Когда весной 1866 года в Копенгаген прибыла американская делегация Густавуса Фокса и датская королевская семья получила приглашение посетить корабль «Миантономо», Дагмар оделась в платье цвета русского Андреевского флага — в голубую и белую полоску. Этим ей хотелось показать свою связь с Россией. По мнению Фокса, Дагмар отличало нечто большее, чем обычная красота, «она прекрасно сложена, у нее правильный овал лица, блестящие каштановые волосы, а в ясных глазах принцессы светит ее ум. Она непринужденно поддерживала беседу и свободно говорила на английском, практически не делая ошибок».
Цесаревич Александр Александрович с нетерпением ждал приезда своей невесты в Россию. Он готовился к свадьбе, устраивал дом, в котором они должны были поселиться. Это был Аничков дворец, построенный еще в 1741 году. Здесь почти два столетия трудились самые видные архитекторы: Михаил Земцов, Франческо Бартоломео Растрелли, Иван Старов, Карл Росси, Андрей Иванович Штакеншнейдер. Расположенный в центре Северной столицы на Фонтанке, боковым фасадом он выходил на Невский проспект и был окружен тенистым парком. Рядом с дворцом находился знаменитый Аничков мост, украшенный конными статуями работы скульптора П. К. Клодта.
Готовя Аничков дворец к приезду Дагмар, великий князь Александр Александрович тщательно подбирал мебель, картины, формировал библиотеку. Два зала домашнего музея в Аничковом дворце украшала коллекция антиквариата. Интерес к коллекционированию картин и других предметов искусства возник у цесаревича еще в юности. Любовь к искусству была привита ему матерью — императрицей Марией Александровной, которая была просвещенным человеком и глубоким ценителем искусства и древностей. От старшего брата в наследство он получил его коллекцию — девятнадцать картин, среди которых были известная картина Н. Н. Ге «Тайная вечеря», ряд полотен А. П. Боголюбова, пейзажи знаменитого И. К. Айвазовского.
1 сентября 1866 года в Датское королевство императором Александром II была направлена царская яхта «Штандарт» с представительной делегацией под командованием флигель-адъютанта, контр-адмирала графа А. Ф. Гейдена, которая должна была сопровождать в Россию датскую принцессу.
Родители Дагмар готовили дочь к отъезду, давали ей советы и напутствия, и хотя юной принцессе не хотелось покидать родной дом и родную Данию, она хорошо понимала, что Россия ждет ее. Теперь она уже была готова и к тому, чтобы изменить религию и перейти из лютеранской веры в православную, как этого требовали условия замужества. Ее первый жених Никса в те недолгие недели пребывания в Фреденсборге подготовил ее к этому, а священник И. Л. Янышев познакомил ее с основами православной веры и научил ее первым молитвам.
Дания трогательно простилась со своей маленькой принцессой. Огромное количество людей собралось на копенгагенской пристани, чтобы проводить в далекий путь принцессу. Среди них был знаменитый датский сказочник Ханс Кристиан Андерсен, который позже в письме графине Мими Хольштейн так рассказывал об этом эпизоде:
«Вчера наша дорогая принцесса Дагмар прощалась с нами. За несколько дней до этого я был приглашен в королевскую семью и получил возможность сказать ей „до свидания“. Вчера на пристани, проходя мимо меня, она остановилась и протянула мне руку. У меня навернулись слезы. Бедное дитя! Всевышний, будь милостив и милосерден к ней! Говорят, в Петербурге блестящий двор и прекрасная царская семья, но ведь она едет в чужую страну, где другой народ, и с ней не будет никого, кто окружал ее раньше».