. Ребята, совершенно естественно, отвечают, что, мол, нет, неверно.
— Ах, вот как? — говорю я. — Тогда покажите мне девочку без очков.
— Но здесь вообще нет девочек!
— Вот я и говорю, что все, которые есть — в очках.
— Но их нет никаких!
— А я и не говорю, что есть…
И дальше в том же духе.]
Смешная сценка вначале: когда я только вынул карточки, все, перебивая друг друга, закричали, показывая на них:
— Blue! Yellow! Brown! Grey!
Я, воспользовавшись моментом, спросил:
— Is it a boy or a girl?
— It’s a boy. (Андрюша шутит.)
— No, Andrew, that’s not true. It’s a girl[3].
Задание 3. Все дети получают по карточке вроде той, что показана на рис. 11 (все карточки разные). Нужно догадаться, какой фигурки не хватает.
Рис. 11. Какой фигурки не хватает?
Первым догадывается Андрюша. Я спрашиваю, как он догадался, он объясняет. Услышав это, все остальные тоже решают задачу, но Дима решает неправильно (кажется, Женя решил сам, без подсказки). Я указываю Диме ошибку:
— Смотри, здесь в каждом ряду есть все три фигурки, а в тех, которые ты нарисовал, квадратиков два, а треугольника вообще нет.
Мы ещё раз обсуждаем общий принцип построения узора. Дима исправляет ошибку.
Теперь каждый получает ещё по одной такой же карточке, но пропущена фигурка не в правом нижнем углу, а в более трудном месте (например, в центре). В третий раз каждый получает карточку, на которой нарисованы только 4 фигурки из 9, а оставшиеся 5 надо дорисовать самостоятельно (рис. 12). С обоими заданиями все четверо справились безукоризненно.
Рис. 12. Дорисовать недостающие фигурки. В каждой строке и в каждом столбце все фигурки должны быть разными (и все три типа должны присутствовать).
Задание 4. Кладу перед детьми вырезанный из ватмана треугольник, спрашиваю, как называется эта фигурка и почему. Потом последовательно предъявляю четырёхугольник (неправильной формы), прямоугольник, квадрат, пятиугольник. Дети называют.
— А как отличить прямоугольник?
Дима:
— У него все углы прямые.
(Мы с Димой отдельно читали «Геометрию для малышей»[4], и он уже знает про прямые углы.)
— А можно его назвать четырёхугольником?
— Нет.
— Почему же? Посчитайте, сколько у него углов.
— Четыре.
— Ну вот, значит, он тоже четырёхугольник. У него два имени: четырёхугольник и прямоугольник. Прямоугольник — это четырёхугольник, но особенный, с прямым углом.
Затем то же повторяется с квадратом.
— А можно его назвать прямоугольником?
— Нет.
— Почему?
Дима:
— Потому что он не такой длинненький.
Следует аналогичное обсуждение: я объясняю, что квадрат можно называть тремя именами, и всё будет правильно.
3
Все наши мальчики занимались английским языком. Уроки английского им давала Алла, и порой мы использовали одни и те же картинки.
4