Я, по свойственному мне отсутствию гибкости, не дал дискуссии развернуться, а пошёл дальше излагать задачу.
Я продолжаю:
— И вот эти армии всё время воевали друг с другом, и в конце концов им это надоело, и они решили заключить мир и в честь этого устроить великий пир. Они расставили столы (я раскладываю квадратики из ватмана), и за каждый стол село четыре воина, по одному каждого цвета. Но только садиться они должны были так, чтобы за каждым столом они сидели по-другому — такое было правило: только тогда мир будет прочным и они не будут больше воевать.
Я сам рассаживаю полководцев, потом все сразу хватают себе фишки и начинают расставлять (хотя я задумал работу по очереди). После этого поиск совпадений происходит довольно сумбурно. Первым находит совпадающие расположения Петя. Когда обнаруживается совпадение, они тут же одну из расстановок меняют, не задумываясь о том, что может снова получиться совпадение с каким-то другим столиком. Иногда (не без помощи Наташи) происходит путаница в постановке задачи — а именно, отождествление расстановок, полученных друг из друга поворотом.
[Замечание: всего возможны 4! = 24 расстановки, но это для детей слишком много. Я выбрал 12 фишек исключительно из тех соображений, что ребят будет либо трое, либо четверо, а фишек должно хватить на всех поровну.]
Дополнение. Во вторник Алла предложила Диме доехать в лифте до 16 этажа. Он не достал до кнопки, после чего сам вспомнил задачу и понял решение. То же с Андрюшей: ему и подсказка не потребовалась, так как он и без того живёт на 14 этаже.
На занятии мне не приходило в голову представить себе, как мальчик входит в лифт, протягивает руку к кнопке и т. д. Тем более я не пытался представить себя на месте мальчика. — Дима.
Занятие 26. Пересекающиеся классы
21 марта 1981 года (суббота). 1035-1100 (25 мин.) Дима, Петя, Женя.
Задание 1. Классификация с пересечением.
(1) Я предлагаю ребятам набор из 5 карточек (бабочка, ворона, самолёт, поезд, корабль) и прошу отобрать те из предметов, которые умеют летать. Затем мы собираем карточки обратно в кучу, и я прошу отобрать средства транспорта (то, на чём люди путешествуют). Возникает спор о самолёте. Дима считает, что его надо оставить с летающими предметами (чтобы разбиение было на непересекающиеся классы), Петя тащит к средствам транспорта. Женя подводит итог спору:
— Он общий!
Я хвалю Женю за найденное им удачное слово и спрашиваю (без всякой надежды на успех), на какую задачу это похоже. Неожиданно Дима правильно отвечает:
— На красные треугольники.
Я приятно удивлён, хвалю Диму и достаю верёвочки. Женя пытается положить карточку с самолётом на две верёвки (как когда-то пытался Дима), но Дима и Петя заявляют:
— Не так! — и делают всё как надо. Последующие наборы ребята раскладывают в верёвки сами, не дожидаясь, чтобы я объявлял классы, хотя я сам думал, что это потребуется.
(2) Набор: яйцо, рыба, гриб, ёлка, цветы. Справляются сразу:
— Вот это всё едят, а вот это всё растёт.
Петя сразу кладёт гриб в серединку.
(3) Набор: голубь, сорока, страус, жираф, ящерица. Произошёл казус: я по ошибке положил вместо картинки страуса картинку журавля, да к тому же, оговорившись, назвал его аистом. Приходится картинку перевернуть рубашкой вверх и считать страусом.
Я публично признаюсь в ошибке. Алла, пользуясь случаем, рассказывает про птицу по имени коростель-дергач, которая водится у нас и тоже не умеет летать, но проходит пешком сотни километров на зимовку.
[Вообще-то определять классы через отрицание («не умеет летать») не следует, но набор картинок ограничивает. В дальнейшем надо будет картинки заказывать Алле.]
(4) Набор: маленькая девочка, две маленькие девочки, маленький мальчик, мужчина, старик. Задача вызывает неожиданные трудности: Дима сразу кладёт в середину старика со словами:
— Это хоть и дядя, но похож на тётю.
(На картинке изображён лысый старик с огромной бородой.) В итоге после многих проб задачу решает Петя.
Задание 2. Ребята получают карточки, на которых нарисованы некоторые множества предметов (цветок, карандаш, буква «А» и т. п., а также и по несколько предметов на одной карточке). Карточки кладутся на большой лист серой бумаги. Требуется показать стрелками отношение «это моя часть» (т. е. подмножество). Среди карточек присутствует также и пустое множество.