Рис. 17. Правда ли, что у этой фигурки всего два угла?
Женя кричит:
— Неправильно! — начинаетсам правильно считать углы, но Дима, поняв свою ошибку и поняв, какие углы следует считать, отталкивает Женю и сам досчитывает до шести.
Диме переходит то же задание, что было Пете, он снова выдаёт нечто весьма неожиданное (рис. 18).
Рис. 18. Несколько неожиданный «четырёхугольник».
Он говорит:
— Это четырёхугольник, потому что у него четыре угла, — и показывает углы (на рис. 18 выделены). Я его хвалю, говорю, что решение очень интересное, но что всё же нам нужна замкнутая фигура.
Андрюше — то же задание; он строит неправильной формы шестиугольник.
Жене — то же задание; Женя, наконец, находит правильное решение и строит параллелограмм с углом 45° (рис. 19).
Рис. 19. Параллелограмм с углом 45°
На этом занятие кончается, но Петя не хочет уходить и требует, чтобы я выполнил его задание: он построит фигурку, а я должен построить такую же, повёрнутую на 90°. Я выполняю его задание, и он уходит удовлетворённый.
Занятие 28. Начинаем теорию вероятностей
11 апреля 1981 года (суббота) 1040-1115 (35 мин) Дима, Женя, Андрюша
Задание 1. Продолжение классификации с пересечением. Я снова кладу две верёвочки и говорю:
— Смотрите, какие вам Алла новые картинки нарисовала, — с некоторым нажимом на слово «новые».
Не я один сменил тон: Андрюша, видимо, обработанный дома Людой, на этот раз гораздо более мягко спрашивает:
— А почему мы всё время одинаковые задачи решаем?
Я ему безжалостно отвечаю:
— А ты что — в прошлый раз все задачи легко решил?
Андрюша закусывает губу и молчит, на меня не смотрит. Я добавляю:
— Мы так делаем просто для того, чтобы научиться хорошо решать такие задачи.
Я договариваюсь с ребятами, что на этот раз будет строгий порядок и все будут решать задачи по очереди. Пока один свою задачу не доделает, остальные ему не мешают. Мне бы с самого начала усвоить кондовый школьный принцип: прежде всего — дисциплина! Всё шло бы гораздо глаже.
(1) Задание Диме: карандаш, ручка, пишущая машинка, швейная машинка, пылесос (3 инструмента для письма, 3 домашних машины; общий элемент — пишущая машинка). Дима говорит:
— Это то, чем пишут, — но в пересечение почему-то кладёт швейную машинку. Я спрашиваю:
— Разве этим пишут?
— Да.
— А что это?
— Швейная машинка. A-а! Ею не пишут, а строчат!
Тут Женя исправляет Диму, но Дима из чувства противоречия делает что-то уж совсем несусветное. После долгого обсуждения мы совместно восстанавливаем правильное решение. Ребята никак не могут сформулировать, что общего у «домашних машин». Я им помогаю, и мы обсуждаем, что можно было бы ещё положить в этот класс (мясорубку, стиральную машину, холодильник,) и во второй (мел, кисточку,).
(2) Задание Андрюше: песочные часы, ручные часы, будильник, кольцо, бусы (3 часов, 3 предмета, которые человек надевает; общий элемент — ручные часы). Андрюша правильно называет классы:
— Это часы, а это надевают, — но в пересечение почему-то кладёт будильник.
Мы обсуждаем его решение, я спрашиваю, надевают ли будильник. Женя снова вносит правильное исправление. Тут вмешивается Дима, начинает всё перекладывать и примерно с третьей или четвёртой попытки приходит к правильному решению. На этот раз Женя из чувства противоречия заявляет, что это решение (его собственное!) — неправильное, и опять всё перепутывает. Я восстанавливаю правильное решение, объясняю его. Неожиданно вмешивается Алла, которая придумала другое решение — «часы» и «круглые предметы» (в пересечении — будильник). Вообще демонстрация того факта, что возможны разные решения — дело полезное, но в данном случае именно такое разбиение (на «часы» и «круглые предметы») было предусмотрено в следующей задаче, так что эта вылазка Аллы фактически явилась подсказкой.
(3) Задание Жене: песочные часы, ручные часы, будильник, тарелка, барабан (3 часов, 3 «круглых предмета»; общий элемент — будильник). Женя сразу назвал правильные классы, но никак не решался положить карточки среди верёвок. А когда положил, то в середине оказались песочные часы. Он, однако, объяснил, что они круглые, если смотреть сверху. Мне пришлось согласиться, и я убедил Женю, что будильник надо тоже положить в пересечение. После этого мы ещё обсудили, что было бы, если бы ручные часы тоже были круглыми (множество часов было бы подмножеством множества круглых предметов).