Старшая дочь Александра (1833–1925) — отец называл ее «Красивая» — в 1863 году вышла замуж за принца Уэльского, будущего короля Великобритании Эдуарда VII (1841–1910); младшая дочь Тюра (1853–1933) — «Добрая» — была замужем за герцогом Кумберлендским Эрнстом Августом (1845–1923). Свою среднюю дочь Дагмар король Кристиан IX называл «Умной».
В середине XIX века Копенгаген был типичным средневековым городом, обнесенным оборонительным валом, с кривыми узкими улочками и переулками. В конце столетия во время правления Кристиана IX многое изменилось: оборонительные укрепления были снесены, город быстро застраивался новыми красивыми домами, появились широкие бульвары и скверы.
Принцесса Дагмар родилась 26 ноября 1847 года в Желтом королевском дворце, расположенном недалеко от дворца Амалиенборга. Ее крещение состоялось 7 марта 1848 года в королевской церкви Слоткиркен.
Детство и юность принцессы прошли на севере Зеландии, в прекрасном дворце Бернсторф. Школьное образование Дагмар и ее сестры Александра и Тюра получили дома. Обучение велось лучшими педагогами, большое внимание уделялось изучению языков, в первую очередь французского и английского. Учительница французского языка стала подругой принцессы Дагмар на всю жизнь. Дети учились музыке и рисованию. Известный датский композитор Ф. Кулау и датские художники Бунтзен и И. Л. Йенсен были среди преподавателей королевских детей. Королевский дворец посещал также известный датский писатель-сказочник Ханс Кристиан Андерсен. Дети очень любили его, с удовольствием слушали его сказки и часто вместе с ним вырезали из бумаги героев его сказок.
Детей воспитывали в строгости, родители старались привить им чувство ответственности. День начинался с холодного душа и гимнастики, обязательными были занятия верховой ездой. Дагмар и Александра были прекрасными наездницами. Королева Луиза заботилась о том, чтобы дочери обучались рукоделию и знали, как вести домашнее хозяйство. Одевались принцессы очень просто у домашних портных. Дагмар выросла в тихой, спокойной атмосфере любви и радости, без особой роскоши и чрезмерного богатства.
Ежегодно вся королевская семья вместе с детьми проводила каникулы в Германии в Румпенхайме, на реке Мейн недалеко от Франкфурта. Дедушка королевы Луизы, граф Фредерик Гессен-Кассельский, оставил Румпенхаймский дворец в наследство своим детям с тем условием, что они будут ежегодно встречаться и проводить здесь лето. С тех пор датские принцы и принцессы встречались в Румпенхайме со своими двоюродными братьями и сестрами в непринужденной обстановке радости и праздника. Эта традиция инспирировала в дальнейшем встречи у королевской четы во Фреденсборге, которые позже стали традиционными.
Датские принцессы через всю жизнь пронесли нежную любовь друг к другу и сохранили тесные семейные связи. Но Александра (в семье ее называли Аликс) и Дагмар были особенно близки. Они часто даже одевались в одинаковые платья, подчеркивая тем самым свою близость.
Все дети относились к родителям с большим уважением, глубоко почитали и ценили за их любовь и воспитание, которое они дали им, и каждый раз с огромной радостью посещали родной Фреденсборг, а также Бернсторф и Амалиенборг, где жили их родители.
Великий князь Николай Александрович, старший сын императора Александра II и императрицы Марии Александровны, урожденной принцессы Гессен-Дармштадтской, родился 8 (20) сентября 1843 года. Он унаследовал от своих родителей физическую красоту, благородство, доброту, высокую культуру, был любознателен, остроумен, замечательно рисовал.
Наставник цесаревича филолог, историк литературы, академик Я. К. Грот в своих записках дал ему следующую характеристику: «Будущий Наследник обещает чрезвычайно много. Наружность у него приятная. В лице его много сходства с отцом и отчасти с дедом (Николаем I. — Ю. К.). Черты лица у него правильные и гармонические, глаза голубые с большой живостью, светлые волосы, коротко остриженные. Нрав Николая Александровича веселый, приветливый, кроткий и послушный. Для своих лет он уже довольно много знает, и ум его развит. Способности у него блестящие, понятливость необыкновенная, превосходное соображение и много любознательности».