«В течение двух недель я старался доказать, что невозможна никакая функция, которая была бы подобна тем, которым я впоследствии дал название фуксовых функций. <…>
Каждый день я усаживался за свой рабочий стол, проводил за ним один-два часа, перебирал большое число комбинаций и не приходил ни к какому результату.
Но однажды вечером я выпил, вопреки своему обыкновению, чашку чёрного кофе; я не мог заснуть; идеи возникали во множестве; мне казалось, что я чувствую, как они сталкиваются между собой, пока наконец две из них, как бы сцепившись друг с другом, не образовали устойчивого соединения.
Наутро я установил существование класса функций Фукса, а именно тех, которые получаются из гипергеометрического ряда; мне оставалось лишь сформулировать результаты, что отняло у меня всего несколько часов…
В эту пору я покинул Кан, где я тогда жил, чтобы принять участие в геологической экскурсии, организованной Горным институтом.
Среди дорожных перипетий я забыл о своих математических работах; по прибытии в Кутанс мы взяли омнибус для прогулки; и вот в тот момент, когда я заносил ногу на ступеньку омнибуса, мне пришла в голову идея — хотя мои предыдущие мысли не имели с нею ничего общего, — что те преобразования, которыми я воспользовался для определения фуксовых функций, тождественны с преобразованиями неевклидовой геометрии.
Я не проверил этой идеи; для этого я не имел времени, так как, едва усевшись в омнибус, я возобновил начатый разговор, тем не менее я сразу почувствовал полную уверенность в правильности идеи. Возвратясь в Кан, я сделал проверку; идея оказалась правильной»8.
Достаточно объёмный получился фрагмент, но насколько он показательный!
Сначала многократные попытки решить задачу «сознательно»: Пуанкаре усаживает себя за рабочий стол и перебирает множество вариантов, ни один из которых, впрочем, не подходит.
Затем случайность — он на ночь выпивает кофе, который, судя по всему, приводит его в несколько «изменённое состояние сознания». Его центральная исполнительная сеть и дефолт-система мозга начинают работать одновременно…
Пуанкаре описывает переживания этой ночи так, словно бы его охватило как-то безумие — будто бы он оказался лишь пассивным свидетелем работы собственной мысли.
Он рассказывает о своих вроде бы идеях как о сущностях, самостоятельно действующих в его голове: «идеи возникали», «сталкивались друг с другом», «две сцепились между собой».
То есть задача была поставлена сознательно (центральной исполнительной сетью), а думалась она уже подсознательно — с помощью дефолт-системы мозга, которая и превратила самосознание Анри (работающая центральная исполнительная сеть) в пассивного наблюдателя интеллектуальной работы собственного мозга.
Из этого состояния он перешёл в сон, а во сне сознание, мягко говоря, не так активно, как в бодрствующем состоянии. Однако, когда дремлет сознание, мозг вовсе не спит, а, напротив, активно продолжает работать.
Именно во сне мозг доводит, так сказать, до ума — интегрирует и перераспределяет — интеллектуальные объекты, наши мысли и инсайты, появившиеся в нём во время бодрствования.
В этом, кстати, нетрудно убедиться, если сравнить активность бодрствующего мозга, с одной стороны, и мозга, находящего в знаменитой REM-фазе сна, зафиксированную с помощью позитронноэмиссионной томографии (ПЭТ), с другой9. Взгляните на рис. 5.
Рис. 5. Активность мозга человека, находящегося в разных состояниях сна и бодрствования, зафиксированная с помощью ПЭТ.
Итак, Пуанкаре просыпается утром с почти готовым решением — садится за стол и осуществляет необходимые расчёты.
В процессе у него возникает ещё несколько предположений (их описание в представленной цитате я пропустил — детали этого математического исследования не играют для нас здесь существенной роли).
Но ему надо ехать — он переключается на дела бытовые, собирается, едет, общается со своими товарищами.
Кажется, что всё, задачка выполнена, а развития последующих идей стоит ждать уже в другой раз, может быть, с очередной ночной чашкой кофе.
Однако же что происходит?.. Пуанкаре садится в омнибус: «Когда я заносил ногу на ступеньку омнибуса, мне пришла в голову идея — хотя мои предыдущие мысли не имели с нею ничего общего».