— Шесть.
Это значит, они учли также цифры, стоящие за разграничительной линией таблицы (т. е. не только суммы, но и слагаемые).
Я как раз хотел спросить, считаются ли они, но не успел. — Дима.
Я, конечно, должен был предусмотреть такой исход, и в качестве входов таблицы поставить не цифры, а рисунки граней кубика, как в табл. 2.
Табл. 2. Надо было записывать суммы вот в такую таблицу — тогда не возник бы вопрос о том, какие числа следует учитывать, а какие нет.
Пришлось проводить линию более толсто и объяснять, что внутри таблицы стоят суммы очков на двух кубиках, а с краю — очки на одном кубике, поэтому крайние числа не считаются.
Постепенно мы во всём разобрались и даже угадали закономерность, сколько раз встречаются суммы 2, 3, 4, 12. Результат показан в табл. 3.
Табл. 3. Суммы очков на двух костях и сколько раз встречается каждая из сумм.
(Конечно же, при переходе от 7 к 8 ребята сначала ошиблись и сказали, что сумма 8 встречается 7 раз (вместо 5).) Наконец, я спросил:
— Ну вот, теперь вы знаете, какие цифры выпадают чаще, какие реже. Как бы вы теперь поставили свои фишки, если бы можно было выбирать?
И Дима в ответ поставил большую фишку на 7, а рядом две маленькие — на 6 и на 8. Я его похвалил и объяснил, что всё правильно.
Занятие 36. Игра с тремя костями
31 октября 1981 года (суббота). 1105-1150 (45 мин.). Дима, Петя, Женя.
Задание 1. Игра в цепочку (по В. А. Левину). Я объясняю правила: нужно по очереди называть слова, причём каждое слово должно быть связано с предыдущим какой-нибудь связью: ассоциативной, предметной, по смежности, по сходству, по контрасту, наконец, рифмой. Вот какая получилась цепочка:
проигрыватель — иголка — нитка — катушка — подушка — кадушка йода — дно — песок — камень — спотыкаться — ходить — прыгать — плавать — пузырь — плёнка — мыло — картошка — подсолнечное масло — маргарин.
Играли мы вчетвером, с моим участием, а Алла записывала.
Задание 2. Снова два листка, на одном нарисованы цифры 1, 3, 5, 7, 9, на другом — 4, 5, 6, 7. Я выкладываю 10 плашек со всеми цифрами из «математического набора первоклассника». Первое задание для всех: выбрать только «нужные» цифры (т. е. объединение), а остальные убрать. Дальше задания по очереди Пете, Диме и Жене: выбрать 
, А\В и В\А. После того, как эти три части разложены по отдельности, я кладу на стол два верёвочных кольца в виде диаграммы Венна (рис. 47) и раскладываю цифры в них.
Рис. 47. Пересекающиеся множества.
Мы обсуждаем тот факт, что одна верёвочка в точности соответствует одному листку, а другая — второму листку, и поэтому само собой получается так, что в общей части оказываются общие цифры, а «здесь» (показываю) только те цифры, которые есть на картинке А и которых нет на картинке В, и т. д., и т. п.
[Надо было проделать то же самое с маленькими карточками из самого первого задания на операции со множествами — там, где нарисованы кошка, яблоко, ваза и т. п.]
Задание 3. Я говорю:
— Сегодня мы будем играть в новую игру, в которой нужно будет бросать сразу три кубика. Скажите, какое самое маленькое число может получиться в сумме?
— Три!
Мы разбираем, как получается три.
— А самое большое?
— Три шестёрки!
Мы считаем, сколько это будет.
Я достаю планшетку, на которой в больших клетках нарисованы числа от 3 до 18, как показано на рис. 48.
Рис. 48. Планшетка для игры с тремя кубиками.
Для красоты сторона 3–8 закрашена в жёлтый цвет, 9-12 — в красный, 13–18 — в зелёный. Красный цвет для выигрывающей стороны я выбрал нарочно (см. занятие 31, п. 4), и так же нарочно избегал синего. Вот только синестезия жёлтого цвета мне не ясна.
Я начинаю объяснять правила: каждый садится против одной из сторон (они тут же садятся — Женя против 3–8, Дима против 9-12, Петя против 13–18); каждый получает одинаковое количество жетонов (мы взяли по 9 жетонов); на каждом шаге каждый игрок выставляет по одному жетону; затем бросают три кости, и тот, на кого выпадет сумма, получает все три жетона. Игра идёт до «полного разорения» двух игроков (когда все жетоны скопятся у одного их них).
Я показываю, какие у каждого числа, говорю:
— У Жени шесть чисел, и у Пети шесть, у Димы, правда, всего четыре числа…