Найденные образцы фиксации абстрактных понятий позволяют лучше понять мир древних людей и его поступательное развитие. Можно предположить, что культуры, понимавшие необходимость фиксировать нужную информацию, эволюционировали поступательно, а те, кто этого не осознавал, останавливались в развитии, и их в конце концов вытесняли абстрактно мыслившие противники.
После десятитысячного года до нашей эры на территории «Благодатного полумесяца» появилась новая технология счета с использованием мелких предметов (в наше время получивших название «фишек»). Долгое время предметы такого рода, обнаруженные в ходе раскопок, не интересовали ни палеографов, ни антропологов, ни археологов.
Положение изменилось в 1968 году, когда Дениз Шмандт-Бессера, незадолго до этого окончившая Французский университет истории искусств, отправилась на Средний Восток изучать экспонаты местных музеев. Среди экспонатов она обнаружила небольшие глиняные изделия в виде дисков, цилиндров, конусов и другие – более сложной конфигурации. Один из археологов о подобных предметах пишет: «В слоях 11 и 12 [производимых раскопок] обнаружены пять неясного назначения конических предметов из глины. Пожалуй, ближе всего они походят на медицинские свечи. Для чего эти предметы служили на самом деле, остается только гадать».
В последующие годы Шмандт-Бессера разрешила эту загадку. Она установила, что самые древние из заинтересовавших ее изделий (размером в 1–2 см и имеющих форму сфер, цилиндров, конусов, тетраэдров и дисков) относятся примерно к 7500 году до нашей эры и что они, главным образом, найдены археологами на местах древних зернохранилищ в районах оседлого земледелия. В более ранних слоях, относящихся к тому времени, когда люди занимались охотой и собирательством, подобные предметы ни разу не находили.
После 7500 года до нашей эры с развитием земледелия география распространения подобных изделий (фишек) расширилась, и к началу шестого тысячелетия они стали использоваться во многих районах «Благодатного полумесяца». Со временем конфигурация фишек стала более сложной, и на них стали наноситься насечки (метки). Развитие земледелия и последовавшее за этим появление городов привели к разделению труда среди населения. Большинство людей того времени занималось сельским хозяйством, но особая группа – рабы, ремесленники, солдаты, священнослужители и чиновники – часть произведенной продукции потребляла. Для снабжения населения городов продовольствием появилась необходимость в системе мер и весов. Шмандт-Бессера пришла к заключению, что заинтересовавшие ее фишки как раз и являлись составляющими этой системы мер.
Она посчитала, что наиболее распространенная фишка, имеющая конусообразную форму, могла использоваться как мера, соответствующая литру зерна, сфера маленького размера – как мера, соответствующая бушелю, а большая сфера – как мера значительного количества того же зерна. Маленькие и большие фишки в виде яиц с насечками могли использоваться для счета кувшинов с маслом (маленьких и больших). Таким образом, определенное количество поставляемого зерна могло определяться, к примеру, пятью небольшими сферами, а определенное количество масла – пятью небольшими фишками яйцеобразной формы.
Отметим, что на этой стадии развития общества людям еще предстояло освоить абстрактные представления и понятия, в данном случае – числа. В использовавшейся системе мер и весов не присутствовали предметы (фишки), символизирующие абстрактные числа, которые фиксировали количество чего бы то ни было. Существовавшие фишки обозначали лишь заданное количество, к примеру, масла или зерна. Абстрактное число «пять», которое может сочетаться с любым предметом, появится только в будущем.
Около 3300 года до нашей эры, с появлением административно-муниципальных образований, шумеры начали закладывать фишки в небольшие сферические глиняные контейнеры (в наше время названные «конвертами»), на которые предварительно наносились оттиски содержимого. В одном из таких конвертов археологи обнаружили три конуса и три сферы, то есть, по суждению Шмандт-Бессеры, три маленькие и три большие меры зерна.
Археологи, к своему удивлению, обнаружили при раскопках большое количество невскрытых «конвертов» и предположили, что эти «конверты» – своего рода официальные документы, которые следовало вскрывать в случае спора[9]. По другому, более приемлемому суждению, содержимое «конвертов» говорило о долговых обязательствах.
Около 3250 года до нашей эры на смену «конвертам» пришли плоские глиняные таблички с оттисками, но по оттискам на тонкой плоской поверхности крайне трудно определить их истинное значение. Диск можно принять за сферу, а треугольник – за тетраэдр. Несомненно, возникла необходимость в более определенной и ясной системе нотации. Шмандт-Бессера пришла к заключению, что первой системе нотации – шумерской письменности – положили начало фишки.
9
Еще до того как Шмандт-Бессера посчитала, что фишки составляют систему мер и весов, исследователи Лео Оппенгейм и Пьер Амье пришли к заключению, что «конверты» служат той же цели. См.: Leo Oppenheim,