Алексей Савватеев
Математика для гуманитариев
Живые лекции
Подготовлено к печати и издано по решению
Ученого совета Университета Дмитрия Пожарского
Савватеев, Алексей Владимирович.
Математика для гуманитариев. Живые лекции. — М.: Русский фонд содействия образованию и науке, 2017. — 304 с.: ил.
ISBN 978-5-91244-176-9
Книга, которую вы держите в руках, необычна: это лекции в режиме реального времени. Стиль повествования позволяет воссоздать атмосферу, царившую в аудитории, ведь на бумагу практически без шлифовки перенесены не только слова лектора, но и догадки и комментарии слушателей. Именно такой концепцией обусловлен отказ от последовательного введения математических понятий. Автор переходит от сюжета к сюжету, предлагая в процессе беседы всё более логически сложные конструкции, подталкивающие к освоению базовых понятий, построений и языка современной математики. Для понимания данной книги не требуется никакое начальное знание, однако человек, освоивший ее целиком, сможет в дальнейшем читать более специальную литературу.
© Савватеев А. В., текст, 2017
© Горева Е. А., дизайн и оформление обложки, 2017
© Русский фонд содействия образованию и науке, 2017
Предисловие
Посвящается моей жене Марине, деточкам Мише, Гале, Свете и Юре, любимым Маме и Папе, а также всем моим родственникам и друзьям!
История написания этой книги такова. Долгие годы я ездил по всей стране с лекциями «Математика для экономистов» в разных ее вариантах (теория игр, микроэкономика или теория принятия решений — все эти на первый взгляд разные по содержанию дисциплины очень быстро превращались в простой математический ликбез для преподавателей экономики).
Постепенно я понял, чем отличается гуманитарное мышление от мышления представителей точных наук — понял на таком уровне, когда «понимание» переходит в качество преподавания.
Я стал преподавать математику (под видом всех этих «псевдоэкономик») неспециалистам таким образом, чтобы как можно скорее «зацепить их за живое» и заставить напряженно думать над сложными вещами. Пришлось придумать (или накопать в разных учебниках) целый ряд якобы жизненных ситуаций, которые при формализации давали нетривиальное игровое взаимодействие; при поиске же равновесия в соответствующей игре слушатели уже были готовы решать уравнения, изучать построения и графики, зачастую вспоминать производные и интегралы и т. п. Чувство, что всё это проходили когда-то в университете только ради муштры и зазубривания, постепенно уходило.
Потом я понял, что ограничение только околоэкономическими сюжетами (и аудитория преподавателей экономических дисциплин) мне начинает, так сказать, жать. Душа просила большего — а именно: бесед с широким кругом нематематиков, и прежде всего гуманитариев (технарей я всегда сторонился — они всюду ищут конкретику и прикладное значение).
И вот я сказал Михаилу Викторовичу Поваляеву, ктитору[1] Университета Дмитрия Пожарского и одновременно директору Филипповской Школы в Москве, что хочу где-нибудь испробовать свои идеи относительно преподавания математики гуманитариям. Он предложил Вечерние Курсы Университета Дмитрия Пожарского.
И тут началось.
Уже на первый запуск записалось около пары сотни слушателей, из которых 30–40 регулярно ходили на занятия. Иногда приходилось перемещаться в актовый зал — все слушатели просто не помещались в обычных классных комнатах Филипповской школы.
Но и это еще не всё. Уж не знаю, что тут сказалось — вековой голод гуманитариев по человеческому преподаванию «великой и ужасной» Царицы всех наук, «сарафанное радио» или моя фанатичная манера чтения лекций, но через пару лет записанные и выложенные в интернет видеозаписи посетило несколько десятков тысяч человек.
Мне реально казалось, что я ухватил «гуманитарного бога» за бороду. Разумеется, тут не могло обойтись без какой-то особенной удачи, «звезд особого схождения».
И вот спустя год мне звонит Катя Богданович, учитель математики в Филипповской Школе, и говорит: «Лёша, я всё перенесла на бумагу». Я опешил — это же какая работа: вырезать все мои слова-паразиты, перенести мою рваную речь с видеозаписи на текст!
Несомненно, без этих 70 часов работы (как мне призналась Екатерина!) книга бы никогда не смогла увидеть свет — у меня ни в каком обозримом будущем не появилось бы столько свободного времени. Бегло проглядев рукопись и снова посоветовавшись с Михаилом Викторовичем Поваляевым, я понял: нужно «пропустить» книгу сквозь взгляд истинного гуманитария, раз уж она предназначена именно для этой аудитории.
1
«Ктитор» — по-гречески «строитель», то есть человек, не просто дающий деньги на какое-то дело, но и активно в этом деле участвующий.