40, 25, 30, 50, 35, 20, 50, 32, 15, 40, 20, 40, 45, 30, 50, 25, 35, 20, 35, 40.
Первым делом названные величины надо упорядочить в порядке возрастания. Результаты представлены в табл.1. В первом столбце - номера различных численных значений (в порядке возрастания), названных потребителями. Во втором столбце приведены сами значения цены, названные ими. В третьем столбце указано, сколько раз названо то или иное значение.
Табл.1. Эмпирическая оценка функции
спроса и ее использование
--- Table start------------------------------------------------------------? п/п (i)
|
Цена pi
|
ni
|
Спрос
D(p i)
|
Прибыль
(p-10)D(р)
|
Прибыль
(p-15)D(р)
|
Прибыль
(p-25)D(р)
| ---------------------------------------------------------------------------1 | 15 | 1 | 20 | 100 | 0 | - | ---------------------------------------------------------------------------2 | 20 | 3 | 19 | 190 | 95 | - | ---------------------------------------------------------------------------3 | 25 | 2 | 16 | 240 | 160 | 0 | ---------------------------------------------------------------------------4 | 30 | 2 | 14 | 280 | 210 | 70 | ---------------------------------------------------------------------------5 | 32 | 1 | 12 | 264 | 204 | 84 | ---------------------------------------------------------------------------6 | 35 | 3 | 11 | 275 | 220 | 110 | ---------------------------------------------------------------------------7 | 40 | 4 | 8 | 240 | 200 | 120 | ---------------------------------------------------------------------------8 | 45 | 1 | 4 | 140 | 120 | 80 | ---------------------------------------------------------------------------9 | 50 | 3 | 3 | 120 | 105 | 75 | --- Table end--------------------------------------------------------------
Таким образом, 20 потребителей назвали 9 конкретных значений цены (максимально приемлемых для них значений), каждое из значений названо от 1 до 4 раз. Теперь легко построить функцию спроса в зависимости от цены. Она представлена в 4 столбце, который заполним снизу вверх. Если мы будем предлагать товар по цене свыше 50 руб., то его не купит никто из опрошенных. При цене 50 руб. появляются 3 покупателя. Записываем 3 в четвертый столбец девятой строки. А если цену понизить до 45 ? Тогда товар купят четверо - тот, для кого максимально возможная цена - 45, и те, кто был согласен на большую цену. Таким образом, легко заполнить столбец 4, действуя по правилу: значение в клетке четвертого столбца равно сумме значений в находящейся слева клетке третьего столбца и в лежащей снизу клетке четвертого столбца. Например, за 30 руб. купят товар 14 человек, а за 20 руб. - 19.
Зависимость спроса от цены - это зависимость четвертого столбца от второго. Табл.1 дает нам девять точек такой зависимости. Если абцисса - это спрос, а ордината - цена, то девять точек на кривой спроса, перечисленные в порядке возрастания абциссы, имеют вид:
(3; 50), (4; 45), (8; 40), (11; 35), (12; 32), (14; 30), (16; 25), (19; 20), (20; 15).
Эти девять точек можно использовать для построения кривой спроса каким-либо графическим или расчетным способом. Кривая спроса, как и должно быть, убывает, имея направления от левого верхнего угла чертежа к правому. Однако заметны отклонения, связанные, в частности, с пристрастием потребителей к круглым числам. Заметьте, все, кроме одного, назвали числа, кратные 5 руб.
Данные табл.1 могут быть использованы для выбора цены продавцом-монополистом (или действующем на рынке монополистической конкуренции). Пусть расходы на изготовление единицы товара равны 10 руб. (например, оптовая цена книги - 10 руб.). По какой цене ее продавать на том рынке, функцию спроса для которого мы только что нашли? Для ответа на этот вопрос вычислим суммарную прибыль, т.е. произведение прибыли на одном экземпляре (p-10) на число проданных (точнее, запрошенных) экземпляров D(p). Результаты приведены в пятом столбце табл.1. Максимальная прибыль, равная 280 руб., достигается при цене 30 руб. за экземпляр. При этом из 20 потенциальных покупателей окажутся в состоянии заплатить за книгу 14, т.е. 70 % .
Если же издержки производства (или оптовая цена) повысятся до 15 руб., то данные столбца 6 табл.1 показывают, что максимальная прибыль, равная 220 руб. (она, разумеется, меньше, чем в предыдущем случае), достигается при более высокой цене - 35 руб., доступной 11 потенциальным покупателям, т.е. 55 %. При дальнейшем повышени издержек, скажем, до 25 руб., как вытекает из данных столбца 7 табл.1, максимальная прибыль, равная 120 руб., достигается при цене 40 руб. за единицу товара, что доступно 8, т.е. 40 % покупателей. Отметьте, что при повышении оптовой цены на 10 руб. оказалось выгодным увеличить розничную лишь на 5, поскольку более резкое повышение привело бы к такому сокращению спроса, которое перекрыло бы эффект от повышения удельной прибыли (т.е. прибыли, приходящейся на одну проданную книгу.