(3) всегда две фигурки, но 4 раза одна внутри другой, а 4 раза — снаружи;
(4) 8 топологических окружностей, четыре из них с торчащими «усами»;
(5) 8 окружностей, из четырёх торчат по 2 уса, из остальных четырёх — по 3 уса;
(6) на каждой карточке — две похожие по форме фигурки, одна внутри другой, соединённые мостиками; мостиков либо два, либо три.
Большие трудности вызвали задачи 3 и 6, задача 5 оказалась средней трудности, остальные решались мгновенно.
Проблема другого рода: как только карточки появлялись на столе, мальчишки норовили сразу, ещё толком ничего не разглядев, утащить побольше карточек себе. То и дело возникали конфликты, карточки мялись, я раздражался, и, главное, ничего толком нельзя было разглядеть. В конце концов пришлось навести строгий порядок и вообще запретить трогать карточки, пока не указано решение и я его не одобрю.
Лёгкие задачи (1, 2 и 4) решал, как правило, Петя. Они с Димой были наиболее активны, но Петя ориентировался быстрее. Жене уже ничего не доставалось. Дима изобретал множество «объяснений», но часто довольно вычурных, и не всегда помнил об условиях задачи (например, вместо разбиения 4 + 4 предлагал 2 + 6).
Задачи 5 и 6, более трудные, после всеобщего тупика решил Женя. Надо сказать, что и задачи на «четвёртый — лишний» он решал тоже очень хорошо.
Мне большого труда стоило набраться терпения его выслушать (как только внимание обращено непосредственно к нему, он замолкает) и оградить его карточки от Димы и Пети.
Задачу 6 Дима решил иначе, чем было мной задумано: разделил все фигуры на прямолинейные и криволинейные. Мне пришлось согласиться. После этого он протестовал против дальнейших попыток решить задачу другим способом, так что у нас даже состоялся неприятный разговор о том, что кружок не для него одного, а для всех.
В задаче 3 мне пришлось самому подсказать решение. Я сказал, что все их закономерности, которые они предлагали (особенно Дима), очень сложные, а я могу объяснить всё очень просто, сказав всего два слова. Одно слово скажет, что положить в одну кучку, а другое — что в другую. И потом сказал эти слова: «внутри» и «снаружи».
Задание 3.Ханойская башня (второй раз).
Дима закончил первым. Женя (при моих примерно пяти подсказках) справился вторым и очень этому радовался, прыгал на месте и дрыгал ногами. Петя снова делал всё подряд по подсказкам Димы (у него эта игра почему-то не идёт), только первые ходов 5–6 и последние два хода сделал сам.
Я пытался ему не дать, чтобы потом говорить, что всё сделал за него. — Дима.
Кроме перечисленных трёх заданий планировалось ещё одно — на множество и его подмножества, но не хватило времени. Может, это и к лучшему, а то было бы сегодня слишком много задач на карточках.
Занятие 25. Мальчик в лифте
14 марта 1981 года (суббота). 1040-1100 (20 мин.). Дима, Петя, Женя, Андрюша.
Занятие длилось 20 минут, так как Женя опоздал, а я торопился — мне надо было уйти не позже 1100.
Задание 1. Одному маленькому мальчику, который жил на 16 этаже, мама разрешала самому ездить на лифте. Но ездил он как-то странно: когда ехал вниз, то доезжал с 16 до 1 этажа, а когда ехал вверх, то доезжал почему-то только до 8 этажа, а дальше шёл пешком. Чем вы можете это объяснить?
— Это у него привычка такая была, — сказал Андрюша.
— Это он тренировался.
И так далее.
— А когда он немножко подрос, то стал ездить до 10 этажа, а уже дальше шёл пешком.
— Наверное, он стал более ленивый, — сказал Дима.
— Но ведь в задаче не сказано, что он был ленивый или не ленивый, и хотел он тренироваться или нет. Сказано только, что он был маленький.
— Ну и что?
Андрюша резюмирует:
— Просто у него такая привычка была, и всё.
Я оставляю эту задачу на дом.
[Я надеялся, что им, исходя из их жизненного опыта, будет легко решить эту задачу, но не тут-то было.]
Задание 2. На блюдце — фишки
4 цветов, по 13 штук каждого цвета (одна большая и 12 маленьких). Я начинаю рассказ:
— Жили были четыре армии — красная, синяя, зелёная и жёлтая. Вот это — их полководцы (большие фишки), а остальные — солдаты. Давайте построим армии!
Мы строим каждую армию в ряд вслед за полководцем. Ряды получились неодинаковые по длине. Спонтанно, без моей инициативы, возникает дискуссия о том, где солдат больше. Андрюша находится на интересной промежуточной стадии: первоначально он сказал, что больше солдат в более длинном ряду (опираясь только на длину), но потом, когда я раздвинул короткий ряд и сделал его более длинным, он продолжал утверждать, что там, где было больше, там и осталось больше.