Кантор был экстраординарным человеком. Он создал теорию множеств, важнейший раздел современной математики, а еще во многом поспособствовал формированию кризиса, потому что ему удалось невозможное — он расширил бесконечность. До него бесконечность воспринимали как чисто ментальный конструкт, у которого нет аналогов в природе. Ей нет конца и края, она больше любого числа — полезная, хоть и причудливая абстракция, которая успела зарекомендовать себя как мощный математический инструмент. С его помощью стало возможным изучать бесконечно малые изменения, рассматривать такие сценарии, которые не поддавались изучению, не будь у нас такой манящей математики бесконечности, однако ученые приняли его концепцию с естественной настороженностью. Понятие бесконечности не признавали ни Платон, ни Аристотель, и такое неприятие сохранялось среди математиков до конца XIX века, когда Кантор объявил, что бесконечность на самом деле не одна, их великое множество. Научная работа Кантора посеяла полную неразбериху в математике: горизонты его теории расходились необозримо далеко, каждая бесконечность казалась обширнее всего, что ученые знали до сих пор, и кишела опасными полными противоречий понятиями, пороками логики, которые будто бы вообразил себе какой-нибудь обезумевший бог. С помощью новой теории Кантор смог наглядно доказать, что на прямой столько же точек, сколько во всём пространстве. Он взлетел очень высоко и нашел кое-что по-настоящему уникальное, о чем не задумывался никто до него, но критики, а их было немало, говорили, что это уже слишком. Бесконечности — вопрос, вне всякого сомнения, интересный, но их нельзя рассматривать как предмет сколько-нибудь серьезного математического исследования. Однако сам автор вооружился, казалось, неопровержимым доказательством. «Я всё вижу, но не верю!» — писал он близкому другу, закончив работу, и с той минуты перед ним возникла самая большая трудность: многие, как и он сам, не могли принять новый и сбивающий с толку символ веры.
Кантор родился и вырос в Российской империи. Российские подданные славились глубиной чувствования, фанатичностью в вопросах веры и политических убеждений и некоторой склонностью ко всему трагическому, и если для одних всё это — культурные клише, которые легко развенчать, то Кантор стал их живым воплощением; в них отчасти и крылась причина сложных и мучительных отношений ученого с его собственными идеями. Есть много свидетельств тому, что он был набожным лютеранином с тонко чувствующей душой. На публике он яростно защищал свою теорию, а наедине с собой едва мог разобраться с последствиями своего, безусловно, гениального открытия и с тем, что оно сообщало об окружающем мире. Кантор признавался дочери: его бесконечности разошлись так далеко, что существование самого Бога теперь под вопросом, а если не существование как таковое, то наши устаревшие представления о Нем и его Создании. В этих богословских диалектиках он был одновременно и прокурором, и адвокатом, что ранило его не меньше едких нападок со стороны многих коллег ученых. Великий Анри Пуанкаре назвал его работу «красивой патологией», болезнью, от которой математика в конце концов исцелится, а другие отмахнулись от него — это математическое безумие, совершенная бессмыслица, «туман в тумане, не иначе». Кантора даже называли ученым-шарлатаном и растлителем юных умов. Его задевали не только оскорбления, но и чрезвычайное восхищение, с которым некоторые встретили его работу. «Даже Господь Бог не изгонит нас из Рая, который создал Кантор!» — написал Гильберт. Когда сам Гильберт аплодирует тебе и превозносит, чувствуешь поддержку и собственную ценность, но Кантору такие похвалы претили, он считал их излишними, потому что работал не ради славы и денег и не стремился вписать свое имя в анналы истории. Нет, он отвечал на зов свыше, этот зов — сам по себе награда и цель. С юных лет Кантор слышал некий «незнакомый таинственный голос», который призывал его изучать математику. Позже он уверился в том, что развить теорию множеств ему помогло божественное вмешательство. Он верил: его открытие, как всякое истинное откровение, приведет расу людей к великой непостижимой истине. Однако всё происходило с точностью до наоборот. Никто не мог разобраться в его бесконечностях, оппоненты делали всё, лишь бы помешать его карьере и остановить исследования. Вне всякого сомнения, Кантор заслуживал работать в ведущих университетах Пруссии, но вместо того прозябал в Галле, в этом болоте, и выплескивал свое разочарование на всё сужающийся круг друзей и коллег. Он писал: «Некоторых пугает моя работа, и этот страх — своего рода близорукость, из-за которой невозможно увидеть настоящую бесконечность, хотя именно бесконечность в ее высшей и совершеннейшей из форм создала и вырастила нас. Недавно я, к сильному своему потрясению, получил письмо от Миттага-Леффлера. Он немало удивил меня, сообщив, что тщательно изучил статью, которую я предложил к публикации, и пришел к такому выводу: она „опережает свое время лет на сто“. В таком случае мне придется ждать до 1984 года. Это уже слишком, знаете ли! Что бы кто ни говорил, моя теория крепче скалы. Кто целится в нее, будет ранен собственными стрелами». Кантор хотел заставить критиков замолчать, доводя свою теорию до совершенства, и построил целую иерархию бесконечностей, но маниакальные эпизоды только усиливались, сменяясь периодами глубокой меланхолии и тяжелейшей депрессии. Приступы участились настолько, что Кантор уже не мог заниматься математикой. Вместо этого он направил свою кипучую энергию на то, чтобы доказать, что авторство пьес Шекспира на самом деле принадлежит английскому философу Фрэнсису Бэкону, а Христос — кровный сын Иосифа Аримафейского. Это лишь подкрепляло бытовавшее тогда мнение, будто Кантор понемногу сходит с ума. В мае 1884 года он пережил сильнейший нервный срыв, и его поместили в лечебницу в Галле. Его дочь вспоминала, как разительно он менялся во время приступов: то голосил и бранился на врачей и медсестер, то падал на пол, как каменный, и лежал молча. Один из его психиатров заметил: когда Кантор не был в ярости, его охватывали параноидальные мысли и мания преследования, везде мерещились приспешники дьявола, которые так и норовят напакостить ему. Между нервными срывами он продолжал преподавать математику и корпел над своими бесконечностями, но плоды собственных трудов преследовали его, и он попал в непонятную петлю, из которой не смог выбраться сам. Сначала он доказал, что та самая гипотеза, над которой он так долго трудился, — печально известная сегодня континуум-гипотеза — верна. А всего пару месяцев, а то и недель, спустя доказал, что она ошибочна. Правда-ложь-правда-ложь-правда-ложь — этот порочный круг повторялся снова и снова, только усугубляя страдания, сопровождавшие Кантора на склоне лет. Наконец, 6 января 1918 года, пережив смерть своего младшего сына, многочисленные болезни, банкротство и сильнейший голод во время Первой мировой войны, Кантор скончался от сердечного приступа в психиатрической клинике в Галле, где наблюдался последние семь месяцев жизни.