После того как стала понятна разница между атомом, молекулой и грамм-молекулой (или молем, единицей количества вещества), будущее химии прояснилось. Благодаря американцу Теодору Ричардсу (1868-1928) способ расчета массы известных элементов почти достиг совершенства, поскольку ему удалось определить атомную массу более 25 элементов с точностью до четырех знаков после запятой — за это Ричардс получил Нобелевскую премию по химии в 1914 году.
Однако без ответа оставался еще один вопрос: где находятся атомы? И он порождал следующие. Какой они формы? Действительно ли они неделимы, как это предположил в 1808 году Джон Дальтон? Сможем ли мы когда-либо их увидеть? Как они объединяются в молекулы? Хотя большинство ученых получили исключительные результаты, используя атомную теорию и ее определения атома и молекулы, никто на протяжении всего XIX века не смог представить убедительное доказательство существования этих частиц. Однако теория работала. В области химии практически все можно было объяснить с помощью атомов — при условии, что атом является конечной частицей. Но как обнаружить конечные частицы физически?
Самое сильное сопротивление теории существования атомов возникло в Германии и в сфере ее влияния — Австрии и балтийских странах. Возможно, связано это с тем, что в этих странах исследования в области физики и химии шли рука об руку с гуманитарными науками, в частности с философией. Атомизм был логичной гипотезой, возникшей в Древней Греции, потом это учение перешло в экспериментальную стадию — в Манчестере вместе с Джоном Дальтоном. И тем не менее, хотя атомы были "полезным понятием", для ученых их не существовало.
Самым серьезным критиком атомной теории был, наверное, австриец Эрнст Мах. В первой главе мы уже упоминали об этом ученом, так как он был наставником гениального физика-теоретика Людвига Больцмана, который в своих работах — особенно в области статистической механики — опирался на представления о реальности существования атомов. Австриец Больцман и шотландец Джеймс Клерк Максвелл (1831-1879) независимо друг от друга создали молекулярно-кинетическую теорию газов. Она предполагала справедливость теории существования атомов, предложенной Дальтоном, и, помимо прочего, утверждала, что атомы и состоящие из них молекулы находятся в постоянном движении. Также теория гласила, что размер частиц не имеет значения по отношению к расстояниям, разделяющим их (в веществе есть огромные пустоты), и, наконец, поскольку молекулы находятся в постоянном движении, они сталкиваются по законам упругого удара.
Главным вкладом Больцмана в атомно-молекулярную теорию было введение понятия движения: оно важнее для газов — самого простого состояния вещества, — нежели для твердых и жидких тел, поскольку сила сцепления усложняет теорию. Людвиг Больцман и Максвелл обобщили уже упомянутые работы Бойля, Шарля, Авогадро и Гей-Люссака, добавив к отношению давления и объема температуру. В законе идеального газа PV=nRT или PV=NkT первая связывает давление и объем идеального газа в количестве молей n с температурой Т и универсальной газовой постоянной R, которая будет результатом отношения числа Авогадро и постоянной Больцмана.
Молекулярно-кинетическая теория объясняет поведение газов и их макроскопические свойства через микроскопическое поведение молекул, используя статистический подход. Естественно, она предполагает существование очень большого числа молекул или атомов в газе, что заставляет принять атомно-молекулярную гипотезу и, значит, теорию Дальтона. Макроскопические экспериментальные результаты рассматриваются с точки зрения предложенного статистического подхода и представляют собой первое убедительное доказательство постулатов атомной теории. Модель опирается на статистику Джеймса Клерка Максвелла и Людвига Больцмана. Она описывает распределение частиц в силовом поле в условиях теплового равновесия, то есть когда температура является достаточно высокой (а плотность достаточно низкой), квантовые эффекты при этом пренебрежительно малы. На рисунке изображено распределение скоростей 10е частиц кислорода при разных температурах газа (-100 °С, 20 °С, 100 °С), где п — число частиц. Необходимо учесть, что количество молекул огромно, как и количество операций их разделения, и следует учитывать точную массу; молекулы перемещаются по законам Ньютона на случайной, но в среднем постоянной скорости; при упругом столкновении направления движения молекул изменяются, а их кинетическая энергия сохраняется. Так, для одного идеального газа и N молекул каждая молекула, имеющая массу т, перемещается со средней постоянной скоростью V в определенном объеме V. Когда молекула сталкивается со стенкой сосуда и меняет направление, можно рассчитать силу, действующую на стенку сосуда, или давление, и получить следующий результат: