P = Nmx2/3V
Эта формула определяет отношение давления (измеряемого) и средней кинетической энергии на одну молекулу. Кроме того, она соответствует закону идеального газа (PV=nRT), согласно которому средняя молекулярная энергия пропорциональна температуре, а постоянная Больцмана связана с универсальной газовой постоянной и числом Авогадро.
Распределение скоростей 104 частиц кислорода при разных температурах газа (-100ºС, 20ºС, 100ºС).
Можно выразить его другим способом, через число частиц и постоянную Больцмана k. Эта постоянная, как и число Авогадро, была рассчитана Жаном Перреном во время его опытов с броуновским движением, и она равна kB = 1, 3806504 x 10-23 Дж/К.
Атомов не существует.
Фридрих Вильгельм Оствальд
Трагический уход Больцмана, покончившего с собой в 1906 году, можно объяснить его неудачным выбором авторитетов. Уважаемый латышский химик и философ Фридрих Вильгельм Оствальд последовал примеру немца Маха. Лауреат Нобелевской премии по химии 1909 года за работы в области катализа так никогда и не признал существования атомов.
Удивительно, но одно из самых важных наблюдений XIX века, дающее первое неопровержимое доказательство существования молекул, было сделано не химиком и не физиком, а ботаником. В 1827 году шотландец Роберт Броун заметил, что маленькие частицы пыльцы на поверхности воды двигаются в случайном порядке. Вначале Броун подумал, что пыльца живет собственной жизнью. Потом он повторил опыты с другими неорганическими веществами, например с пылью, и получил те же удивительные результаты. Это движение, названное в его честь броуновским, было описано похожим образом в связи с турбулентностью воздуха в 60 году до н.э. философом Лукрецием в поэме "О природе вещей*. В этом произведении автор раскрывает сущность знаний об атомах его предшественников Демокрита и Эпикура:
"Так, исходя от начал, движение мало-помалу Наших касается чувств, и становится видимым также Нам и в пылинках оно, что движутся в солнечном свете,
Хоть незаметны толчки, от которых оно происходит"*.
* Перевод с латыни Ф. Петровского.
В 1863 году появилось предположение, что это движение возникает из-за неравномерного действия бесконечного числа частиц воды (или молекул), которые толкают с одной или с другой стороны пылинки либо частицы пыльцы. Беспорядочное действие этих частиц вызывает наблюдаемое движение. Вывод: молекулы существуют.
Математическое описание броуновского движения было разработано Альбертом Эйнштейном в его первых статьях, опубликованных в 1905 году. По мнению многих специалистов, описание Эйнштейна представляет собой первое физическое доказательство атомной теории: молекулы, состоящие из атомов, действуют на более крупные частицы, поскольку одна молекула воды равна примерно одному нанометру, а частица пыльцы — одному микрометру, то есть она в тысячу раз больше.
В этом исследовании Эйнштейн не только осуществлял теоретический анализ движения, но также объяснял, как проверить истинный размер молекул воды, используя частицы на поверхности. В 1908 году французский физик Жан Батист Перрен, о котором мы уже говорили, изучил то, как частицы оседали под действием притяжения. Эта сила оседания, связанная с весом, противоречила броуновскому движению. Расчеты Перрена упростили работу Эйнштейна, и французский ученый рассчитал размер молекулы воды. За исследование знаменитых коллоидов он получил Нобелевскую премию по физике в 1926 году. Формулировка звучала следующим образом: "за работу по дискретной природе материи и в особенности за открытие седиментационного равновесия". Мы могли бы сказать, что благодаря усилиям Перрена неуступчивый Вильгельм Оствальд признал, наконец, к концу жизни существование молекул и, следовательно, атомов.