Таким образом, между логическим и историческим методами познания существует глубокая внутренняя связь. Логический метод позволяет выявить основные узловые моменты, подлежащие историческому изучению, исторический же метод — конкретизировать, уточнить и дополнить результаты логического метода познания.
515. Модели и моделирование в научном познании
Одним из наиболее распространенных методов познания, применяемых в современной науке, является моделирование. Что же такое модели и моделирование? Слово «модель» в переводе с французского означает образец, но это мало что объясняет, ибо в науке понятие «модель» приобретает особое значение.
Очень часто тот или иной объект недоступен исследованию. Он может быть слишком большим, дорогостоящим, слишком сложным, отсутствовать в данном месте и т. д. В этом случае создают или находят другой объект, сходный с интересующим нас предметом или процессом в каком-либо существенном отношении. Это — объект-заместитель. Если мы можем изучить объект-заместитель, а потом полученные результаты с соответствующими поправками и уточнениями применить к интересующему нас объекту и использовать для его познания, то данный объект-заместитель называют моделью. Процесс создания или выбора модели, ее изучения и применения полученных данных для познания основного объекта называется процессом моделирования.
Известно, что человекообразные обезьяны во многом сходны с человеком. Ученые давно обнаружили сходство в составе крови макак-резусов и человека. Изучая кровь этих макак, они обнаружили особые свойства, названные резус-фактором. Опираясь на сходство состава крови, они применили полученный результат к крови человека и открыли в ней аналогичные свойства. В данном случае кровь обезьяны была моделью крови человека.
В технике создание и изучение модели часто предшествует созданию оригинала и позволяет избегать многих ошибок и трудностей в его конструировании. Прежде чем построить гигантскую электростанцию, создают ее уменьшенную техническую модель и проводят с ней серию экспериментов. Полученные данные учитываются затем при проектировании строительства электростанции.
В приведенных примерах в качестве моделей выступали вполне материальные объекты. Однако в современной науке широкое применение находят и так называемые идеальные модели. К их числу принадлежит, например, так называемый умственный эксперимент. Прежде чем приступить к очень сложному и дорогостоящему эксперименту, ученый как бы создает в воображении весь набор необходимых инструментов и осуществляет или проигрывает с ними различные действия, прибегая иногда в качестве вспомогательного средства к чертежам, рисункам и схемам. Лишь проделав все это, он либо отказывается от действительного эксперимента (если мысленный эксперимент неудачен), либо приступает к его практическому осуществлению.
Разновидностью моделей и моделирования является математическое моделирование. В качестве объекта-заместителя берутся уже не материальные предметы и процессы, а системы математических уравнений. Подставляя в эти уравнения различные числовые данные, полученные из наблюдения и эксперимента, и решая их, ученые могут правильно оценить количественные характеристики различных процессов и предвидеть трудности, могущие возникнуть на практике. Широкое применение математических моделей во всех сферах современной науки, особенно в технике и теории управления, ставит вопрос о роли математики в научном познании.
516. Математизация и современные науки
Вместо того чтобы линейкой измерять площадь прямоугольного поля, мы можем измерить лишь две его перпендикулярные стороны, а затем, перемножив с помощью таблицы умножения полученные числа, вычислить эту площадь в считанные секунды. Значение в применение математики в науке, технике и практической деятельности как раз и основано на том, что с помощью различных способов измерения мы можем приписывать материальным объектам и их свойствам определенные числа, а затем вместо трудоемкой работы с объектами действовать с числами по определенным математическим правилам. Полученные в результате новые числа мы снова можем применить к материальным объектам и использовать для познания других их свойств и особенностей. В этом отчетливо проявляется диалектическая связь количества и качества (417). В определенных границах математика позволяет охарактеризовать качественные бесконечно разнообразные особенности вещей через их количественные характеристики. А так как эти последние могут быть описаны с помощью математических правил, выраженных формулами и уравнениями, которые относительно четки, просты и ясны, то процесс познания объективной реальности упрощается, ускоряется и облегчается. Поэтому К. Маркс и говорил, что «наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой»[61].