Рис. 15 [XIV]. Связи 4 типа между частицами нижнего и верхнего слоя (n = 6).
Итого связей 4 типа n = 6 + 9 + 9 + 6 = 30.
Итого связей всех типов n = 12 + 30 + 6 + 30 = 78. Получилось совпадение с кубооктаэдром, что подтверждает, что все связи учтены (число связей должно быть одинаковым, т.к. при переходе от кубооктаэдра к икосаэдру частицы только смещаются со своих мест).
Рассчитаем энергию всех связей в икосаэдре в единицах энергии-массы электрона:
Энергия связей 1 типа: E = 4 * 12 * 1/(r^2) = 48;
Энергия связей 2 типа: E = 4 * 30 * 1/((r/sqrt(10+2*sqrt(5)))*4)^2 = 4 * 30 * 0,9045084971874737120511467085914 = 108,54101966249684544613760503097;
Энергия связей 3 типа: E = 4 * 6 * 1/((2*r)^2) = 4 * 6 * 1/4 = 6;
Энергия связей 4 типа: E = 4 * 30 * 1/(sqrt((2r)^2 - (r/sqrt(10+2*sqrt(5))*4)^2))^2 = 4 * 30 * 1/((2r)^2 - (r/sqrt(10+2*sqrt(5))*4)^2) = 4 * 30 * 0,34549150281252628794885329140859 = 41,458980337503154553862394969031.
Итого, энергия связи в икосаэдре = 48 + 108,54101966249684544613760503097 + 6 + 41,458980337503154553862394969031 = 204.
Выводы
Итак, на первом этапе развития идеи (гипотезы), или в первом приближении, максимально близкое число к массе мюона — 206,045(45), против необходимого около 206,7682830. Может ли подобная близость чисел — быть случайным совпадением? Это представляется маловероятным...
На этом этапе учтено только пространственное расположение узлов (самые простые (плотная упаковка) и распространённые, и наиболее симметричный (икосаэдр) варианты ячеек решёток в окружающем Мире), и простейшие силы притяжения между ними, причём узлы представлялись как точечные (расстояния измерены только между их центрами).
Очевидно, более точный результат — требует перехода от точечных (классических) представлений узлов к объёму. А также перехода от рассмотренной несжимаемой конструкции из узлов-шаров к сжатой (сколлапсировавшей), с выделением энергии за счёт дальнейшего сближения узлов.
Альтернативной представлению о дислокации 2-го порядка в качестве основы мюона, может быть физическая интерпретация модели в виде шара из электрон-позитронных пар, в которой электрический заряд вытеснен на периферию, оставив узлы связанными только силой притяжения. Интерпретация в виде дислокации 2-го порядка может быть предпочтительна, т.к. связана с соответствующей, новой (солитонной) моделью элементарных частиц (2016), представленной в [3]. Вне зависимости от физической интерпретации, модель, похоже, описывает в первом приближении массу мюона, а значит, является и ключом к объяснению масс и других частиц.
Литература
1 — Fundamental Physical Constants : muon-electron mass ratio / The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. — https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mmusme|search_for=muon+mass
2 — А.Т. Филиппов. Многоликий солитон. — Москва: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. — Библиотечка Квант, 48.
3 — Этэрнус. Мир вокруг нас. — Москва : Частное издательство «Золотое сечение», 2016. — 416 с., ил.
4 — Хиггсовский механизм в аналогиях / Элементы. https://elementy.ru/LHC/HEP/higgs_theory/explanations
5 — Weisstein, Eric W. "Cubic Close Packing." From MathWorld — A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/CubicClosePacking.html
6 — Контактное число. Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE
7 — Weisstein, Eric W. "Kissing Number." From MathWorld — A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/KissingNumber.html
8 — Close-packing of equal spheres. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Close-packing_of_equal_spheres
9 — Cuboctahedron. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Cuboctahedron
Информация об изображениях
I, III—VIII — en:Cube family graph in B3 en:Coxeter plane. Автор: self. Лицензия: Public Domain. Внесены изменения: поворот на 30 градусов, добавлена центральная частица, в III—VII — также добавлены линии, соединяющие частицы, а в VIII удалена часть элементов. Оригинал: https://en.wikipedia.org/wiki/Cuboctahedron#/media/File:3-cube_t1.svg
II — Cuboctahedron. Автор: w:en:User:Cyp. Лицензия: CC BY-SA 3.0. Источник: https://en.wikipedia.org/wiki/Cuboctahedron#/media/File:Cuboctahedron.svg
IX — en:Triangular orthobicupola, автора Tomruen, по лицензии CC BY-SA 4.0, источник: https://en.wikipedia.org/wiki/Close-packing_of_equal_spheres#/media/File:Triangular_orthobicupola_wireframe.png
X, XII—XIV — The projection of the regular icosahedron on the A2 Coxeter plane. Vector version of Icosahedron t0 A2.png by Tomruen. Автор: Parcly Taxel. Лицензия: Public Domain. Внесены изменения: добавлена частица (круг) в центр фигуры, в XII—XIV также добавлены линии, соединяющие частицы. Оригинал: https://en.wikipedia.org/wiki/Regular_icosahedron#/media/File:Icosahedron_A2_projection.svg
XI — Icosahedron vertices form three orthogonal golden rectangles. Автор: Fropuff, Mysid. Лицензия: Public Domain. Источник: https://en.wikipedia.org/wiki/Regular_icosahedron#/media/File:Icosahedron-golden-rectangles.svg
