Сначала мне никак не удавалось навести порядок и добиться того, чтобы мальчики дослушали задание до конца: они рвали друг у друга четырёхугольник, пытались рисовать на нём карандашом, а когда я отобрал карандаши — пытались царапать на нём палочкой, изображая разрез.
Потом дело неожиданно пошло на лад. Когда ребята наконец поняли суть задачи, они стали очень свободно и изобретательно придумывать разные способы разрезания, не повторяясь и каждый раз правильно определяя, какие многоугольники получаются в результате. Обстановка оживилась.
В этот момент неожиданно позвонил А. В. Ч. Человек очень уважаемый; хоть он меня очень вежливо спрашивал, не занят ли я и могу ли сейчас разговаривать, у меня не хватило духу сказать, что занят. В результате дети прождали меня 10 минут, томясь от безделья, и мамы отпустили их гулять.
Занятие 39. После спада — подъём
5 декабря 1981 года (суббота). 1120-1220 (1 час). Дима, Петя, Женя.
Это занятие, по контрасту с предыдущим, было одним из самых лучших, что видно хотя бы уже по его длительности. Кроме того, я, видимо, был сильно возбуждён первым применением своего столь долго вынашиваемого языка программирования «Малыш».
Задание 1. Задачи на доказательство.
(1) Доказать, что мы слышим ушами, а не глазами.
(2) Доказать, что мы видим глазами, а не ушами.
(3) Доказать, что облака ближе, чем Солнце.
Ответы на все вопросы дал Дима, опередив остальных. Подробно писать не буду, так как эти задачи уже обсуждались в предыдущей главе.
Задание на дом: доказать, что мы думаем головой.
Задание 2. Мы вместе со Стёпой[16] изобрели язык программирования для дошкольников (мне кажется уместным назвать его «Малыш»). Так как некоторые стадии его обдумывания связаны с ранними занятиями, не отражёнными в дневнике, да и сам язык требует самостоятельного описания, я сделаю здесь длинное отступление.
1. На одном из занятий из числа первых двадцати, не попавших в дневник (точный номер его я не помню — кажется, где-то в районе № 15), дети получили следующее задание: я построил на столе башенку из деревянного конструктора (рис. 53) и попросил ребят построить башенку точно такой же высоты, но только на полу.
Рис. 53. Эта башенка стоит на столе. Как построить башенку такой же высоты, но на полу?
Ещё когда Диме было всего три года, я давал ему аналогичное задание на ступеньках крыльца на даче. Тогда он видел свою задачу в том, чтобы вершины башенок находились на одинаковом уровне. Сейчас он, как и все остальные, уже понимал, что высота является инвариантом перемещения. Поэтому он строил башенку примерно нужной высоты, а потом брал её за верх и за низ и пытался приложить к башенке, стоящей на столе. К его сожалению — и к моей тайной радости — башенка, которую он пытался поднять к столу, всё время рассыпалась.
После третьей неудачной попытки я ввёл новое правило: башенки не трогать и никуда не переставлять. Последовала минутная пауза. Потом вдруг Дима закричал:
— А-а, я понял, понял! — и построил на полу башенку в точности из тех же элементов конструктора и в той же последовательности, что и у башенки на столе.
Такое решение оказалось для меня несколько неожиданным; я почему-то не предусмотрел его заранее. Тем не менее я, вопреки своей обычной неповоротливости, похвалил ребят и сказал, что они молодцы и с задачей справились (и в самом деле, я ведь вначале никак не фиксировал, из какого материала следует строить башенку на полу).
— А теперь другое задание, посложнее, — сказал я. — Нужно построить башенку такой же высоты, но только вот из этих (пластмассовых, разноцветных, стандартного размера) кубиков.
Опять воцарилась пауза, на этот раз более длительная. Мне очень не хотелось заканчивать задание на минорной ноте, поэтому я, вопреки своему правилу, решил сделать подсказку. Как бы невзначай я положил на стол верёвочку и сказал:
— Думайте, думайте.
Они тут же схватили верёвочку и стали её вертеть по-всякому, но как её применить, не знали; в основном, прикладывали её концами к вершинам обеих башен. Тогда я принёс палочку и сказал:
— Может быть, палочка поможет.
Но и палочка не помогла — они тоже прикладывали её к вершинам, получая наклонную линию. Пришлось дать ещё одно наводящее соображение:
— А что выше — палочка или вот эта башенка?
Оказалось, что палочка выше, но зато на ней есть царапина ровно в том месте, где кончается башенка. Это, наконец, натолкнуло на идею, и ребята построили вторую башенку на полу ростом до той же царапины.
16
Степан Пачиков, наш близкий друг; в дальнейшем — организатор Московского детского компьютерного клуба и компьютерной фирмы ПараГраф. Живёт в США.