Чтобы вы не подумали, что речь идет о каком-то никому не известном, маргинальном исследовании, отметим, что статья о слонах и ЛСД была опубликована в журнале Science[32], одном из самых уважаемых и престижных научных журналов мира.
С проблемой масштабирования дозировки лекарств в зависимости от массы тела хорошо знакомы многие из нас: с ними приходится сталкиваться родителям детей с повышенной температурой, простудами, отитами и другими подобными превратностями. Я помню то немалое удивление, с которым обнаружил много лет назад, когда пытался посреди ночи успокоить орущего младенца с высокой температурой, что рекомендованная для детей дозировка, напечатанная на этикетке бутылочки тайленола, увеличивалась с массой тела линейно. Поскольку мне уже была известна трагическая история слона Таско, я был несколько обеспокоен этим. На этикетке был приведен маленький график, показывавший, сколько лекарства следует давать ребенку того или иного возраста и веса. Например, для младенца весом 3 кг рекомендованная дозировка составляла четверть чайной ложки (40 мг), а для ребенка весом 18 кг (в шесть раз тяжелее) – полторы чайной ложки (240 мг), то есть ровно в шесть раз больше. Однако если следовать нелинейному закону масштабирования с показателем ⅔, то дозировка должна увеличиться всего лишь в 62/3 ≈ 3,3 раза, что соответствует 132 мг, то есть чуть больше половины рекомендованной дозы! Таким образом, если правильная доза для трехкилограммового младенца действительно равна ¼ ложки, то доза 1,5 ложки, рекомендованная для ребенка, весящего 18 кг, была завышена почти в два раза.
Хочется надеяться, что эти рекомендации не были опасны для детей, но несколько лет спустя я заметил, что этот график исчез и с этикеток, и с веб-сайта фармацевтической компании. Однако на том же сайте до сих пор имеется график, представляющий линейную шкалу рекомендованной дозировки для детей весом от 18 до 36 кг, хотя для младенцев весом менее 18 кг (младше двух лет) там теперь разумно рекомендуют посоветоваться с врачом. Тем не менее другие авторитетные сайты до сих пор используют при определении дозировок для детей младше этого возраста линейное масштабирование[33].
7. ИМТ, Кетле, средний человек и социальная физика
Еще один важный медицинский вопрос, связанный с масштабированием, – это использование индекса массы тела (ИМТ) в качестве меры содержания жира в организме и, в более широком смысле, важного параметра здоровья. В последние годы этот показатель получил широкую популярность в связи с его повсеместным использованием в диагностике ожирения и многочисленных связанных с ним нарушений здоровья, в том числе гипертонии, диабета и кардиологических заболеваний. Хотя бельгийский математик Адольф Кетле ввел ИМТ более 150 лет назад в качестве простого параметра классификации людей, ведущих малоподвижный образ жизни, этот показатель приобрел большой авторитет как у врачей, так и у широкой общественности, несмотря на свои довольно туманные теоретические обоснования.
Собственно говоря, до 1970-х гг. и роста популярности ИМТ он был известен под названием индекса Кетле. Хотя Кетле получил математическое образование, он был классическим энциклопедистом, ученым-универсалом, и внес свой вклад в множество разных научных дисциплин, в том числе в метеорологию, астрономию, математику, статистику, демографию, социологию и криминалистику. Его главным наследием оказался ИМТ, но он был лишь очень малой частью его вдохновенных трудов по внедрению статистического анализа и математического мышления в решение задач, представляющих общественный интерес.
Кетле стремился понять статистические законы, лежащие в основе таких социальных явлений, как уровни преступности, браков и самоубийств, и изучить взаимосвязи между ними. Наиболее влиятельная из его книг, «О человеке и развитии его способностей, или Опыт социальной физики» (Sur l’homme et le développement de ses facultés, ou essai de Physique sociale), была издана в 1835 г. В английском переводе это заглавие было сокращено до гораздо менее высокопарного «Трактат о человеке» (Treatise on Man). В этой книге он ввел понятие социальной физики и описал свою концепцию «среднего человека» (l’homme moyen). Эта концепция хорошо вписывается в наш разговор о рассуждениях Галилея относительно изменения силы мифического «среднего человека» в зависимости от его веса или роста, а также о существовании осмысленных средних основных значений физиологических характеристик, например температуры тела или кровяного давления.
32
33
Руководство по дозировке тайленола для детей можно найти по адресу: www.tylenol.com/children-infants/safety/dosage-charts (проверено 25 сентября 2016 г.). По дозировке для младенцев см.: www.babycenter.com/0_acetaminophen-dosage-chart_11886.bc (проверено 25 сентября 2016 г.).